Задачи по физике твердого тела - Голдсмид Г. Дж.
Скачать (прямая ссылка):
объяснить причину расхождения в значениях Vгг, полученных с помощью
разных методов.
Дополнительные данные. Форму резонансной линии считать гауссовой, J =
*/*; Q = 1,2-10-88 км2, Дсо (беспримесное) = = 4,6-103 рад сек-1',
диэлектрическая проницаемость InSb е= 15,9.
3 Задачи по физике
65
10.8. Рассмотреть систему электронов (S = V2) и протонов (y = V2) с
расположением энергетических уровней, показанным на рис. 10.8.1.
Рассмотреть также механизм связи, который допускает возможность
возбуждения переходов 1 <+4.
Рассчитать максимальное увеличение интенсивности сигнала при ядерном
резонансе, обусловленное насыщением перехода 1 <-*4, предположив, что
релаксация чисто электронных переходов (1++3 и 2++4) происходит
мгновенно. Какова будет эффективная спиновая температура протонов и
степень их поляризации Р, если эксперимент проводится в магнитном поле,
равном 1,2 тл, при температуре 4,2 °К? Принять во внимание, что величина
Р определяется как отношение (п+ - n_)/(n+-fn_), где п± - населенности
состояний ядер, имеющих mJ = ±1/2.
10.9. Рассчитать относительную разницу в положении линий ядерного
резонанса NaZ3 в металлическом натрии и водном растворе NaCl. Что
произойдет с этой величиной в случае насыщенного электронного резонанса?
Насколько будет смещена линия электронного резонанса по сравнению с ее
положением в случае свободного электрона, при наличии сверхтонкого
взаимодействия?
Температуру считать равной 300 °К. Считать также, что для металла можно
воспользоваться волновой функцией свободного электрона. Константа
сверхтонкого взаимодействия для Na2M =0,0296см1, J=3/3,уп = 7,06 ¦ Ю7 рад
¦ сек1 -т/г1', восприимчивость электронов проводимости %*= 1,19- 105
объемных единиц МКС.
*10.10. Определить первую константу кристаллографической магнитной
анизотропии кобальта К[ по измерениям частоты ферромагнитного резонанса
на сферическом образце. Вывести или найти в справочнике подходящую
формулу для частоты резонанса. Из таблицы размагничивающих факторов для
эллипсоидов вращения (см., например, [18]) определить степень отклонения
формы образца от сферической, при которой резонансная частота образца
отличалась бы от частоты ларморовской прецессии менее чем на 10%.
Пусть приложенное постоянное магнитное поле В0, направленное вдоль
направления легкого намагничивания (оси z), является достаточно сильным,
чтобы создать насыщение. Перпендикулярно полю В0 приложено слабое
возбуждающее высокочастотное поле Bv. Влиянием Kt пренебречь (К[ = 4,1 ¦
10йдж-м 3\ намагниченность насыщения Ms= 1,4 ¦ 106а ¦ м~1).
Предварительно целесообразно вывести выражение для эффективного поля
анизотропии и записать его через эффективные раз-
Рис. 10.8.1. Энергетические уровни системы протон - электрон.
66
магничивающие факторы, принимая во внимание момент вращения образца,
обусловленный анизотропией.
10.11. На рис. 10.11.1 показан спектр спиновых волн в тонкой пленке
пермаллоя (80% Ni, 20% Fe), полученный при приложении магнитного поля с
фиксированной частотой 24,0 Ггц перпендикулярно к плоскости пленки.
Толщина пленки 1480 А.
Усиление 30* ~
Усиление - 1 Ю* ТП
г
а)
1,2 1,4 1.6 1,В
BL, тл
Рис. 10.11.1. Спин-волновой спектр пермаллоя.
д>-----------
¦ '/г
- з/г
Уж
-К
Рис. 10.12.1 Мёссбауэровский спектр металлического Fe57 в нулевом поле
(а) и энергетические уровни Fe57, иллюстрирующие разрешенные
мёссбауэровские
переходы (б).
Стрелка на рис. (а) показывает положение внешней линии в приложенном
поле, равном 2 тл
Рассчитать значение намагниченности насыщения Ms образца и обменный
интеграл Je, используя характеристики спектра, приведенные на рис.
10.11.1 (будьте внимательны и правильно идентифицируйте моды СВЧ поля).
Принять g - 2,1; S = 1/2, постоянную решетки а = 3,5 А.
10.12. Мёссбауэровский спектр Fe57 в металлическом железе и
соответствующие энергетические уровни представлены на рис. 10.12.1.
3
67
Рассчитать: а) знак и величину поля сверхтонкого расщепления на ядрах
FeB7; б) g-фактор первого возбужденного состояния;
в) наименьшее значение времени жизни возбужденного состояния. Принять
g-фактор основного состояния равным 0,181.
11. Электронная теория металлов *)
11.1. Вывести выражение для энергии Ферми для модели свободных электронов
металла при абсолютном нуле температуры. Используя данные табл. 11.1.1 и
другие константы, вычислить энергию Ферми для щелочных металлов.
Предложить методы измерения энергии Ферми для этих металлов.
Таблица 11.1.1
Металл Li Na К Rb Cs
Плотность, г-см'3 Атомный вес 0,534 6,939 0,971 22,99 0,86 39,102 1,53
85,47 1,87 132,905
11.2. Найти выражение для отношения коэффициентов теплопроводности и
электропроводности (х/а) для модели свободных электронов металла.
Вычислить значение числа Лоренца
L = n/aT,
где Т -.абсолютная температура. Объяснить расхождение между вычисленным
значением и экспериментально измеренными значениями L для Na при низких
температурах (табл. 11.2.1). Значения числа Лоренца взяты из работы [23].
