Теория поглощения и испускания света в полупроводниках - Грибковский В.П.
Скачать (прямая ссылка):
* ма малым и равным импульсу
е кванта света Йю/с.
9
'/<!
Рис. 18. Энергетический спектр экси-ШМШМММШШШМГЛ1 уо тона
82
Согласно зонной теории твердого тела, в чистых кристаллах в запрещенной зоне не должно быть никаких уровней. Поэтому изображение экситонных уровней противоречит зонной теории. Это не означает, что полученный энергетический спектр экситона ошибочен, как раз наоборот. Теория двух частиц при их движении в кристалле — это приближение к действительности более высокого порядка, чем зонная теория, в которой фигурирует только один электрон, движущийся в самосогласованном поле.
В полуклассической теории Бора атом водорода в невозбужденном состоянии характеризуется радиусом Бора
г в = = 0,53А. (5.16)
те2
Аналогично можно ввести радиус экситона в самом низком состоянии с энергией Е\\
= 1е = 0,5з( —I еА. (5.17)
Для jj, = 0,5т и е=10 из (5.17) следует гэ—10,6 А== 10~7 см. При концентрации экситонов 1020—1021 см-3 они будут занимать весь объем кристалла. Рассмотрение экситонов как свободно перемещающихся по кристаллу квазичастиц при больших концентрациях становится невозможным.
В сильно легированных полупроводниках, где электронная плазма экранирует взаимодействие зарядов, экситоны, как правило, не образуются.
Поляроны. В 1946 г. С. И. Пекар высказал идею о существовании в кристаллах еще одной квазичастицы, которую он назвал поляроном и подробно исследовал в серии своих работ [75].
В зонной теории предполагается, что движение электронов в кристалле и колебания атомов решетки происходят либо независимо (нулевое приближение), либо оператор электрон-фононного взаимодействия можно рассматривать в уравнении Шредингера как малое возмущение. Представление о поляро-не связано с отказом от этих предположений. Свободный электрон в кристалле должен вызывать электрическую поляризацию окружающей его среды. Он смещает электроны из положения равновесия, около которых колеблются атомы. Электронная составляющая поляризации безынерционна. Электроны в решетке смещаются со скоростью оптических колебаний. При такой, поляризации диэлектрическая постоянная 8 близка к квадрату показателя преломления п2 i[l, 75]. Смещение атомов, поворот молекул или переориентация диполь-
6*
83
ных мЪментов целых областей (доменов) происходит значительно медленнее. Потенциальная энергия электрона в поляризованной среде меньше, чем в неполяризованном кристалле. В небольшой окрестности, где находится электрон, образуется потенциальная яма, расположенная ниже дна зоны проводимости. При движении электрона поляризуются все новые и новые участки кристалла, тогда как оставленные им участки возвращаются в первоначальное состояние. Электрон как бы увлекает за собой поляризованную среду. Поэтому полярон можно определить как электрон, движущийся в окружении поляризованной им среды. Заряд полярона равен заряду электрона, а эффективная масса т„ может быть во много раз больше массы свободного электрона.
Для формирования полярона не требуется никакой добавочной
как и энергия невозбужденного экситона, меньше, чем дно зоны проводимости. Значение Е° выражается приближенной формулой
Поляроны возникают в основном в полярных кристаллах, химическая связь которых носит полностью или частично ионный характер. Поляроны интенсивно изучаются в щелочно-галоидных кристаллах [104]. Для большинства таких веществ Е° — 0,5 — 1 эв.
Подвижность поляронов может быть сравнима с подвижностью электронов, а их концентрация па во много раз больше концентрации электронов:
комнатной температуре по порядку величины равно 106. Следовательно, решающую роль в электропроводности таких кристаллов играют поляроны.
энергии, поскольку энергия его основного состояния Еп, так же
[75]
(5.18)
(5.19)
Для щелочно-галоидных кристаллов отношение (5.19) при
Глава II
ОСНОВНЫЕ МЕХАНИЗМЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СВЕТА С ПОЛУПРОВОДНИКАМИ
Вводные замечания. Если на полупроводниковую пластину направить пучок света, то некоторая его часть (~30%) отразится от передней грани, какая-то доля света пройдет всю пластину и выйдет из ее задней грани, а остальной свет либо рассеется, либо поглотится в материале. Энергия поглощенного света трансформируется в полупроводнике в другие виды энергии: тепло, люминесценцию, электрический ток и т. д. Характер взаимодействия света с полупроводниками определяется как свойствами света — его спектральным составом, поляризацией, интенсивностью, степенью когерентности и направлением распространения,— так и свойствами полупроводника и в первую очередь его зонной структурой. Значительное, иногда решающее, влияние на процессы поглощения и испускания света в полупроводниках оказывают внешние условия: температура, механическое давление, электрическое и магнитное поля.
Если энергия квантов возбуждающего света hco больше ширины запрещенной зоны Eg, то возникнут межзонные оптические переходы. Электроны из валентной зоны будут забрасываться в зону проводимости. Одновременно начнется и обратный процесс неоптической или оптической рекомбинации электронов и дырок.
Кванты света со значением йсо, близким, но меньшим Eg, могут создавать экситоны, вызывать переходы зоны — примесь, межпримесные и внутрипримесные переходы.
