Справочное руководство по небесной механике и астродинамике -
Скачать (прямая ссылка):
изменением эксцентриситета е' орбиты Земли. Для них Браун получил в [47]
следующие величины:
бЯ = 5",8/2, бл = - 38",3^, 6Q = 6",5?
Окончательные значения вековых движений перигея и узла лунной орбиты (не
зависящих от прецессии) равны по Брауну [47]
щ = 146435",21, Я* = - 69679",36 (в юлианский год).
§ 10.11]
ГЛ. 10. ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ ЛУНЫ
481
При этом основная доля изменений по сравнению со значениями (4.10.52)
приходится на прямое действие планет (2",69 для перигея и -1",42 для
узла) и влияние фигуры Земли (6",41 для перигея и -6",00 для узла).
В выражение для средней долготы Я Браун вводит дополнительно так
называемый эмпирический член, равный
ДЯ = 10",71 sin[140°,0(fc- 18°,5)+ 170°,7]. (4.10.65)
Он не вытекает из каких-либо гравитационных возмущений Луны, и Браун его
подобрал эмпирическим путем так, чтобы таблицы движения Луны,
составленные на основании всех полученных формул при дополнительном учете
(4.10.65), представляли наблюденные положения Луны с точностью 0",1 между
1720 и 1930 гг. и с точностью 0",6 между 1625 и 1720 гг.
§ 10.11. Уточнение теории движения Луны Хилла-Брауна
Уточнения теории Хилла - Брауна, указанные в [49], сводятся к следующему.
1. Эмпирический член исключен и заменен поправкой к средней долготе
ДА = - 8",72 - 26",75 tc - 1 Г',22 (4.10.66)
соответствующей переходу к эфемеридному времени (см. ч. I, гл. 3). Эта
поправка вносится в выражения для Я и основных аргументов D, I, F.
2. При построении таблиц коэффициентов тригонометрических рядов для V,
р, sin pL используется только система (d) табл. 50 численных значений
параметров. Эти таблицы пере-вычислены заново. Поправки к коэффициентам
Брауна незначительные (не более нескольких сотых долей секунды для V, р и
нескольких тысячных - для sin pL).
3. Вычисление эфемерид производится не по таблицам Брауна, а
непосредственно с помощью тригонометрических рядов Брауна для координат.
Это позволило увеличить точность эфемерид до 0а,001 по а и до 0",01 по 6.
Рекомендация к вычислению эфемериды Луны с учетом этих уточнений принята
на VIII съезде MAC в 1952 г. Эфемерида Луны, вычисленная таким путем,
приводится с 1960 г. в астрономических ежегодниках, а на 1952-1954 гг.
дана в [43].
В работе [50] рассматривается вопрос о существенной перестройке теории
Хилла - Брауна.
1. Заново выполняется переход от возмущений в прямоугольных
координатах к выражениям для сферических координат (с помощью вычислений
на ЭВМ). При этом обнаружены расхождения с результатами Брауна,
16 Под ред. Г. Н. Дубошина
482
Ч. IV. ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕННОГО ДВИЖЕНИЯ
[§ 10.11
2. Используются новые значения параметров (значения (е) табл. 50),
соответствующие системе фундаментальных астрономических постоянных,
принятой на XII Генеральной ассамблее MAC в Гамбурге в 1964 г., и
современным наблюдательным данным. Исправленные значения т, я, я' равны
соответственно
л = 17325593,5356 - 10",38 ta ) я' = 1295977",4238-0",04 *с, [
(4.10.67)
т. =0,08084893679. J
3. Даны таблицы поправок к соответствующим коэффициентам в
выражениях для V, sin pL, приведенных Брауном и в [49].
Поправки даны с точностью 0",0001 в случае V и 0",00001 в случае sinpL.
Приведена исправленная таблица коэффициентов выражения для р и указаны
поправки по сравнению с таблицей Брауна [46]. Коэффициенты даны с
точностью до 0",0001. Для средних значений основных аргументов D, I, F и
для А приняты формулы:
D = 350° 44' 14",95 + 1602961611", 18 Т - 5", 17 Т2 + 0",0068 Г3,
I = 296° 06' 16",59 + 1717915856",79 Т+33",09 Т2 + 0",0518 Г3, F= 11°
15'03",20-f- 1739527290",54Г - 11",56 Г2-0",0012Г3,
К = 270° 26' 02",99 -f 1732564379",31 Т - 4",08 Т2 + 0",0068 Г3,
(4.10.68)
где время Т измеряется в юлианских столетиях по 36 525 эфе-меридных суток
от фундаментальной эпохи 1900, январь 0, 12 ЕТ.
Формулы для средних значений Q, я, на которые переход к эфемеридному
времени не влияет, оставлены без изменений по сравнению с теми, которые
получаются непосредственно из выписанных в (4.10.57), если пренебречь 6Q,
бл, б/' и заменить t и t0 на 100 Т и Т соответственно.
Коэффициенты при Т в выражениях для Л, I, F (точнее, производные по Т)
определяют продолжительность синодического, аномалистического и
драконического месяцев соответственно (см. ч. I, гл. 3), в течение
которых Л, I и F изменяются на 360°. Через эти промежутки времени
"средняя" Луна - без учета ее периодических возмущений - возвращается в
среднюю точку весеннего равноденствия, в перигей своей орбиты и в
восходящий узел своей орбиты на эклиптике соответственно.
Продолжительность сидерического месяца определяется принятым значением
среднего движения л (см. (4.10.67)).
Утрчненные по сравнению с (4.10.52) значения вековых движений перигея и
восходящего узла лунной орбиты в основной
§ 10.11]
ГЛ. 10. ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ ЛУНЫ
483
проблеме движения Луны следующие:
щ = 146426",97490, Qt = - 69672",03245. (4.10.69)
Сравнение теории движения Луны, полученной после все* уточнений, с
