Справочное руководство по небесной механике и астродинамике -
Скачать (прямая ссылка):
е = 0,09331290 + 0,000092064 Т - 0,000000077 Т2, п = 1886",5186207 +
0",000000463 Т, а = 1,52368840, а, = 1,52369146.
В этих формулах Т - время, отсчитываемое в юлианских столетиях по 36 525
эфемеридных суток от фундаментальной эпохи 1900, январь, 12hET.
Долготы L, л, П отнесены к мгновенной эклиптике и средней точке
равноденствия текущего момента, так что выписанные формулы для этих
долгот включают изменения за счет прецессии. Для Земли всегда i - 0.
Если ограничиться упрощенной формой теории Ньюкома, то для вычисления
периодических возмущений могут быть применены формулы, выведенные в [68].
Эти формулы позволяют вычислять небесные координаты планет с точностью до
0У,
§ 11.01]
ГЛ. II. ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ БОЛЬШИХ ПЛАНЕТ
489
Гелиоцентрические экваториальные координаты планет в прямоугольной
системе XYZ определяются по формулам
g = L - л,
? = g + esinE, rQs'mv = a'y/l - ezsin?, l = v + n + 6l, r0 cos v - a (cos
E - e), A, = / + R,
rQ = a(\ - ecos E), sin p = sin/sin и, (4.11.05) r = rQ -f 6r, и = 1 -
0,, x = r cos A, cos p,
у = r (sin X cos p cos e - sin p sin e), z = r (sin X cos p sin e + sin p
cos e).
Здесь L означает среднюю долготу и I - истинную долготу планеты в орбите,
g - среднюю аномалию планеты, и - аргумент широты, р - эклиптическую
широту, Л - эклиптическую истинную долготу, б/ - периодические возмущения
в долготе, б г - периодические возмущения в радиусе-векторе, а, е -
большую полуось и эксцентриситет орбиты планеты, R - приведение к
эклиптике.
Периодическими возмущениями 6р в широте всюду пренебрегаем.
Меркурий. Суммы периодических возмущений в долготе 61 и широте бр не
превосходят соответственно 30" и 1". Для получения Лире точностью до Г
достаточно воспользоваться средними элементами орбиты по Ньюкому.
Прямоугольные экваториальные координаты Меркурия с точностью до ±2-10~5
а. е. могут быть получены с помощью этих средних элементов и следующих
формул для 61, R(6r = бр = 0):
б/ = - Г',6 sin (5gz - 2g,) + 7",2 cos (5ft - 2g,) +
+ 2,0 sin (2g5 - g,) + 2,6 cos (2 ft - gt) -
- 3,5 cos (2 g2 - ft) - 2,0 cos (2 ft - 2ft) +
+ 2,8 cos (5ft-3*,), (4.11.06)
R = - 772", 6 sin 2 и + 1",4 sin 4 u, ft = 212°,5 + 58517°,66 T, ft =
225°,4 + 3034°,74 T.
При вычислении эфемерид с точностью до ±0',1 возмущениями широты бр можно
также пренебречь, а в долготе учесть возмущения 61, заданные табл. 54.
490
Ч. IV. ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕННОГО ДВИЖЕНИЯ
[§ 11.01
Таблица 54
Аргумент cos sin Аргумент COS s!n
gi - g 1 0" 579 0",413 5^2 0",366 0",000
g 2 . 0,238 ёз - gl 0,196
2g2 - 3gi -0,522 0,178 2gi ~ 2gi -0,199
2g2 - 2gi -1,988 0,679 2g3 ~ g i -0,347 -0,276
2g2 - g 1 -3,514 1,231 4g3 ~ 2gi -0,331
2g2 -0,684 0,252 4gi - gi -0,669 0,453
3g2 - 3 g, 0,416 ge - 2 gi -0,179
3g2 - 2g l -0,339 1,284 gs - g 1 -0,697
3g2 - g 1 -0,532 g 6 -0,315 -0,480
4^2 - 3g i -0,194 -0,221 2g6 - 3gi 0,202
4g 2 - 2gi -0,334 -0,351 2g6 - 2gi ¦ 0,749 0,564
Sg2 - %i 0,182 2gs - g i 2,615 1,971
5g2 - 4gl 0,674 2gs 0,424 0,264
Sg2 ~ 3g, 2,766 -0,494 3gs - g l 0,318
5g2 - 2g, 7,190 -1,557 2g6 - gi -0,191 -0,329
5g2-gi 1,437 -0,313
Венера. Суммы периодических возмущений в долготе б/ и широте бр не
превосходят соответственно 30" и 2". Для вычисления долготы X и широты р
с точностью до Г можно воспользоваться средними элементами орбиты по
Ньюкому.
Прямоугольные экваториальные координаты Венеры с точностью до ±2-10~5 а.
е. можно вычислить при помощи этих средних элементов и следующих формул
для б/, б г (бр = 0):
б/ = - 2",4 cos (g3 - g2) + 4//,3 sin (g* - g2) -
- 9,6 cos (2g3 - 2 g2) + 5,9 sin (2g3 - 2 g2) +
+ 7,1 cos (3g3 - 3g2) - 2,5 cos (3g3 - 2g2) + 2,4 sin (3g3 - 2g2) -
- 1,5 cos (5g3 - 4g2) - 2,6 cos (g5 - g2) - 1,4 sin (g5 - g2) -
- 1,6 sing5 + 2,8 sin (237°,24+ 150°,27Г), (4.11.07)
Ю7б Ig r = 51 cos (2g3 - 2g2) + 83 sin (2g3 - g2) - 83 sin (3g3 - 3g2),
(4.11.08)
R = - 181",0 sin 2 u, g3 = 358°,63 + 35999°,36 T, g5 = 225°,43 + 3034°,89
T,
При вычислении эфемериды с точностью до 0',1 необходимо учесть возмущения
в долготе б/, приведенные в табл. 55.
§ 11.01]
ГЛ. 11. ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ БОЛЬШИХ ПЛАНЕТ
491
Таблица 55
Аргумент cos sin Аргумент cos sin
gi - 2g2 ¦ 0",250 0,000 6g3 - 6g2 0",000 0",142
2gt - 5 g2 -0,353 6 g? - 5g2 0,147 0,142
S3 g 2 -2,378 4,272 6g3 - 4 g2 -0,169
2g3 - 2 g2 -9,573 5,930 8g3 - 5g2 -0,23!
38 з - 3^2 7,121 -0,319 8 5 ~g 2 -2,617 -1,397
3&Э - 2 g2 -2,475 2,398 Яб -1,562
4gz ~ 4g2 0,926 0,462 2 gs - 2g2 -0,730 0,508
4^3 - 3 g2 -0,654 0,171 2gs - g2 -0,474
5§з - 5 g2 0,180 0,276 3gt - 2 g2 -0,503 -0,447
5g3 - 4g2 -1,529 -0,379 3gt - g2 -0,648 - 1,020
5g3 - 3 g2 -1,077 0,954 ge -0,208
Земля. Суммы периодических возмущений в долготе и широте не превосходят
соответственно 30" и 1",5. Эфемериду с точностью до Г можно вычислить на
основании выражений для средних элементов орбиты по Нькжому, приведенных
выше.
Прямоугольные экваториальные координаты барицентра системы "Земля + Луна"
с точностью до ±2-10~5 а. е. вычисляются по средним элементам и следующим
