Справочное руководство по небесной механике и астродинамике -
Скачать (прямая ссылка):
наблюдениями в период у с 1801 по 1946 г. довольно значительные: до 180"
по а и до 57" по б.
Теории движения, обладающие примерно такой же точностью или менее точные,
были построены также для некоторых других малых планет (см. [105], [109],
[110]).
К малым планетам, средние движения которых п соизмеримы со средними
движениями Юпитера л', все упомянутые аналитические методы неприменимы.
Для приближенного учета возмущений (прежде всего вековых и
долгопериодических) таких планет используются методы Болина и Бренделя
(см. [109], [111] - [112]). Метод Бренделя пригоден также для учета
возмущений обычных малых планет, средние движения которых несоизмеримы со
средним движением Юпитера. Теории движения малых планет, построенные
этими методами, могут использоваться главным образом для вычисления
поисковых эфемерид
17*
516
Ч. IV. ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕННОГО ДВИЖЕНИЯ
[§ 12.05
Для построения приближенной теории движения таких малых планет
разработаны методы, основанные на применении теории периодических орбит
[113]. Получено, например, что если для малых планет типа Гестии
(соизмеримость 1 : 3) выбрать в качестве опорных периодическую орбиту
Пуанкаре второго типа, то отклонения от нее выразятся формулами
ба = c3ch at + с4 sh at - 0,0217c{t + 0,33443 ¦ 10эс2,
бе = 0,47987 [съ sh at + с, ch at) + 9,4864 • 103сь
б/z = 17,638 бе - 167,507 • 103c,, > (4.12.14)
Ы = - 10,799 ба - 0,2333с,/ + 3,5916 ¦ 103с2,
6g=- 0,02972- 10~3ба +0,03161 • 10_3 6/,
где Ci, ..., с4 - постоянные интегрирования, определяемые по начальным
значениям оскулирующих элементов малой планеты.
Для планеты Гестии эти формулы позволяют представить движение в интервале
от 1857 по 1946 г. с точностью до 0°,20 по долготе к и до 0°,05 по широте
р.
Теория движения некоторых малых планет троянской группы была построена с
помощью специально разработанной методики Брауном [114]. Промежуточная
орбита в буквенном виде, учитывающая основные долгопериодические
возмущения, построена для таких малых планет в [115].
В последнее время получают большое распространение методы усреднения и
численно-аналитические методы, позволяющие реализовать новые пути
построения теорий движения малых планет (см. подробнее об этом в гл. 9).
Широко используются численные методы интегрирования дифференциальных
уравнений движения малых планет. Таким путем составлены довольно точные
таблицы движения некоторых из так называемых астрометрических малых
планет [117], [118], [142]; производится массовое вычисление элементов
орбит и поисковых эфемерид для сборника "Эфемериды малых планет".
Большое внимание уделяется улучшению первоначальных элементов орбит малых
планет по мере накопления для той или иной планеты наблюдательных данных
(см. ч. III).
Десять из малых планет (1-Церера, 2-Паллада, З-Юнона, 4-Веста, 7-Ирис,
11-Партенона, 18-Мельпомена, 39-Летиция, 40-Гармония) выбраны
Международным Астрономическим Союзом для реализации международной
программы по построению нового фундаментального каталога звезд. Точные
теории движения этих малых планет требуются в рамках данной программы для
целей уточнения системы отсчета (положения точки
S 12.06]
ГЛ. 12. ДВИЖЕНИЕ МАЛЫХ ТЕЛ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ
517
равноденствия и экватора), к которой привязываются координаты звезд.
Важное практическое значение имеет в настоящее время изучение движения
малых планет, подходящих близко к Земле и другим внутренним планетам (433
Эрос, 1566 Икар, 1620 Гео-графос, 1685 Торо), которые используются для
уточнения значения солнечного параллакса и масс внутренних планет.
Приведем список с элементами орбит а, п, е, i для некоторых из упомянутых
малых планет:
Планеты а п е ?
Церера (1) 2,7674 770",719 0,0785 10°,610
Паллада (2) 2,7692 769,962 0,2352 34,831
Юнона (3) 2,6703 813,144 0,2556 12,990
Веста (4) 2,5779 857,254 0,1870 10,775
Гестия (46) 2,5245 884,572 0,1704 2,315
Гекуба (108) 3,2192 614.300 0,0842 4,385
Гильда (153) 3,9754 447,653 0,1536 7,845
Эдда (673) 2,8154 751,096 0,0127 2,856
Гидальго (944) 5,8201 252,701 0,6565 42,494
Эрос (433) 1,4581 2015,293 0,2229 10,828
Икар (1566) 1,0777 3171,343 0,8267 22,994
Географос (1620) 1,2440 2557,308 0,3353 13,328
§ 12.06. Общие сведения о движении комет
Наблюдавшихся к настоящему времени комет (точнее, появлений комет)
насчитывается более 1650. Полагают, что в первом приближении они движутся
относительно Солнца по невозмущенной (эллиптической, параболической или
гиперболической) орбите. Элементы невозмущенной орбиты определены, более
или менее точно для комет в 763 появлениях. Из них около 600 различных
комет (см. [119]). Из этих комет можно выделить параболические и
гиперболические (движущиеся в первом приближении по параболической или
гиперболической орбите), долгопериодические (движущиеся по эллиптической
орбите с эксцентриситетом, близким к единице, и очень большим периодом) и
короткопериодические, наблюдавшиеся в нескольких и даже многих
появлениях. Среди последних определенно выделяются четыре группы или, как
