Справочное руководство по небесной механике и астродинамике -
Скачать (прямая ссылка):
Т + 0,000000077 Т2, i = 0° 46' 20",87 + 2",251 Т + 0", 1422 Т2, а =
19,21814.
Нептун
L = 84° 27' 28",78 +791589",291 Т + 1", 15374 Т2 - 0",2176 Т3, я = 46'
43' 38",37 + 5128",468 Т + 1 ",40694 Т2 - 0",002176 Т3, ?2= 130°
40'52",89 + 3956", 166Г + 0",89952Т2 - 0",016984 Г3, е = 0,00899704 +
0,000006330 Т - 0,000000002 Т2, i = 1° 46' 45",27 - 34",357 Т - 0",0328
Г2, а =30,10957.
Аргумент Т тот же, что и в аналогичных формулах для средних элементов
внутренних планет. В выражения для угловых переменных также включена
прецессия.
Для Плутона в качестве средних принимаются постоянные элементы
+ 0,00000000074 Г3,
(4.11.15)
(4.11.16)
(4.11.17)
§ 11.02]
ГЛ. II. ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ БОЛЬШИХ ПЛАНЕТ
495
где т-момент прохождения через перигелий орбиты. Угловые элементы
отнесены к фундаментальной эпохе 1900, январь 0,5 (юлианская дата JD
2415020,0).
2. Значения элементов орбит на юлианскую дату 2430000,5, которые
соответствуют начальным данным для численного интегрирования уравнений
движения внешних планет, выполненного Эккертом и др. [64], следующие
(угловые элементы отнесены к эклиптике и равноденствию эпохи 1950,0):
Юпитер
g = 29° 5' 0",096, I = 1° 18' 27", 115,
со = 274° 35' 34",956,
?2 = 99° 57' 2", 186,
Сатурн
g = 318° 29'31 ",276,
(0 = 336° 27'3",205,
Q= 113° 14' 42",242,
Уран
g = 256° 41' 33", 515, оо=89° 14'38",424,
Q = 73° 48' 17",521,
Нептун
g = 133° 46' 57",978, i = 1° 46' 33",407,
оо = 270° 0' 43",841,
Q= 131° 16' 44",491,
Плутон
g = 289° 16' 47",700, oo= 113° 20'31",719, e - 0,2459387823, Q = 109°
36'24",672, a = 39,5181761979
6 = 0,490137305, a = 5,2043041446. .
I =2° 29' 13", 115, e = 0,0562631702, a = 9,5836692762.
i = o° 46' 23",706, e = 0,0447360290, a- 19,3160573025.
e = 0,0118545587, a = 29,9867909509.
i = 17° 7'21",357,
(4.11.19)
(4.11.20)
(4.11.21)
(4.11.22)
(4.11.23)
В этих формулах g - средняя аномалия и со - угловое расстояние перигелия
от узла.
Таблицы Эккерта и др. были сравнены с наблюдениями Юпитера и Сатурна за
1913-1968 гг., Урана - за 1830-1968 гг., Нептуна - за 1846-1968 гг.
[138], [139]. Средние ошибки начальных элементов, а также средней долготы
в орбите AL и средней широты ДВ оказались следующими (указаны также
отклонения положений планет в км, соответствующие ошибкам \а, A L, А В):
496
Ч. IV. ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕННОГО ДВИЖЕНИЯ
[S 11.02
Юпитер
Ag = ± 0",240, Д/ = ± 0",023,
Дш = ± 0",996, Де = ± 0,0000000538,
Дй = ± 0",967, Да = ± 0,0000000327 а. е. (± 5 км),
hL = ± 0,016 (± 60 км), ДВ = ± 0,032 (± 120 кя).
(4.11.24)
Сатурн
Дg = ± 0",231, Дг = ± 0",025,
Дт = ± 0",625, Де = ± 0,0000000664,
Дй = ± 0",582, Да = ±0,0000001812 а. е. (±27 км),
AL=± 0",018 (± 125 км), ДВ = ± 0",032 (± 222 км).
(4.11.25)
Уран
Дg = ± 0",409, Д/ = ± 0",036,
Дм = ± 2",903, Де = ± 0,0000000979,
Дй = ± 2",875, Да = ± 0,0000006719 (± 100 км),
SL = ± 0",033 (± 462 км), ДВ = ± 0",047 (± 659 кл).
(4.11.26)
Нептун
Ag = ±2",289, М =±0",021,
Дм = ± 2",422, Де = ± 0,0000001216,
ДЙ = ± 0",795, Да = ± 0,0000007826 (± 565 км),
М = ± 0",059 (± 1282 км), ДВ = ± 0",003 (± 65 кл).
(4.11.27)
Плутон
Ag = ± 59",941, Д/ = ± 0",516,
Дсо = ± 59",478, Де = ± 0,0000199257,
ДЙ = ± 0",906, Да== ±0,0040007226 (±598 108 км),
М= ±7",486 (±214400 км), ДВ = ± 1",107 (± 31 700 км).
(4.11.28)
Расхождения между эфемеридами и наблюдениями Нептуна систематические и
составляли к 1968 г. около 4". Расхождения для остальных внешних планет
достигают 1",5. На основании этого сравнения теории и наблюдений Данкомом
и др. (см. [134]) получена новая система значений масс внешних планет и
по-
8 11.02]
ГЛ. И. ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ БОЛЬШИХ ПЛАНЕТ
497
строены новые таблицы движения и эфемериды (Данном называет их
поисковыми).
Новые массы (обратные значения)
Юпитер 1 047,355, Нептун 19 349 + 28,
Сатурн 3498,7 + 0,2, Плутон 3 000000 + 500 000.1 (4.11.29) Уран 22 692 +
33, J
Элементы орбит на эпоху JD 2430000,5, лежащие в основе этих "поисковых"
эфемерид, а также их ошибки и средние ошибки AL, АВ вместе с
соответствующими отклонениями положении в км, следующие:
Юпитер
g = 29° 4' 57",592 i = 1° 18' 26",726
+ 0", 189, ± 0",018,
ш = 274° 35' 26", 412 6 = 0,0490143422
± 0",782, ±0,0000000423,
?2 = 99° 57' 13",050 а = 5,2043055494
±0",760, ± 0,0000000257 (± 4 км),
AL - ± 0",013 (± 49 км), АЯ = ± 0",025 (+ 94 км).
(4.11.30)
Сатурн
g = 318° 29' 32",032 i = 2° 29' 12",716
±0",192, ±0",021,
ш = 336° 26'58",466 е = 0,0562636509
± 0",516, ±0,0000000548,
?2= 113° 14'46",475 а = 9,5836743386
± 0",480, ± 0,0000001496 (± 22 км),
AL = ± 0",015 (± 104 км), АВ = ± 0",027 (± 187 км).
(4.11.31)
Уран
g = 256° 41'41",245 i = 0°46'23",578
±0",357, ±0",031,
(0 = 89° 14'24",497 е= 0,0447344038
± 2",535, ± 0,0000000855,
Й = 73° 48'23",532 а = 19,3161021827
± 2",510, ± 0,0000005886 (± 88 км),
Ы = ± 0,028 (± 392 км), АВ = ± 0",041 (± 574 км).
(4.11.32)
498 Ч. IV. ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕННОГО ДВИЖЕНИЯ [S И.ОЗ
Нептун
g= 133°44'55",031 i = 1°46'33",796
±2",082, ± 0",019,
