Справочное руководство по небесной механике и астродинамике -
Скачать (прямая ссылка):
отношению к неизменяемой плоскости Лапласа и соответствующие значения
вековых движений даны
в табл. 65.
в 11.051
ГЛ. 11. ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ БОЛЬШИХ ПЛАНЕТ
507
Таблица 65
Планета mln max eW mln max Q<*>
Меркурий 0,121 0,232 4" 44' 9° 1Г 5",46 -5",20
Венера 0 0,071 0 3° 16' 9",31 -8",61
Земля 0 0,068 0 3° 6' 9",48 -6" ,87
Марс 0,018 0,140 0 5-56' 18",00 -15", 10
Юпитер 0,025 0,061 0° 14' 0° 29' 4",30 -25",73
Сатурн 0,012 0,084 0° 47' Г 1 27",77 -25",73
Уран 0,012 0,078 0"54' 1° T A", 00 -2",90
Нептун 0,006 0,015 0° 34' 0° 47' 0",633 -0",68
Отрицательное значение указывает на попятное движение узла.
Глава 12
ДВИЖЕНИЕ МАЛЫХ ТЕЛ
СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ
Эта глава посвящена движению естественных спутников больших планет, малых
планет и комет. В настоящее время известны всего 33 спутника: у Земли 1
спутник, у Марса - 2, у Юпитера - 13, у Сатурна-10, у Урана - 5, у
Нептуна - 2 спутника, причем 13-й спутник Юпитера открыт в 1974 г. *).
Анализ и теория движения спутников Марса содержится в работах [77] -
[82]. Учитываются сжатие Марса и возмущение Солнца. Теория движения этих
спутников, основанная на интерпретации потенциала сфероида как потенциала
в обобщенной задаче двух неподвижных центров, имеется в [83], [84] (см.
ч. VI, §3.03).
Теория движения четырех галилеевых спутников Юпитера (Ио, Европа,
Ганимед, Каллисто) была разработана еще Лапласом. Более современная
теория, которая используется для астрономических ежегодников, принадлежит
де Ситтеру [85]. Учитываются сжатие Юпитера, солнечные возмущения и
взаимные возмущения спутников. Теория движения самого близкого V спутника
Юпитера, на движение которого сильно влияет сжатие планеты, приводится в
[86]. Теория движения VI спутника Юпитера, построенная с помощью формул
теории движения Луны Делоне (см. гл. 10), изложена в [87]. Теория
движения VII спутника Юпитера, основанная на методе Хилла - Брауна (см.
гл. 10), имеется в [88]. Аналогичная теория движения VIII спутника
Юпитера имеется в [89]. Полуаналитическая теория движения этого спутника
в форме, соответствующей теории Делоне, построена в [90]. Эта теория
является наиболее точной по сравнению с предыдущими и весьма
перспективной, так как объединяет чисто аналитические методы и численные
методы с использованием современных электронно-вычислительных машин. Дви-
•) В печати имеется сообщение об открытии в 1975 г. еще одного, 14-ГО
спутника Юпитера.
S 12.01]
ГЛ. 12. ДВИЖЕНИЕ МАЛЫХ ТЕЛ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ
509
жение этого спутника изучалось также численными методами [91], [92].
Теория движения спутников Сатурна, основанная на классическом методе
учета возмущений, г лла построена Г. Струве [93]. Теория движения этих
спутников, основанная на методе А. М. Ляпунова, построена Г. Н. Дубошиным
и А. И. Рыбаковым [94] -[100]. Учитываются сжатие Сатурна, притяжение
кольца Сатурна, солнечные возмущения и взаимные возмущения спутников.
§ 12.01. Невозмущенное движение спутников
В первом приближении считают, что движение спутника планеты происходит по
невозмущенной эллиптической орбите вокруг центра планеты (см. ч. И, гл.
1).
В качестве основной выбирается обычно система координат, начало которой
помещено в центр планеты, плоскость ху совпадает с экваториальной
плоскостью планеты, и оси сохраняют неизменное положение в пространстве,
причем ось z направлена вдоль вектора угловой скорости вращения планеты.
Невозмущенная эллиптическая орбита спутника определяется обычно
следующими элементами (см. ч. II, § 1.04): а - большая полуось, е -
эксцентриситет, i - наклон, ?2 - долгота восходящего узла, со - угловое
расстояние перицентра от узла, Т - момент прохождения спутника через
перицентр.
Вместо й, ш, Т используют также элементы я = Я + со - долготу перицентра,
М - среднюю аномалию, А, = Я + со + Л1 - среднюю долготу.
Среднее движение спутника п и сидерический период обращения Р
определяются по формулам
V((tm)o + tn) f n _ 2n
n =-------Tf---, P--------,
a" n
где f - постоянная тяготения, mo - масса планеты, m - масса спутника.
Планетоцентрические координаты спутника х, у, z вычисляются по элементам
орбиты с помощью формул гл. 2 ч. II.
Приводим табл. 66 значений средних элементов орбит, а также масс
спутников.
Значения большой полуоси а в тыс. км и сидерического периода Р в средних
солнечных сутках заимствованы из [137]. Значения эксцентриситета е и
наклона i к экватору центральной планеты - из [140], значения масс m с
вероятными ошибками в долях массы центральной планеты - из [134].
Звездочкой * отмечены спутники, обладающие обратным движением.
5!0
Ч. IV. ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕННОГО ДВИЖЕНИЯ
[$ 12.02
Таблица 66
Спутник Год откр. а, ТЫС. км Р, ср. солн. сут. е i
m
ь Фобос 1877 9,3 0,32 0,019 1°,1 2,7 ¦ 10"?
г Деймос 1877 23,5 1,26 0,0031 1,8 4.8-10
Амальтея,У 1892 181,2 0,50 0,0028 0,4 ОО о 1 о
Ио 1610 421,2 1,77 0,0000 0,0 (4,153+0,343) • 10" 5
Европа 1610 670,3 3,55 0,0003 0,0 (2,508 + 0,049)-10-5
а. Г анимед 1610 1068,6 7,15 0,0015 0,0 (8,079 + 0,011)-
