Справочное руководство по небесной механике и астродинамике -
Скачать (прямая ссылка):
10-5
0J Каллисто 1610 1881,0 16,69 0,0075 0,0 (4,797 + 0,417) •
10-6
н к VI 1904 11445,4 250,57 0,1580 27,6 8,5- Ю-10
te VII 1905 11732,0 259,65 0,2073 24,8 0,35 • 10" °
2 X 1938 11825 263,55 0,13 28,8 0,010- 10" °
XII * 1951 21206,0 631,1 0,17 146,7 0,007-10-10
XI • 1938 22589,0 692,5 0,21 163,4 0,020-10"10
VIII* 1908 23490,0 738,9 0,41 149,1 0,077 ¦ 10"10
IX* 1914 23941,0 758,0 0,32 153,9 0,015- 10"10
Янус 1966 157,4 0,75 0,0 0,0 -
Мимас 1789 185,0 0,94 0,0201 1,5 (6,59±0,015) ¦ 10-6
Энцелад 1789 238,3 1,37 0,0044 0,0 (1,48+0,61)-10-7
" Тефия 1684 294,3 1,89 0,0000 1,1 (1,095±0,22)-10_"
а. Диона 1684 376,4 2.Z4 0,0020 0,0 (2,39±0,053) • 10
Рея 1672 526,0 4,52 0,0010 0,3 (3,2±5,6) ¦ 10~в
"J Титан 1655 1221,0 15,97 0,0289 0,3 (2,4619 + 0,0029)-Ю"4
О Гиперион 1848 1480,0 21,32 0,104 0,6 2•10-7
Япет 1671 3560,0 79,92 0,0284 14 (3,94±1,93) • 10-в
' Феба * 18?8 12926,0 523,7 0,1659 150 -
Миранда 1948 130,0 1.41 - - ыо_!
к Ариэль 1851 190,6 2,52 0,007 0 15-10-(r)
о. 1 Умбриэль 1851 265,9 4,14 0,0081 0 6-ю:
>а Титания 1787 437,6 8,71 0,0023 0 50-10 '
к Оберон 1787 585,7 13,46 0,0010 0 29-10
[- Тритон * 1846 354,0 5,88 0,0000 160 (3,3± 1,96) ¦ 10-3
к 0) К Нереида 1949 5575,0 362,0 0,75 5,0
§ 12.02. Возмущения оскулирующих элементов орбит спутников, вызываемые
сжатием планеты
Укажем приближенные формулы для возмущений оскулирующих элементов.
Возмущающая функция R рассматривается обычно с точностью до первой
степени сжатия (см. ч. VI, § 2.01)
/? = -j / (1-3 sin2 6), (4.12.01)
§ 12.02] ГЛ. 12. ДВИЖЕНИЕ МАЛЫХ ТЕЛ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ 511
где р - экваториальный радиус планеты, г - планетоцентрический радиус-
вектор, б - склонение (планетоцентрическая широта) спутника,/ - параметр,
характеризующий сжатие планеты.
