Справочное руководство по небесной механике и астродинамике -
Скачать (прямая ссылка):
эклиптике, эксцентриситет, аргумент перигелия и большую полуось орбиты
планеты, Т -
$ 11.04]
ГЛ. 11. ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ БОЛЬШИХ ПЛАНЕТ
sot
время в эфемеридных сутках от' 2439000,5 JD до момента прохождения через
перигелий, [х - среднее суточное движение планеты (в градусах). С помощью
табл. 57 прямоугольные координаты планет, отнесенные к системе отсчета
стандартной эпохи
1950,0, вычисляются с точностью до ±5-10-4 а. е.
§ 11.04. Полиномиальное представление прямоугольных гелиоцентрических
координат Юпитера и Сатурна
Для вычисления прямоугольных гелиоцентрических координат Юпитера и
Сатурна в системе отсчета стандартной эпохи
1950,0 можно воспользоваться их представлением в виде полиномов,
полученных в [68]. При этом обеспечивается точность
1 -10-5 а. е. на интервале 1975-1985 гг. За начальный момент времени
выбрана дата 1974, ноябрь 9,0 ЕТ = JED 2442360,5. Эти аппроксимирующие
полиномы имеют вид
т
Q"(0=Z 4А.Л0, (4.11.35)
где
Z-0
и отношения факториал-полиномов Щг№ определяются формулами
*(/) t(t-\)(t-2) ... (t-l+l) п(п- 1)(л-2) ... (л-/ + I) fc(,) fk + l\ (k
+ lil)
.(в
(k\ - HL (k + l>\ (k + lr \U~~ n ' V i )~ n
Ak
(2k + \)n(tm) Yf{f\p (A (k + n+ 1)(* + в)<" *'*
(4.11.36)
Здесь f(t)- аппроксимируемая функция, n - число узлов. Ортогональные
полиномы даны в табл. 58. Следует учесть, что
Л..20 - 1> ^1, 20 - 1
t
2 (2* + 1} (200 10) к (21+к) "
Гк+1,20- (А + 1) (20 - *l2° (fe + l)(20-A) *_1-20,
502
Ч. IV. ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕННОГО ДВИЖЕНИЯ
Г§ 11.04
где t - время в эфемеридных сутках, отсчитываемое от момента 1974, Ноябрь
9,0 ЕТ, т. е. от даты JED 2442360,5.
Таблица 58
^т, п X У Z
Юпите Р
Р о.го -0,5189 2628 -0,2601 6222- 10-1 0,1570 7985
10-2
Р 1,20 0,2039 5601 101 0,4302 3396- 101 0,1795 7737
101
^*2,20 0,6242 1579 101 -0,2420 2482 101 -0,1190 8266
101
Рз,га -0,1592 3438 101 -0,3553 8980- 101 -0,1485 6831 101
Р*. 20 -0,1459 2072 101 0,4759 6364 0,2398 2821
Р 5,20 0,8876 3537 10-1 0,3410 2135 0,1441 3524
Р 0,20 0,6066 2588 10-1 0,7443 6918 1 0_ 9 0,1713
6468 1°"'
Р 7,10 0,9466 8362 10 п -0,3421 7351 10 2 -0,1700 9921
10 j
Р 8,20 0,1247 3486 ю- -0,2769 1932- 1°" -0,1218 5987
10 3
Р д,?0 -0,5480 7640 ю-; -0,4876 5036 10"3 -0,1955 6998
Ю-;
Р10,20 -0,1130 9745 10 . 0,3600 0700 Ю-; 0,1819 5625
ю-
^11.20 -0,7192 7346 ю-5 0,1452 8590 10 Б 0,6383 1438
10-
Р12,20 -0,1094 1184 10~5 0,2836 1805 ю- 0,1194 0562
10_6
Р13,20 0,4869 8828 10_в 0,7127 0814 ю-7
Сатур к
Р 0,20 -0,7167 6062 ю1 0,4351 0899 0,4896 9564
Р 1,20 0,1574 2814- ю1 0,8798 3031 101 0,3570 3107
!0
Р 2,20 0,3739 7272 101 -0,3624 6259 -0,3116 5530
Р 3,20 -0,2918 7350- ю-1 -0,7682 8612 -0,3164 6612
Р 4,20 -0,1261 7801 -0,1829 2245- ю-1 -0,2101 2987-
10-2
Р 5,20 -0,6455 9077- 10"2 0,1266 3525- 10~2 0,5505 6198
Ю-2з
Р6 20 0,1166 0395 10 g 0,1391 9532 10- 0,5238 2746 ю-
Р 7,20 0,1645 5968 io-! -0,1484 9326 10"* -0,9549 2784
10"'
Рв,20 0,3183 5251 КГ' -0,3746 8500- Ю 5 -0,1567 0728 10 5
Р 9,20 0,5517 5754 10"! -0,2070 4454 ю- -0,1659 5770
10~5
Р 13,20 -0,5155 1369 io-(r) 0,1970 1806- 10~5 0,9038 0685
10_в
Р11,20 -0,9240 6146 ю_в
Получены также полиномы [70], позволяющие вычислять сферические
координаты (радиуса-вектора г, долготы К и широты р) Юпитера и Сатурна,
отнесенные к среднему равноденствию стандартной эпохи 1950,0. В форме
полиномов Представлены разности АХ = К - к0, Др = р - Ро, Аг = г - г0,
где к0, Ро, г0 означают координаты, вычисленные по формулам
эллиптического движения (см. ч. 1,тл. II), исходя из систем оскулирующих
элементов Юпитера и Сатурна.
8 н.М]
ГЛ. II. ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ БОЛЬШИХ ПЛАНЕТ
503
Эпоха и оскуляция: 1970, май 14,0 ЕТ = 2440720,5 JD Юпитер Сатурн
М0 = 3,5069377 5,4687268
?2 = 1,7449153 1,9758317
i = 0,022805324 0,043457748
(c) = 4,7727731 5,9401409
а = 5,2032354 9,5159417
е = 0,048142337 0,053389589
п = 0,14500347 ¦ 10"* 0,58609195 • 10_3
М0, Я, i, со в радианах
В табл. 59 даны полиномы: для ДЯ- Ю2 седьмого порядка, для Др-102 пятого
порядка, для Дг-102 восьмого порядка для Юпитера и Сатурна. Эти полиномы
обеспечивают точность в прямоугольных гелиоцентрических координатах
Юпитера по х, у, z
Таблица 59
р п ДА-10* др-10" Д/-10"
Юпитер
^*0,20 -0,1624 5061 10~2 +0,2104 7443- 10_3 +0,3588 5189-10-3
^1,20 +0,1481 3382 10-1 +0,4887 9547 ¦ 10-4 -0,1999 4794- 10~1
^*2,20 -0,4658 0962 10-2 + 0,2115 6797- 10_3 -0,2565 9012 -
10-1
^*3,20 +0,2280 2035 10-2 +0,5666 7417- Ю~4 -0,6534 2745-10-2
^*4,20 -0,1513 6943 10~2 -0,1976 0004- 10-3 -0,2250 2814'
10"1
^5.20 -0,2808 9460 ю-2 +0,1907 2429- 10-2
^*6,20 +0,1596 2009 10"3 +0,1745 9535- 10~2
^*7.20 +0,9896 1400 10_Б -0,4248 1512 -10"4
^8,20 +0,6405 3920- 10-4
Сатурн
-0,1174 8823 ю-1 +0,2984 7887- 10_3 +0,59/!6 3406
^1,20 +0,3673 0175 ю_| +0,9398 8570- 10~3 +0,2743 4494- 10-1
^2,20 -0,1985 4078 ю-1 -0,1965 7996- 10_3 +0,1023 0257- 101
^3,20 +0,1853 7151 10"' +0,3923 6748-10~3 +0,1184 4904-10-1
^4,20 +0,4119 2503 ю_3 -0,6181 8906- 10"3 -0,6903 3367-10-2
