Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
где т - масса тела; Е* = i FK - сумма всех сил (кроме силы трения покоя),
действующих на тело.
Сила трения покоя обладает тем свойством, что она не может превышать
значения
^тр max = Н (2.13)
где ц - коэффициент трения между телом и подставкой, зависящий от
материалов соприкасающихся тел и степени их обработки. Подставка
называется гладкой, если коэффициент трения между ней и телом ц = 0.
Таким образом, тело покоится относительно подставки при условии, что сила
трения покоя
FTp<Fipmax = HAr- (2-14)
Как только сила трения покоя достигает значения F^ max, тело начинает
скользить. При этом сила трения (в таких случаях ее называют силой
I
N
'////////////////.
Рис. 2.4
64
S'S О
-о3
mg
трения скольжения), приложенная к телу, направлена всегда по касательной
к поверхности поставки в сторону, противоположную скорости движения точки
поверхности тела, соприкасающейся с подставкой, и численно равна FTp max
= \iN.
Следует помнить, что сила трения не всегда направлена в сторону,
противоположную движению тела. Так, например, при движении автомобиля с
включенным двигателем на колеса автомобиля действуют силы трения покоя
F.jp (если колеса не проскальзывают относительно дороги), направленные в
Рис 25
сторону движения автомобиля (рис. 2.5) и создающие его ускорение.
Величина силы трения покоя растет с увеличением угловой скорости вращения
колес, которая определяется мощностью двигателя автомобиля. При
определенном значении угловой скорости силы трения покоя могут достичь
своих максимальных значений и колеса начнут проскальзывать.
При движении тела в газе или жидкости возникают силы сопротивления,
обусловленные взаимодействием тела с молекулами вещества, через которое
движется тело. При не очень больших скоростях движения тела силу
сопротивления можно приближенно считать пропорциональной скорости тела и
направленной в сторону, противоположную вектору скорости тела:
^сопр = (2-15)
где коэффициент пропорциональности г (коэффициент сопротивления) зависит
от формы и поперечных размеров тела и свойств среды, в которой тело
перемещается. При больших скоростях тела сила сопротивления может
оказаться пропорциональной квадрату и даже кубу скорости тела.
В некоторых задачах иногда возникает все-таки необходимость рассматривать
движение тела в неинерциальной системе отсчета. Спрашивается, как
записать второй закон Ньютона в такой системе отсчета?
В любой инерциальной системе отсчета
т~а = (2.16)
где а - ускорение тела в данной системе отсчета; hK=\ FK - сумма сил,
действующих на тело. Согласно правилу сложения ускорений (см. §1,
выражение (1.33))
~а = ~а'+~а0, (2.17)
где ~а'- ускорение тела в неинерциальной системе отсчета и ^ - ускорение
этой системы относительно инерциальной системы отсчета. Подставляя (2.17)
в (2.16), получим второй закон Ньютона, записанный в неинерциальной
системе отсчета:
m(ct'+7i0) = 'Zj?K. (2.18)
К = 1
65
3 Физика. Теория. Методика. Задачи
Таким образом, решая задачу в неинерциальной системе отсчета, мы
обязательно должны учитывать ускорение этой системы ~а0.
Иногда уравнение (2.18) записывают в виде
т^'=^Рк + Рш, (2.19)
где 1
?т = -т 7t0 (2.20)
фиктивная сила, называемая силой инерции, в отличие от реальных сил ?к.
При таком определении сила инерции равна по величине и противоположна по
направлению произведению массы тела на ускорение неинерциальной системы
отсчета; она просто выражает влияние ускорения самой неинерциальной
системы отсчета на характер движения тела относительно этой системы. Это
та величина, которую надо добавлять к истинным силам FK, чтобы их сумма
стала равной т где ~а' - ускорение тела относительно неинерциальной
системы отсчета.
Сила инерции Fm является фиктивной силой в том смысле, что для нее мы не
можем указать второе тело, действующее на данное с такой силой. К силам
инерции относится, например, известная центробежная сила, действующая на
тело, находящееся во вращающейся системе отсчета, и направленная от оси
вращения:
^ин = т со2 7% (2.21)
где со - угловая скорость системы отсчета; г - радиус-вектор, задающий
положение частицы относительно неподвижной оси вращения.
Следует помнить, что введение сил инерции вовсе не обязательно, так как
все фиктивное выглядит всегда запутанным: любую задачу о движении тела в
неинерциальной системе отсчета можно решить с помощью уравнения (2.18),
не используя понятие о силе инерции.
Рекомендации по решению задач
Основная задача динамики материальной точки состоит в том, чтобы иайти
закон движения материальной точки, зная приложенные к ней силы, или
наоборот, по известному закону движения определить силы, действующие на
эту точку.
Задачи на динамику материальной точки удобно решать в следующей
последовательности:
1. Представив по условию задачи физический процесс, следует сделать
схематический чертеж и указать на нем все тела, участвующие в движении, и
связи между ними (нити, пружины и т.д.). Изобразить направления ускорений