Разложение функции R (см. ч. VI, § 2.01) по степеням эксцентриситета е и
по кратным средней аномалии М имеет вид (с точностью до е4)
R = у /&2m0-jJ{(l - J-sin2i)[l + е2 + ~ е4 +
+ 3 (е + у е3) cos М + J- (е2 + у е4) cos 2М +
+ -у e3cos3Af+ -y-e4cos4Af] +
+ у sin2i e3cos (M - 2(d) + -^-e4cos(2M - 2co) -
- у (e - у e3) cos (M + 2a) + (l - J- e2 + ]§¦ e4) cos (2M+2a) +
+ у (e - e3) cos (3M + 2(o) + ^-(e2-~ e4) cos {Ш + 2a)+
+ -^y e3 cos(5Af + 2(o) + -^y e4 cos (6M + 2a)] } . (4.12.02)
Выражения для возмущений первого порядка элементов а, е, i, Q, я, е
(долгота в начальную эпоху t0), получаемые непосредственно из уравнений
Лагранжа для оскулирующих элементов, имеют вид (с точностью до е2)
-у- = / ^)2 { 2 (! - у sin21) [е cos М + -J- е2 cos 2Мj +
+ sin2/ • [- уecos(M + 2a) + (l - у e2)cos(2M + 2a) +
+ j e cos (3Af + 2a) + -?¦ e2 cos + 2(0>] } ¦ (4-12-03)
ee=/(-fi-)2 {(l _lsin2t)[(l + y e2)cosM + -|ecos2Al +
+ -g- e2 cos 3Af] + у sin21 • [y (l - у e2) cos (M + 2a) +
+ -jye2cos (M - 2(d) - yecos(2M + 2co) +
+ T 0 " Ж e*) cos (3M + 2co) + "T e cos (Ш + 2co) +
+ 4^- e2 cos (5Af + 2(d)] } , (4.12.04)
6/ = Y^("jf)2 sint'c°si • [-ecos(Al+2a)+(l - 2e2)cos(2Л1+2а)+
¦+¦ у e cos (3.M + 2a) + у e cos (ЗЛ1 + 2a) + -y- e2 cos (Ш + 2a)J,
(4.12.05)
512
ч. iv. теория возмущенного движения
[4 12.02
6Q = / cos i • [(1 + 2е?) nt + Зе sin М + е2 sin 2М +
+ у е sin (М + 2ш) -^ (1 - 2е2) sin (2М + 2to) -
- -g-esin(3M + 2to) - -j- e'sin^.M + 2cs)J, (4.12.06) ebn = - I (-j)
(cos i - cos2 i) [ent + 3e2 sin M + j-e2 sin (M+2a) -
- -jesin (2M + 2a) -e2 sin (ЗЛ4 + 2co)j -
-/(-f-)2(l - ysin2i)[en/ + (l +-y-e2)siniW + -|esin2iW +
+-Ц-e2sin3Mj - sin2i[(l - sin(Af + 2co) -
- -g- e2 sin (M - 2co) + 5e sin (2 M + 2to) -
- y(l - e2) sin(3iW + 2a) - -^-e sin(4M + 2co) -
- e2 sin (5M + 2a)], (4.12.07)
6e = / (-~)2 { 2 C1 - sin2") [(i + -j e2) nt + ~ e sin M +
+ -j- e2 sin 2iWj + 3 sin2 г [- e sin (M + 2(c)) +
+ у (i - e2) sin (2M + 2co) + e sin (3Af + 2a) +
+ e2 sin (4M + 2a)] - (cos i - cos2 i) [(1 + 2e>) nt +
+ 3esin7W + -|-e2sin2Af + -jesin(Af + 2(c)) -
-j (I -2e?) sin (27W+2a)~ e sin (3Af+2(c)) - j e2 sin (4M+2(c))] }.
(4.12.08)
Для коэффициентов при вековых возмущениях первого порядка элементов ?2,
л, е, вычисленных без разложения по степеням е, справедливы следующие
выражения:
т-
М.-Т/Ша-5",,'(Г-Д.'г1'-' (4.12.09)
(1-еТ
ЛЛ 1 гГрУ (5 + зУТ^Р) cos2 i - 2 cos i- 1 - уст
- 2 4 a ) 1 - (e2)2
П.
§ 12.04] ГЛ. 12, ДВИЖЕНИЕ МАЛЫХ ТЕЛ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ
513
§ 12.03. Возмущения в движении спутников,
вызываемые притяжением Солнца
Солнечные возмущения спутников вычисляются по формулам, приведенным в гл.
10. Можно использовать непосредственно буквенные формулы теории Делоне (§
10.03) или формулы для промежуточной орбиты Хилла (§ 10.05). Более точное
вычисление возмущений по методу Хилла - Брауна выполняется так же, как и
в случае Луны, но с учетом конкретных численных значений масс, средних
движений и т. д.
§ 12.04. Общие сведения о характере движения
малых планет
К настоящему времени зарегистрировано 1816 малых планет, для которых
определены более или менее точные элементы орбиты. Эти планеты имеют свой
номер и внесены в каталог малых планет.
