Справочное руководство по небесной механике и астродинамике -
Скачать (прямая ссылка):
о форме Земли и Луны.
478
Ч. IV. ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕННОГО ДВИЖЕНИЯ
[§ 10.10
Если ограничиться наиболее существенными членами, то 67, бр, б (sin pi,)
представляются с помощью следующих формул:
67 = 0",822 sin (7 - 7,) +
+ 0",307 sin (27 - 27, + 179°,8) + 0",348 sin (3Т - 27, + 272°,9) +
+0",176 sin(47-37,+271°,7)+0",136 sin (20+27-27,+ 179°,5)+ + 0",129sin(/-
7 + 7, + 180°,0) + 0",152sin(Z + 7- 7,) +
+ 0",127 sin (/ + 37 - 37, + 180°,0) +
+ 0",658 sin (2D - / - 37 + 37, + 180°,0) +
+ 0",137 sin (2D - / - 27 + 27,) + 0",133 sin (2D - / + 7 - 7,) + +
0",157 sin (2D - I + 2T - 27, + 179°,6) +
+ 0", 195 sin {2M-2T+ 180°,2) +
+ 0",327 sin (2 M-T + 224°,4) + 0",643 sin (/ - 7 + 178°,8) +
+ 0", 187 sin {21-2T + 359°,6) + 0", 165 sin {21 - 7 + 24P,5) +
+ 0",167sin(2D + /- 7 + 178°,5) + 0", 144sin(/ - /-f- 7 + 1°,0)+ + 0",
158 sin (/+/-7+179°,0) + 0",190 sin (1 + 2I-2T + 180°,0) + + 1", 137 sin
(2D -1 - 21 + 27 + 180°,3) +
+ 0", 211 sin (2 D - / + / - 7 + 178°,4) +
+ 0",436 sin (2D - I - 3/ + 2T + 7°,5) +
+ 0",240 sin (2/ - 2D + 2/ - 27 + 179°,9) +
+ 0",284 sin {21- 2D + 3/ - 27 + 172°, 5),
6p = 0",068 sin (- F + 2D - 67 + 57, + 270°,0) +
+ 0",077 sin (JL + 57 - 37, + 215°,6) +
+ 0,074 sin (JL - 57 + 37, + 51°,6) + 0",083 sin (F + 2ffc), (4.10.55)
6 (sin pL) = 0",0095 cos (2D - / - 2/ + 27 + 180°,3) +
+ 0",0055 cos (2D - I - 37 + 37, + 180°,0) +
+ 0",0036 cos (2D - I - 3/ + 27 + 7°,5). (4.10.56)
Полные формулы для 67, бр, 6(sinpi,) содержат 414, 117 и 67 членов
соответственно. В этих формулах через 7(=А/ -j- 180°),
7,, М, I обозначены средние эклиптические долготы Земли, Венеры, Марса
и Юпитера соответственно.
§ 10.10]
ГЛ. 10. ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ ЛУНЫ
479
Для них, а также для основных аргументов и Я, й, я получены с учетом
рассматриваемых возмущений выражения
D = 350° 44' 23",67 + 16029616",3793 *+6",05 t\ +0",0068 *3+бД
/ = 296° 06'25",31 + 17179158",8354/+44",31 /*+0",0518^+6/,
/' = 358° 28' 33",00 + 1295965",79101 -0",54 ^_0",0120 ^ +61',
F= 11° 15' 11",92+ 17395273", 1729/-0",34^-0",0012^+6^,
Я = 270° 26' 11",71 +17325644",06061 + 7 ",141\ +0",00681\ +6Я.
