Справочное руководство по небесной механике и астродинамике -
Скачать (прямая ссылка):
говорят, семейства комет: семейства Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна.
Орбиты комет, принадлежащих семейству какой-либо из этих планет, имеют
афелий-ные расстояния, близкие к большой полуоси орбиты этой планеты, т.
е. близкие к 5.2; 9,5; 19,2; 30,1 а. е. соответственно
518
Ч. IV. ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕННОГО ДВИЖЕНИЯ
[§ 12.07
Кроме того, имеется группа на 17-20 комет, афелийные расстояния которых
близки к 52 а. е., а также кометы с очень большими афелийными
расстояниями (от 300 а. е. и более). Последние приближаются по характеру
своего движения к долгопериодическим кометам.
Эксцентриситеты кометных орбит (за исключением орбит четырех комет)
находятся в пределах от 0,40 до 1,00 и среднее значение эксцентриситета
для всей совокупности орбит составляет около 0,67, т. е. кометные орбиты
значительно более вытянуты, чем орбиты малых планет.
Наклоны кометных орбит также в среднем больше, чем наклоны орбит малых
планет (среднее значение наклона для комет семейства Юпитера равно
13°,1). Кроме того, имеются кометы с обратным движением, что не
наблюдается ни для одной малой планеты.
Более подробно об орбитах комет см. в [121].
§ 12.07. Возмущенное движение комет
Изучение возмущений комет от больших планет Солнечной системы проводится
почти исключительно с помощью численного интегрирования уравнений
движения. Наибольшее внимание уделяется короткопериодическим кометам.
Основным является при этом вопрос о влиянии на орбиты комет тесных
сближений этих комет с большими планетами. Под тесным сближением кометы с
большой планетой подразумевается прохождение кометы через сферу действия
планеты. Подробный анализ этого вопроса содержится в [121]. Там же
приводится обширный список литературы о движении комет. См. также [122].
Полученные результаты позволяют утверждать, что при тесных сближениях
комет с большими планетами и прежде всего с Юпитером происходят очень
существенные изменения орбит комет. Например, комета Лекселя перед
сближением с Юпитером в 1767 г. имела большую полуось а = 5,1 а. е. и
перигелий-ное расстояние q = 2,96 а. е. После сближения с Юпитером комета
была "переброшена" на орбиту с а около 2,5 а. е. и q ~ 0,67 а. е. После
повторного сближения с Юпитером в 1779 г. комета больше не наблюдалась.
Согласно вычислениям Леверье [122] новая орбита кометы после этого
сближения с Юпитером могла быть эллиптической с большими перигелийным q,
афелийным Q расстояниями и периодом, или даже гиперболической в
зависимости от точного значения большой полуоси а0 орбиты перед
сближением. Таким образом, возмущения от Юпитера могли как превратить эту
комету из коротко- в долгопериодическую, так и выбросить ее за пределы
Солнечной системы по гиперболической орбите,
ЛИТЕРАТУРА К ЧАСТИ IV 519
Комета Вольфа I имела три тесных сближения с Юпитером: в 1757, 1875 и
1922 гг.
Изменения элементов а, е, q и периода Р иллюстрируются табл. 67.
Таблица 67
а е ч Р лет
до 1756 3.39 0,630 1,26 6,25
1757-1875 4.09 0,408 2.42 8,27
1872-1922 3,61 0,555 1,61 6,85
1923-1959 . 4,11 0,404 2,45 8,33
Комета Отерма 3 до тесного сближения с Юпитером в 1937 г. имела а = 8,053
а. е., <7 = 5,4 а. е., Q = 10,6 а.е. и Р = 22,85 года (она совершала
движение за пределами орбиты Юпитера и не наблюдалась с Земли). После
1937 г. до 1962 г. комета имела элементы а = 4,42 а. е., q = 3,4 а. е., Q
= 4,5 а. е., Р = 9,30 лет и наблюдалась во всех точках орбиты,
расположенной между орбитами Марса и Юпитера. После сближения с Юпитером
в 1963 г. комета была переброшена на орбиту q = 5,4 а. е. и Q = 9,0 а.е.,
т. е. комета до 1937 г. принадлежала семейству Сатурна, в период 1938-
1963 гг. - семейству Юпитера, после 1963 г. - опять семейству Сатурна.
Исследования численными методами движения ряда наблюдавшихся
долгопериодических комет имеются в [124], [125]. Получено, что возмущения
больших планет превращают сильно вытянутые эллиптические орбиты
большинства рассмотренных комет в гиперболические.
ЛИТЕРАТУРА К ЧАСТИ IV
1. Дубошин Г. Н., Небесная механика. Основные задачи и методы, изд. 3-
е, "Наука", 1975.
2. Брауэр Д., Клеменс Дж., Методы небесной механики, "Мир", 1964.
3. С у б б о т и н М. Ф., Введение в теоретическую астрономию,
"Наука", 1968.
4. Субботин М. Ф., Курс небесной механики, т. 2, ОНТИ, 1937.
5. Шар лье К., Небесная механика, "Наука", 1966.
6. П у а н к а р е А., Лекции по небесной механике, "Наука", 1965.
7. Т i s s е г a n d F., Trait§ de Mecanique celeste, t. I-IV, Paris,
1889- 1896.
8. H e к p а с о в А. И., Курс теоретической механики, т. 2,
Гостехиэдат, 1953.
9. С у с л о в Г. К., Теоретическая механика, Гостехиэдат, 1944.
10. Валле-Пуссен Ш. Ж., Лекции по теоретической механике, т. II, ИЛ,
1949.
11. Дубошин Г. Н., Теория притяжения, Физматгиэ, 1961.
520
Ч. IV. ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕННОГО ДВИЖЕНИЯ
12. Д у б о ш и н Г. Н., Астрон. ж. 35, 2, 1958.
13. С м и р н о в В. И., Курс высшей математики, т. III, ч. 2, т.
IV, Гостех-
издат, 1953.
14. Ф и х т е н г о л ь ц Г. М., Курс дифференциального и интегрального
