Теория суперструн. Том 1 - Грин М.
Скачать (прямая ссылка):
Неудачные попытки дуальных моделей описать наблюдаемое в определенных
кинематических режимах поведение, соответствующее партонной модели,
явились одной из главных причин того, что они перестали рассматриваться в
качестве теорий сильных взаимодействий. В некотором смысле можно сказать,
что ультрафиолетовое поведение амплитуд модели Венецианомягче поведения
адронных амплитуд, хотя последние в высокоэнергетической области с
фиксированным углом в свою очередь ведут себя намного мягче (спадают с
энергией по степенному закону с намного большим показателем), чем
соответствующие амплитуды рассеяния элементарных квантов в квантовой
теории поля.
1.2. Дуальные модели всего сущего
Примерно в 1973 или 1974 г. возникла альтернативная теория сильных
взаимодействий - квантовая хромодинамика, которая помимо всего прочего
объяснила отмеченное выше поведение, соответствующее партонной модели.
Первоначальная моти-
.24
1. Введение
вировка дуальных моделей оказалась несостоятельной. Однако почти
одновременно возникли новые возможные причины изучать чрезвычайно богатую
структуру, реализованную в дуальных моделях. Теория сильных
взаимодействий - это только одна из областей физики, где, как
представляется, появляются элементарные частицы с необычно высоким
спином. Подобная проблема возникает также в квантовой теории гравитации.
В общей теории относительности гравитация описывается безмассо-вым полем
со спином два - полем гравитона. Его нелинейное взаимодействие
определяется неабелевой группой локальной симметрии, группой
диффеоморфизмов пространства-времени. Общая теория относительности,
несомненно, в какой-то степени вдохновила создателей теории Янга -Миллса,
в которой нелинейности определяются аналогичной группой локальной
симметрии. Поле Янга -Миллса является безмассовым полем со спином
единица. Несмотря на то что эти теории во многом похожи, имеется огромная
разница между спином единица и спином два. В соответствии с (1.1.2) обмен
в /-канале безмассовой частицей спина один приводит к амплитуде,
пропорциональной s/t. В че-тырехмерии такое высокоэнергетическое
поведение вряд ли совместимо с перенормируемостью. Но обмен безмассовой
частицы спина два в /-канале приводит в соответствии с (1.1.2) к
амплитуде, пропорциональной s2/t. В четырехмерии такое
высокоэнергетическое поведение, конечно же, неприемлемо и соответствует
совершенно неперенормируемой теории.
Как мы отметили, дуальные модели дают один способ описания частиц
высокого спина без ультрафиолетовых патологий. Для сильных взаимодействий
дуальные модели не подходят, природа выбрала другой путь. Может быть,
тогда они дают правильное описание частиц "чрезвычайно высокого спина" в
квантовой гравитации?
1.2.1. Дуальность и гравитон
Одной из трудностей дуальных теорий сильных взаимодействий помимо их
неспособности отразить свойства партонной модели было то, что они всегда
предсказывали большое количество безмассовых частиц, ни одна из которых
не существует в мире адронов. На наличие этих безмассовых частиц
указывают, например, полюса в точках s = 0 и / = 0 в амплитуде Венециано
(1.1.5), если положить а(0) = 1, чтобы исключить духи. Оказывается, что в
дуальных моделях возникают безмассовые частицы различного спина. В
частности, в секторе замкнутых струн дуальных моделей появляется
безмассовая частица спина два. Изучение такого сектора показывает, что
этого можно
1.2. Дуальные модели всего сущего
25.
было ожидать, исходя из тех общих соображений, что взаимодействия этой
частицы аналогичны взаимодействиям в общей теории относительности. Можно
ли эту частицу интерпретировать как гравитон?
Квантовая гравитация всегда представляла собой по преимуществу
головоломку для теоретиков. Эксперимент мало что дает для ее решения, за
исключением только констатации того факта, что и квантовая механика, и
гравитация проявляются в законах природы. Характерным масштабом масс в
квантовой гравитации является масса Планка л/hc/Gc^ 1019 ГэВ. Эта
величина настолько далека от экспериментально достижимой, что, если не
считать непредсказуемого везения (вроде открытия стабильной частицы с
массой Планка, оставшейся с момента Большого Взрыва), вряд ли можно
надеяться на прямую экспериментальную проверку теории квантовой
гравитации. Реальная надежда проверить теорию квантовой гравитации всегда
состояла в том, что в процессе построения последовательной теории
квантовой гравитации можно понять, как гравитация должна объединяться с
другими силами. Последовательная единая теория гравитации и других сил
может однажды столкнуться с экспериментом через ее следствия в отношении
уже измеренных величин типа массы электрона или угла Кабиббо или через ее
предсказания новых явлений при высоких, но достижимых энергиях, вероятно
порядка 1 ТэВ, области, где, по-видимому, скрыта тайна нарушения SU(2)Х
U(l) -симметрии.
1.2.2. Объединение в высших размерностях
Рассмотрение дуальных моделей в качестве теории квантовой гравитации
