Теория твердого тела -
Скачать (прямая ссылка):
28. Harrison W. A., Phys. Rev., 131, 2433 (1963).
29. Nicholas J. F., Proc. Phys. Soc., 64, 953 (1951).
30. Kamm G. N.. Bohm H. V., Phys. Rev., 131, 111 (1963).
31. Joseph A. S., Gordon W. L., Phys. Rev., 126, 489 (1962).
32. Mendelssohn K-, Cryophysics, New York, 1960, p. 178.
33. Daunt J. G., в книге «Progress in Low Temperature Physics», Amsterdam, 1955.
34. Longer J. C., Phys. Rev., 120, 714 (1960); 124, 1003 (1961).
35. Prange R. ?., Kadanoff L. P., Phys. Rev., 134, 566 (1964).
36. Phillips J. C., Kleinman L., Phys. Rev., 116, 287 (1959).
37. Kane E. 0., Journ. Phys. Chem. Solids, 1, 249 (1956).
38. Harrison W. A., Phys. Rev., 110, 14 (1958); 123, 85 (1961).
39. Kurtin S., McGill Т. C., Mead C. A., Phys. Rev. Lett., 22, 1433 (1969).
40. Mott N. ?., Allgaier R. S., Phys. Status Solid!, 21, 343 (1967).
41. Knox R. S., Theory of Excitons, Academic, New York, 1963. (Имеется перевод: Нокс P. С., Теория экситонов, изд-во «Мир», 1966.)
42. Jerome D., Rice Т. М., Kohn W., Phys. Rev., 158, 462 (1967).
43. Weinreich G., Solids, Elementary Theory for Advanced Students, New York, 1965.
44. Fritzsche H., Phys. Rev., 125, 1560 (1962).
45. Schiff L. /., Quantum Mechanics, New York, 1949. (Имеется перевод: Шифф JI., Квантовая механика, ИЛ, 1957.)
46. Shaw R. W. Harrison W. A., Phys. Rev., 163, 604 (1967).
47. Messiah A., Quantum Mechanics, New York, 1965.
Литература
267
48. Allotey F. K-, Phys. Rev., 157, 467 (1967).
49. Harrison W. A., Phys. Rev., 181, 1036 (1969).
50. Deegan R. A., Twose W. D., Phys. Rev., 164. 993 (1967).
51. Saffren М., в книге «The Fermi Surface», eds. Harrison W. A., Webb М. B.,
New York, 1960.
52. Hodges L., Ehrenreich H., Phys. Rev. Lett., 16, 203 (1965).
53. Mueller F. M. Phys. Rev, 153, 659 (1967).
54. Heine V., Phys. Rev., 153, 673 (1967).
55. «The Properties of Liquid Metals», eds. Adams P. D., Davies H. A.,
Epstein S. G., London, 1967.
56. Shaw R. W., Smith N., Phys. Rev., 178, 985 (1969).
57. Edwards S. F., Proc. Roy. Soc., A267, 518 (1962).
58. Kubo R-, Lectures in Theoretical Physics, vol. 1, New York, 1959.
59. Mathews J., Walker R. L., Mathematical Methods of Physics, New York, 1964.
60. Gamertsfelder C., Journ. Chem. Phys., 9, 450 (1941).
61*.Хейне В., Теория групп в квантовой механике, ИЛ, 1963.
62*.Solid State Physics, ed. Ehrenzich H., Seitz F., Turnball D., Vol. 24, New York, 1970. (Готовится перевод: Хейне В., Коэн М. Уэйр Д., Теория псевдопотенциала, изд-во «Мир», 1973.)
63*.Хуанг К-, Статистическая механика, изд-во «Мир», 1966.
64*.Harrison W. A., Physics Today, 22, № 10. 23 (1969).
65*.Хейне В., УФН, 91, вып. 3, 527 (1967).
66*.Animalu А. О. ?., Proc. Roy. Soc., А294, 376 (1966).
67*.Лифшиц И. М., Каганов М. И., УФН, вып. 3, 419 (1959); 78, вып. 3, 411 (1962); 87. 389 (1965).
68*.Лифшиц И. М., Азбель М. Я-, Каганов М. И., Электронная теория металлов, изд-во «Наука», 1971.
69*.Агранович В. М., Теория экситонов, изд-во «Наука», 1968.
70*.Давыдов А. С., Экситоны, изд-во «Наука», 1969.
71*.Келдыш Л. В., Копаев Ю. В., ФТТ, в, 2791 (1964).
72*.Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Квантовая механика, Физматгнз, 1963.
73*.Хейне В. в книге: «Физика металлов. I. Электроны», под ред. Дж- Зай-маиа, изд-во «Мир», 1972,
74*.Гантмахер В. Ф., ЖЭТФ, 43, 345 (1962).
75*.«Физика простых жидкостей» под ред. Г. Темперли, Дж. Роулинсона, Дж. Рашбрука, изд-во «Мир», 1971.
Ill
ЭЛЕКТРОННЫЕ СВОЙСТВА
Гл. II была посвящена в основном описанию электронных состояний в твердых телах и жидкостях. Мы обсудили также некоторые электронные свойства, определяемые этими состояниями. Говоря о них, мы хотели проиллюстрировать природу рассматриваемых состояний. Теперь же мы перейдем к более систематическому рассмотрению электронных свойств твердых тел.
На этом этапе мы будем считать одноэлектронные собственные значения заданными и рассмотрим поведение многих электронов в рамках известной зонной структуры. В первую очередь нас будет интересовать заполнение энергетических состояний, а не поведение волновых функций. Тогда можно определить систему, задавая числа электронов (один или ноль), занимающих каждое состояние. Мы вводим, следовательно, представление чисел заполнения, которое тесно связано с формализмом вторичного квантования. Последний будет подробно разобран в гл. IV.
§ 1. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
При абсолютном нуле температуры система из N электронов будет находиться в основном состоянии, в котором N наинизших уровней заняты. При конечной температуре уже окажутся заполненными некоторые одноэлектронные состояния с более высокой энергией и пустыми — с более низкой. Мы, конечно, будем рассматривать не отдельные возбужденные состояния многоэлектронной системы, а статистическое распределение таких состояний. Сейчас нас будет интересовать полная энергия системы, поэтому нам нужно знать вероятность заполнения каждого одноэлектронного состояния или число заполнения одноэлектронного состояния, усредненное по статистическому распределению многоэлектронных состояний.
Подводя итог расчетам зонной структуры, мы будем считать, что нам известны все параметры Хартри — Фока ?„. Поскольку, далее, мы всегда будем сравнивать полные энергии сходных конфигураций при неизменном числе электронов, можно воспользоваться теоремой Купмэнса, выражая энергию системы как сумму одно-
