Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Голдсмид Г. Дж. -> "Задачи по физике твердого тела " -> 31

Задачи по физике твердого тела - Голдсмид Г. Дж.

Голдсмид Г. Дж. Задачи по физике твердого тела — Наука, 1976. — 432 c.
Скачать (прямая ссылка): zadachipofiziketverdogotela1976.pdf
Предыдущая << 1 .. 25 26 27 28 29 30 < 31 > 32 33 34 35 36 37 .. 147 >> Следующая

Больцмана применима и к зоне проводимости, и к валентной зоне, а также к
донорным и акцепторным уровням.
13.8. Исходя из уравнения переноса Больцмана и используя приближение
времени релаксации, показать, что электрическую проводимость однородного
полупроводника, рассматриваемого как больцмановский газ электронов и
дырок, можно записать как а = е (rtfi" + p\ip), где и fip - подвижности,
т. е. средние скорости дрейфа в электрическом поле единичной
напряженности. Для электронов и дырок они соответственно равны
_ е (огтп (о)) _ е (уЧр(у))
^ т <иг) ' т <ог) '
где т" (и) и тр (v) - времена релаксации для электронов и дырок.
13.9. Рассматривая кристалл как сосуд, содержащий фонон-ный газ, и
используя приближения теории теплоемкости Дебая, показать, что для
температур, больших по сравнению с температурой Дебая, число акустических
фононов в единице объема составляет 9NT/2Q (где N - число атомов решетки
в единице объема, а 0 - температура Дебая).
Затем полуколичественно показать, что в полупроводниковом кристалле для
температур, больших по сравнению с температу-
78
рой Дебая, рассеяние электрона или дырки на акустическом фононе можно
рассматривать аналогично взаимодействию электрона или дырки с нейтральной
частицей, масса которой намного больше эффективной массы электрона или
дырки. Показать, что при такой трактовке мы придем к независимости
среднего свободного пробега от скорости.
13.10. Для веществ, в которых рассеяние на акустических фононах
является основным механизмом рассеяния, показать, что при температурах,
превышающих температуру Дебая, подвижность электронов (а значит, для
постоянной плотности носителей, и электропроводность) должна быть
пропорциональна Г-1 в металлах и Т~ */• в полупроводниках. Сравнить эти
результаты с экспериментальными данными для металлов и примесных
полупроводников и объяснить причины обнаруженного расхождения.
13.11. Образец примесного полупроводникового кристалла p-типа вырезан
в виде прямоугольного параллелепипеда и помещен в однородное постоянное
магнитное поле В0, как показано на рис. 13.11.1.
Показать, что проводимость образца уменьшается с увеличением магнитного
поля. В частности, если со0тр^1 (со0 - еВ0/трС) и средняя длина
свободного пробега не зависит от скорости, то
сг/п\ = сг /1 _ е2В" 4 -я \
<Т (Л0) <т0^1 т^г kT g j
(здесь <т0 - проводимость в отсутствие магнитного поля, а Я- средняя
длина свободного пробега). Предполагается, что эффективная масса
изотропна и, следовательно, изоэнергетические поверхности в импульсном
пространстве имеют сферическую форму.
13.12. Показать, что в схеме опыта, показанной на рис. 13.11.1, на
клеммах Л и В появляется напряжение, которое соответ-
1 / тМ
ствует электрическому полю Еу = -^ ^у2) ПРИ условии, что ЮоТр<^1 (эффект
Холла). Показать, что когда длина среднего свободного пробега не зависит
от скорости, то^= у
79
13.13. Найти выражение для коэффициента Холла полупроводника с
большой концентрацией как электронов, так и дырок при условии, что cojjx2
^ 1 для обоих типов носителей. К чему в этом случае приводит
независимость от скорости длины свободного пробега электрона и дырки?
13.14. Найти частоту и относительную интенсивность всех циклотронных
резонансов, ожидаемых для кристалла кремния n-типа. Постоянное магнитное
поле приложено: а) вдоль направления [100], б) вдоль [110], в) вдоль
[111].
*13.15. Найти компоненты тензора проводимости в системе координат, в
которой оси расположены вдоль направлений (100). Вдоль тех же направлений
[111], [III], [111], [III] ориентированы эллипсоидальные зоны
проводимости, причем минимумы энергии расположены на тех же направлениях
(случай кристалла германия). Показать, что суммарная проводимость
кристалла изотропна, несмотря на анизотропию, связанную с каждым
отдельным эллипсоидом, при условии, что нет внешнего напряжения или
других воздействий, которые могли бы нарушить эквивалентность четырех
минимумов энергии.
13.16. Показать, что если в полупроводниковом кристалле создан
градиент концентрации, то устанавливается диффузионный поток носителей,
пропорциональный градиенту концентрации с коэффициентом, равным - кс/3
(где с - средняя тепловая скорость). Предполагается, что относительное
изменение концентрации на расстоянии порядка средней длины свободного
пробега мало, что средняя длина свободного пробега не зависит от скорости
и что функцию распределения можно записать в виде произведения п(г)
<р(с), где " - концентрация в данной точке, а <р^)- функция распределения
скоростей, которая не зависит от координат.
13.17. Показать, что подвижности электрона и дырки связаны с
соответствующими коэффициентами диффузии соотношениями Эйнштейна
Dn = \LnkT/е, Dp - \LpkT le.
Принять, что длина среднего свободного пробега для электронов и дырок не
зависит от скорости.
*13.18. Найти дифференциальное уравнение, описывающее амбиполярную
диффузию и дрейф распределения избыточных па]э электрон - дырка внутри
Предыдущая << 1 .. 25 26 27 28 29 30 < 31 > 32 33 34 35 36 37 .. 147 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed