Теория суперструн. Том 1 - Грин М.
Скачать (прямая ссылка):
нестабильном вакуумном состоянии. Кроме того, обмен тахионом влияет на
инфракрасные расходимости в петлевых диаграммах, а это затрудняет
выделение ультрафиолетового поведения "единых квантовых теорий
гравитации" и выяснение того, насколько оно по-настоящему
удовлетворительно.
Решение проблемы тахиона пришло весьма неожиданным образом. В 1974 г.
Весс и Зумино, частично вдохновленные тем,, что в дуальных моделях начали
использоваться градуированные алгебры Ли, выдвинули идею пространственно-
временной суперсимметрии. Эта работа была представлена как четырехмерное
обобщение суперсимметрии двумерной мировой поверхности в струнной модели
Рамона - Невё - Шварца1). Изобретение суперсимметрии совершенно
обоснованно вызвало огромное количество последующих работ. Впервые
появилась теория
*) Аналогичное предположение было сделано Гольфандом и Лихтманом-в 1971
г. в работе, которая привлекла более широкое внимание лишь намного позже.
28
1. Введение
с симметрией между бозонами и фермионами, что является необходимым
условием по-настоящему единой теории всего сущего. В течение нескольких
лет глобальная суперсимметрия, рассмотренная в первых работах, была
расширена до локальной суперсимметрии или супергравитации - значительного
и чрезвычайно богатого расширения принципа симметрии общей теории
относительности. Сначала казалось, что сходство между струнной и
пространственно-временной суперсимметрией является просто аналогией. Но в
1977 г. Глиоцци, Шерк и Олив показали, что можно так модифицировать
модель Рамона - Неве - Шварца, введя "проекцию G-четности", что в ней
тахион будет отсутствовать, а бозоны и фермионы будут иметь одинаковые
массы и наборы мультиплетов. Предположение, что эта модифицированная
модель может обладать пространственно-временной суперсимметрией, было
весьма правдоподобно. В начале восьмидесятых годов двое из нас (М. Грин и
Дж. Шварц) вновь вернулись к этому вопросу, и это предположение было
доказано. Затем удалось показать, что в последовательной свободной от
тахиона струнной теории со спином однопетлевые диаграммы конечны и, в
частности, нет никаких ультрафиолетовых расходимостей.
Конечность на однопетлевом уровне в общековариантной теории сама по себе
не новость. Обычная общая теория относительности в четырехмерном
пространстве-времени на уровне одной петли (на массовой оболочке)
конечна. Но конечность об-щековариантных теорий на однопетлевом уровне
является результатом случайности, связанной с кинематикой, т. е. с
отсутствием подходящего оператора правильной размерности и с нужными
квантовыми числами, который смог бы сыграть роль контрчлена. С другой
стороны, суперсимметричная струнная теория на однопетлевом уровне конечна
по веской и вполне понятной причине. Дело в том, что петлевая диаграмма -
это не что иное, как древесная диаграмма, некоторые концы которой
соединены друг с другом, а древесные диаграммы в струнной теории отлично
ведут себя при высоких энергиях, в определенном смысле мягче, чем
древесные диаграммы любой супер-перенормируемой теории поля. Поэтому
естественно, что петли, сделанные из таких древесных диаграмм с мягким
поведением, являются конечными до тех пор, пока картина не осложняется
посторонними инфракрасными расходимостями.
Иными словами, струнные теории или дуальные модели с самого начала были
явно свободны от проблемы ультрафиолетовых расходимостей. Стоял другой
вопрос: существуют ли такие формы этих теорий, в которых вообще нет
аномалий и других противоречий? Исторически пришлось преодолевать
1.3. Теория струн
29
много трудностей, чтобы избежать этих противоречий. Последним звеном в
этой цепи было введение пространственно-временной суперсимметрии. Лишь с
ним впервые удалось построить полностью последовательные дуальные модели
в виде супер-•симметричных струнных или суперструнных теорий. С помощью
полной последовательной теории наконец оказалась возможной проверка
ультрафиолетового поведения, по крайней мере на ¦однопетлевом уровне, без
лишних сложностей. Хотя большинство работающих в этой области считают,
что конечность имеет место (по той же самой причине) во всех порядках,
полного и универсального доказательства этого факта к моменту написания
настоящей книги нет.
В середине восьмидесятых годов произошел еще целый ряд драматических
событий: сокращение гексагональных аномалий, возникновение новой теории,
где в качестве калибровочной группы рассматривается исключительная группа
E8yiE8, стали обсуждаться феноменологические следствия, и, возможно,
началось понимание структуры симметрии струнной теории на более глубоком,
чем это было прежде, уровне. На этих событиях мы и сосредоточим в
основном наше внимание в настоящей книге. А сейчас самое время объяснять,
что же представляет собой струнная теория.
1.3. Теория струи
Теория струн сложна и многогранна. За прошедшие годы в ее рамках было
развито большое количество различных подходов. Многие из них привели к