Т = 99° 4 Г 48",04 + 1296027",6813/ + Г'.ОЭО^ + бГ,
7, = 342° 46' 1 ",39 + 2106691",62881,
М = 293° 44'51", 36 + 689101", 17621,
I = 238° 3' 0",88 + 109306",9152 + б/,
Й = 259° 10' 59",79 - 69629", 11231 + 7",48 ^ + 0",0081\ + 6Й, я = 334°
19' 46",40 + 146485",2252/ - 37", 171\ - 0",0451\ + бл,
(4.10.57
где
6D = 6Я - 6Я', б/ = 6Я - бл, ЬТ - 61', &F = &1 - 6Q, (4.10.58)
причем t отсчитывается в юлианских годах от эпохи 1900,0, a tc - в
юлианских столетиях от той же эпохи, и (если ограничиться наиболее
существенными членами)
6Я = 14",27 sin (/ + 16Г - 187, - Г.О (*с - 18,5) + 151°, I) +
+ 7",261 sin й +
+ 0",84 sin [20°,2 (tc - 18,5) + 41°,I] +
+ 0",31 sin [/ + ЗГ - 107, - 2°,6 (tc - 18,5) + 33°] +
+ 0",282 sin [й - 2°,3 (tc - 18,5) + 276°,2] +
+ 0",237 sin (13Г - 87, + 313°,9) +
+ 0", 108 sin (I + 29Г - 267, + 112°,0) +
+ 0", 126 sin {2D -1 + 21Г - 207, + 273°,0), (4.10.59)
бя = - 2",076 sin Й -
- 2", 10 sin [20°,2 (tc - 18,5) + 41°, 1] -
- 0", 118 sin (/ + 16Г- 187,- l",0(fe- 18,5)+ 15Г.1) -
- 0", 10 sin [119°,0 {tc - 18,5) + 152°] -
- 0",840 sin [Й - 2°,3(/c - 18,5) + 276°,2] -
-0",593sm(137' -87, + 313°,9), (4.10.60)
480
Ч. IV. ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕННОГО ДВИЖЕНИЯ
К 10.10
6Я = 95",96 sin Я + 15",58 sin (Я - 2°,3 (*с - 18,5) + 276°,2) +
+ 1",86 sin (Я -0',9 (/с- 18,5) + 290°, 1), (4.10.61)
6Я' = - l",89sin(13r-8l/1 + 313°,9)-
- 6",40 sin [20°,2 (/с - 18,5) + 41°,1], (4.10.62)
б/ = 0°,33 sin [38°,51 (tc - 18,5) + 115°]. (4.10.63)
Основные возмущения параметров уме' следующие:
6Y = - 4",318 cos Я - 0",698 cos [Я - 2°,3 (/с - 18,5) + 276°,2], | е' =
- 0,00004180 /с. ]
(4.10.64)
При выводе указанных формул для D, I, F, К, I' Брауном приняты уточненные
значения средних движений п и я':
п = 17325593",8031, п' = 1295977", 4238
(в юлианский год).
Если пренебречь в (4.10.57) периодическими возмущениями бD, бI, ..., бл,
то получим средние значения соответствующих углов я. При вычислениях 6Я,
бя, 6Я, ... по формулам
(4.10.59) - (4.10.64) подставляют в правые части этих формул именно
средние значения углов я.
Учет планетных возмущений Луны состоит также в том, что координаты Луны
V, р относятся к мгновенной эклиптике, которая изменяет свое положение
вследствие действия планет на Землю. Поэтому все долготы Я, Я, л, а также
Т, V\, М, I в (4.10.57) выражены с учетом изменений за счет прецессии.
Формулы (4.10.54) и таблицы 51, 52, если использовать для основных
аргументов и Я выражения из (4.10.57) вместо (4.10.53), определяют
координаты V, |3 в указанной системе отсчета.
Изменение эклиптической долготы за счет прецессии составляет 50",2575/ .
+ 1",Ш* за юлианский год. Соответствующие
изменения долгот Я, F и др. определяются в соответствии с изложенным в ч.
I, гл. 2.
В выражениях для Я, л, Я, а следовательно, и для F, D, I учтены вековые
ускорения, т. е. члены, пропорциональные t2, обусловленные вековым
