Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Грибковский В.П. -> "Теория поглощения и испускания света в полупроводниках" -> 31

Теория поглощения и испускания света в полупроводниках - Грибковский В.П.

Грибковский В.П. Теория поглощения и испускания света в полупроводниках — М.: Наука и техника , 1975. — 464 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyapoglosheniyaiispuskaniya1975.djvu
Предыдущая << 1 .. 25 26 27 28 29 30 < 31 > 32 33 34 35 36 37 .. 176 >> Следующая

Для света с hco, значительно меньшим Eg, все чистые полупроводники практически прозрачны. Например, монокристал-лические пластинки теллурида цинка и карбида кремния по внешнему виду напоминают светло-красный и желтый стеклянные фильтры. Арсенид галлия, кремний, германий прозрачны только в инфракрасной области и их отполированные пластинки больше похожи на металл, чем на стекло.
Однако нет такой длины волны, которую бы полупроводник в принципе не мог поглощать. Свет с вызывает внутри-
зснные переходы электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне. Коэффициент поглощения свободными носителями быстро возрастает с увеличением I. В далекой инфра-
85
краснйй области на фоне поглощения свободными носителями имеются полосы поглощения кристаллической решетки и поглощения, связанного с ионизацией примесей.
Но даже в той области спектра, где в рамках линейной оптики полупроводник можно считать практически прозрачным, возникает многофотонное поглощение при больших интенсивностях возбуждения. Каждому процессу поглощения света соответствуют обратные процессы, возвращающие вещество в состояние термодинамического равновесия и часто сопровождающиеся испусканием новых квантов света.
Изложение всех современных сведений даже по какому-либо одному механизму взаимодействия света с полупроводниками представляет весьма сложную задачу, поскольку любой механизм в каждом конкретном кристалле проявляется со многими специфическими деталями и особенностями. Поэтому в настоящей главе дается классификация основных механизмов поглощения и испускания света в полупроводниках и выясняются общие закономерности в рамках квантовой механики и линейной оптики. Экспериментальные результаты приводятся только в качестве иллюстрации для выводов теории и в тех случаях, когда теория отсутствует, а на опыте установлены достаточно общие закономерности. Многочисленные экспериментальные результаты читатель может встретить в обзорных и оригинальных работах, ссылки на которые приведены в тексте. Нелинейные оптические явления рассматриваются в следующей главе.
Хотя кристаллофосфоры (ZnS—Си, Zn2Si04—Мп) относятся к широкозонным полупроводникам, по традиции их изучение ведется несколько обособленно от типичных полупроводников (с Eg<3 эв). Поэтому свечение кристаллофосфоров в книге не рассматривается.
§ 6. ОПТИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДЫ ЗОНА — ЗОНА
Скорости стимулированных и спонтанных переходов.. В рамках квантовой механики поглощение и испускание света характеризуется оператором взаимодействия [44, 87]
^вз (г, 0 = — — (Р А) + А2, (6.1)
ж 2 ж1
где
.. ( д д , д \ p = + e„_ + e^j=-.bv
—оператор импульса; А—вектор-потенциал электромагнитной волны; —е, т — заряд и мдсса электрона; с — скорость света;
86
е; — единичные векторы вдоль осей х, у, 2; V — оператор наб-ла. Второе слагаемое в (6.1) на несколько порядков меньше первого, и его необходимо учитывать только при рассмотрении многофотонных процессов. Поглощение света и рекомбинационное испускание можно описывать оператором
Квз (г, t) = — —— (рА) = thAV. (6.2)
тс
Пусть на кристалл падает плоская монохроматическая волна 8 = 80 sin (at — xr), (6.3)
- 7 -*¦ 2л
с амплитудои <?0, частотой со и волновым вектором и =------------- п,
К
причем п =х/х— единичный вектор в направлении распространения волны, К — длина волны, г — радиус-вектор. Учитывая
связь между напряженностью электрического поля волны с? и А
¦% 1 д\ а ..
g -----------аГ ’ (6-4)
с dt
легко убедиться, что волне (6.3) соответствует вектор-потенциал
А = — 80 cos (at —xr) = -0— S \е-ш+гят^ (6.5)
© 2м
Подставляя (6.5) в (6.2), получаем
V (г, 0 = V (г) е~ш — V* (г) еш, (6.6)
где
V{r) = М
2mco
Если электрон в начальный момент времени /=0 находится в состоянии, описываемом волновой функцией г|^', то вероятность обнаружить его в состоянии ^ через промежуток времени t равна
|Ckk’ I2 = 2П —| Vm I2. (6.8)
h2 (щк—со)2
Здесь Vkk-—матричный элемент оператора взаимодействия (6.7) и для определенности предполагается, что энергия k-то состояния Eh>Ek'.
Так как, согласно определению, б-функция равна
8(х) = - lim -L • — С°-^ , 8(сх) = — 8(х), (6.9)
Л К>с»Л X2 |С|
87
то при* достаточно больших t вместо (6.8) имеем
9тг
I Ск* ? = Vkk- |26 (Eh - Ek. - Щ. (6.10)
Вводя единичный вектор поляризации еу =(?„/<?„ и учитывая, что плотность энергии волны
“2п2 л2 ЫЫ /С11Ч
U<a~8nvg 8пс2 V ’ ( ^
матричный элемент оператора взаимодействия можно представить в виде
2tcpzu N
I Vkk' I2 =----| < ibeiw (е^у) | > |2, (6.12)
ncm?aV
где п — показатель преломления; N — общее число квантов света заданной плоской волны (моды); V — объем.
Число переходов электрона из начального в конечное состояние за единицу времени равно производной от | Ckw |2 по времени. Чтобы определить скорость всех переходов, индуцируемых
электромагнитной волной, необходимо просуммировать | С,;И2
dt
по всем начальным и конечным состояниям, разность энергий которых равна Ek — Ek- = hoi. Если, кроме того, возбуждающий свет состоит не из одной монохроматической волны, а содержит q мод
Предыдущая << 1 .. 25 26 27 28 29 30 < 31 > 32 33 34 35 36 37 .. 176 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed