Справочное руководство по небесной механике и астродинамике -
Скачать (прямая ссылка):
наблюдательными данными, а также с результатами численного интегрирования
показывает [49], [50], что с принятой точностью эта теория учитывает все
гравитационные эффекты. Расхождения между эфемеридой Луны, вычисляемой на
основании такой теории, и точными наблюдениями служат сейчас для
определения разности между всемирным и эфемерид-ным временем (см. ч. I, §
3.05).
Глава И
ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ БОЛЬШИХ ПЛАНЕТ
Первая теория движения Юпитера и Сатурна, основанная на вычислении
возмущений по дифференциальным уравнениям движения, принадлежит Эйлеру
(1748).
Фундаментальные теории движения всех больших планет (кроме Плутона), мало
уступающие по точности современным теориям, были созданы Леверье [52].
Леверье опирался на дифференциальные уравнения вида
(4.3.15) для оскулирующих элементов. С помощью метода последовательных
приближений он получил решение уравнений с точностью до членов второго и
частично третьего порядков относительно возмущающих масс. Сначала он
построил формулы для возмущений оскулирующих элементов, а затем составил
соответствующие выражения для долгот, широт и радиусов-векторов планет.
Значения постоянных интегрирования (элементов исходной эллиптической
орбиты) Леверье находил с помощью сравнения своих теорий с данными всех
имеющихся наблюдений, применяя методы улучшения орбит (см. ч. III, гл.
3).
Теории Леверье использовались с 1880 до 1901 г. для составления эфемерид
планет во всех астрономических ежегодниках. Во французском
астрономическом ежегоднике теории Леверье для внутренних планет
(Меркурия, Венеры, Земли и Марса) используются до сих пор. Что касается
внешних планет (Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна), то после 1915 г.
французский ежегодник перешел на теории Гайо, построенные по методике
Леверье, но с более точными значениями масс планет и постоянных
интегрирования.
В 1895-1898 гг. теории движения внутренних планет (Меркурия, Венеры,
Земли, Марса), а также Урана и Нептуна были опубликованы. Ньюкомом [56] -
[58]. Ньюком использовал метод Лапласа (см. § 7.04), внеся в него ряд
изменений.
С 1901 г. все астрономические ежегодники, кроме французского, переходят
на теории Ньюкома движения планет. В случае Меркурия, Венеры, Земли эти
теории используются в ежегод-
ГЛ. 11. ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ БОЛЬШИХ ПЛАНЕТ
485
никах до настоящего времени. В случае Марса к 1912 г. обнаружилось, что
расхождения между наблюдаемыми геоцентрическими положениями планеты в
оппозиции и вычисляемыми по теории Ньюкома достигают 4". На основании
сравнения теории и наблюдений Росс получил в 1917 г. новые значения
элементов исходной орбиты и вывел эмпирические поправки к их вековым
движениям. С тех пор и по настоящее время астрономические ежегодники
основывают эфемериду Марса на теории движения Ньюкома с поправками Росса.
Ввиду присутствия эмпирических вековых поправок эта теория не является
чисто гравитационной. Расхождения теории с наблюдениями остаются все же
заметными: до 2" по долготе и до 0",1 по широте.
Теории Ньюкома не являются строго обоснованными, так как в их основе
лежит не закон всемирного притяжения Ньютона, а закон силы, обратно
пропорциональной величине /"2+в, где б = 0,0000001612. При таком законе
теоретическое вековое движение перигелиев орбит планет увеличивается
дополнительно
1 я
на у б ¦ п, где п - среднее движение планеты.
Расхождения теорий Ньюкома и наблюдений для Меркурия, Венеры, Солнца
составляют в настоящее время около 0",1 по долготе и по широте.
Клеменс построил с помощью метода Ганзена новую теорию движения Марса,
опубликовав первую часть в 1949 г. и вторую часть в 1961 г. [65].
Был выполнен ряд работ по уточнению теорий Ньюкома. Морган и Скотт вывели
[130] по данным большого ряда наблюдений Солнца поправки к начальным
значениям элементов в теории движения Земли. Клеменс сравнил теорию
Ньюкома для Меркурия с наблюдениями планеты в 1765-1937 гг., что
позволило уточнить постоянные интегрирования [131]. Данком уточнил [132]
постоянные в теории движения Венеры на основании данных наблюдений в
1750-1949 гг. Клеменс и Данком [133] сравнили теорию Ньюкома для Земли с
данными численного интегрирования уравнений движения Земли на период
1920-2000 гг. Сравнение показало ошибки теории Ньюкома в представлении
широты.
Поправки к начальным элементам эллиптических орбит планеты обнаруживаются
потому, что для уточнения теорий движения привлекаются современные точные
наблюдения. Исправление вековых членов в формулах для элементов орбит
связано с уточнениями системы масс планет по сравнению с той, которую
использовал Ньюком, а также уточнением постоянной прецессии.
В настоящее время появились новые возможности для уточнения параметров
гравитационного поля Земли, масс внутрен-
486
Ч. IV. ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕННОГО ДВИЖЕНИЯ
них планет с помощью анализа движения искусственных спутников Земли и
космических аппаратов, запускаемых к планетам. Радарная и лазерная
техника позволяет получить качественно новые данные наблюдений,
