Теория поглощения и испускания света в полупроводниках - Грибковский В.П.
Скачать (прямая ссылка):
Определение Е. Видемана отражало важнейшее свойство люминесценции, но оно было слишком широко и охватывало все виды неравновесного свечения, в том числе релеевское и комбинационное рассеяние, излучение Вавилова — Черенкова и тормозное излучение.
Чтобы выделить люминесценцию из других видов неравновесного свечения, С. И. Вавилов предложил использовать
7. Зак, 312
97
критерий длительности [112]. Определение люминесценцк-и по Вавилову — Видеману можно сформулировать так: люминесценцией называется избыток над температурным излучением тела, если это избыточное излучение обладает конечной длительностью, превышающей период световых колебаний *).
В соответствии- с этим определением в работе [118] развит метод расчета мощности люминесценции №л. При оптических переходах между двумя любыми уровнями атома с номерами i и / она равна [87, 118]
Wfi = 1Аип( - - BijUijHi)] Ыф (7.1)
где ni и tij—населенности верхнего и нижнего энергетических уровней; Atj, Вп, Btj—коэффициенты Эйнштейна для спонтанных и вынужденных переходов; и0.. —плотность теплового излучения, выражаемая функцией Планка:
и° (ш) = hC°3— • ----. (7.2)
n2V2Vg gha/kT_ J
В шкале частот \ = а</2л для вакуума, где фазовая и групповая скорости равны скорости света v = vg = c, эта функция имеет вид
0 8nhv3 1
“•(’)—JT-lSSFrГ' (7-2а)
причем и° (v) Av = ы° (ю) Дю.
Коэффициенты Эйнштейна связаны между собой соотношениями:
g,Bti х gjBjit
(7.3)
Ац _ Ью3 Atj _ 8nhv3
Bfj nVvg B'lj v2vg
где gt и gj — статистические веса уровней; Вц = 2зхВУ/.
Первое слагаемое в (7.1) дает мощность спонтанного испускания возбужденной системы. Из него вычитается мощность поглощения планковской радиации, равная
П = №-Л|Д|,)и?М,- (7-4)
При выводе формулы (7.1) авторы [118] исходили из того, что возбужденная система должна находиться в равновесии
*> В цитированной работе С. И. Вавилов указывал на длительность люминесценции 10~10 сек и более. В дальнейшем оказалось, что люминесценция может иметь меньшую длительность, поэтому нижней границей правильнее считать период световых колебаний. Более строгие критерии, необходимые для классификации различных типов вторичного свечения, сформулированы в рамках квантовой электродинамики [113—117].
98
с фоном теплового испускания. Количество поглощенной план-ковской радиации должно компенсироваться таким же количеством испущенного излучения. Только при такой компенсации плотность равновесного излучения в окружающем пространстве сохранится неизменной и нарушение равновесия внутри системы не вызовет изменений в состоянии среды.
Хотя люминесценция определена как превышение над фоном теплового испускания, было бы неправильно вычислять ее мощность как разность между мощностью спонтанного испускания системы и мощностью ее теплового испускания, существовавшего до момента возбуждения системы. Такой метод расчета не учитывает изменения поглощательной способности вещества, находящегося в возбужденном состоянии.
Идеи, заложенные при выводе формулы (7.1), можно использовать при изучении свечения полупроводников. На основании (7.1) спектральную плотность мощности люминесценции в общем случае можно выразить формулой
Wл (<в) = Wcn (ю) — v8k (со) и0 (со), (7.5)
где к(о>) —коэффициент поглощения в частоте ©.
Эта формула полностью соответствует определению люминесценции Вавилова — Видемана и справедлива как для атомно-молекулярных систем, так и для твердого тела. Специфика различных квантовомеханических систем учитывается только при вычислении №Сп(со) и к(со).
Если в результате возбуждения поглощающее вещество превращается в активную среду, т. е. его коэффициент поглощения в некоторых частотах со становится отрицательным (§ 19), то на фоне спонтанного испускания возникают линии или полосы стимулированного испускания, которое нельзя отнести к люминесценции. В то же время, согласно (7.5), усиленное планковское излучение относится к люминесценции.
В литературе по оптике полупроводников-вместо термина-«люминесценция» широко используется термин «рекомбинационное излучение». При этом неявно предполагается, что оба термина относятся к одному и тому же- типу свечения. Однако эти термины не являются синонимами, и их не следует смешивать. Под рекомбинацией в плазме, электролитах и полупроводниках обычно понимают исчезновение свободных носителей тока в результате слияния, объединения зарядов 1фотивоположного знака, например электронов и дырок в полупроводниках. Возникающее при этом излучение называется рекомбинационным. В полупроводниках рекомбинационным излучением можно называть не только люминесценцию, но и все спонтанное излучение, стимулированное излучение, усиленную люминесценцию и лазерное излучение.
7*
99
До появления квантовой электроники свечение полупроводников изучалось при невысоком уровне возбуждения. Стимулированное испускание и усиленная люминесценция отсутствовали. Так как для видимой и ближней инфракрасной областей спектра при комнатной и более низких температурах фон теплового испускания ничтожно мал и им можно пренебречь, то в таких условиях все рекомбинационное излучение полупроводников практически сводилось к люминесценции. Это давало основания называть люминесценцию рекомбинационным излучением.
