Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
фундаментальных сил. К фундаментальным силам относятся: силы
гравитационного взаимодействия; силы электрического взаимодействия;
ядерные силы, т.е. силы, с которыми взаимодействуют нуклоны (протоны и
нейтроны), входящие в состав атомного ядра; и силы, возникающие при
радиоактивном p-распаде (так называемое слабое взаимодействие). Последние
два вида фундаментальных сил (сильное и слабое взаимодействия) нами
рассматриваться не будут. К нефундаментальным силам относятся силы
упругости (сила реакции опоры и сила натяжения нити тоже являются силами
упругости), силы трения, сила Архимеда и др.
Рассмотрим более подробно эти силы.
1. Сила гравитационного взаимодействия.
Любые две материальные точки массами /я, и т2 притягивают друг друга с
силой
т, т1
F-У ~Y~ > (2-5)
г
где г - расстояние между ними; у = 6,67-Ю'11 Н-м2/кг2- гравитационная
постоянная.
т\ %-\ ?,_2 wi2 Соотношение (2.5) выражает
закон всемирного тяготения, от-
/и, т2 ^
Л-2 = -^2-1=-У--------Т~г• (2-6)
г
крытый Ньютоном.
В векторной форме (2.5) мож-РИС 2.1 но записать в виде (рис. 2.1)
/я, т?
Т
На тело массой т, находящееся вблизи поверхности Земли, со стороны
последней действует гравитационная сила, которая обычно записывается в
виде
^ ?=mg, (2.7)
где g - ускорение свободного падения, направленное вертикально вниз (к
центру Земли). При этом на Землю со стороны тела действует сила |*'| = 1П
направленная вертикально вверх.
2. Сила электрического взаимодействия.
Два точечных заряда qx и q2 притягивают (если заряды разноименные, т.е.
ql q2<0) или отталкивают (если заряды одноименные, т.е. qxq2 > 0) друг
друга с силой
62
F=-
Ч\ Яг I
(2.8)
4 7i e0 e r
где r - расстояние между зарядами; e0 = 8,85-10' [Ф/м] - электрическая
постоянная; е - диэлектрическая проницаемость среды, в которой находятся
заряды. Соотношение (2.8) выражает закон Кулона.
^2-1 Ч\ Ч\Чг>0 Чг^\-г Ч\^2-\ Ч\'Чг<0 ^1-2
Чг
Рис. 2.2
В векторной форме (2.8) записывают в виде (рис. 2.2)
^1-2 - ~ ^2-1 -
Ч\ Яг
4 п е0 е г
¦ г.
(2.9)
F
G=S
Рис. 2.3
3. Силы упругости.
Силы упругости возникают в твердом теле при его деформировании (изменении
его формы). Простейшим видом деформации тела является его растяжение или
сжатие. Например, оно возникает в тонком стержне (рис. 2.3), один из
концов которого закреплен, а к другому приложена сила F перпендикулярно
основанию стержня.
Упругие напряжения а = F/S в стержне определяются величиной растягивающей
(сжимающей) силы F, отнесенной к площади поперечного сечения стержня S.
Эти напряжения одинаковы вдоль всей длины стержня. Это означает, что на
каждый элемент длины стержня действуют со стороны прилегающих к нему
частей стержня одни и те же растягивающие (сжимающие) напряжения а. Если
приложенная сила F не очень велика и можно пренебречь изменением толщины
стержня при деформации, то справедлив закон Гука: относительное изменение
длины стержня 5///0 (где 5/ - абсолютное изменение длины и /0 - длина
стержня до деформации) пропорционально растягивающему (сжимающему)
напряжению а = F/S: г
f-T* (2Л0)
Коэффициент Е характеризует упругие свойства материала тела и называется
модулем Юнга.
Применительно к пружине закон Гука записывается обычно в виде
F = kx, (2.11)
где к = Е S/l0 - коэффициент жесткости пружины; х = 81 - абсолютное
удлинение пружины.
Силами упругости являются и так называемые силы натяжения нити Т и
реакции опоры N.
63
При решении конкретных задач следует помнить, что сила натяжения нити
всегда направлена вдоль нити, а если нить невесома и блоки, через которые
перекинута нить, тоже не обладают массой, то величина силы натяжения
одинакова в любом сечении нити (это справедливо только в случаях, когда
нить нигде не пережата). Сила реакции опоры N возникает в том случае,
когда какое-либо тело расположено на подставке. Подставка деформируется и
действует на тело с силой N, направленной перпендикулярно поверхности
подставки (рис. 2.4). По третьему закону Ньютона на подставку со стороны
тела действует сила N'= - N. При этом сила jv (т.е^ сила, с которой тело
действует на подставку^ называется весом тела Р = tf'= - N (по абсолютной
величине вес тела |Р | = \N\). Не следует забывать, что вес тела приложен
не к телу, а к подставке, на которой оно находится.
4. Силы трения и сопротивления.
Когда какое-либо тело расположено на подставке, кроме силы реакции опоры
N, на тело со стороны подставки может действовать еще и сила трения F^,
величина и направление которой (сила трения всегда направлена по
касательной к поверхности подставки в месте соприкосновения тела с
подставкой) зависят от того, покоится ли тело относительно подставки или
скользит по ней. Если тело покоится, а подставка перемещается
относительно выбранной инерциальной системы отсчета с ускорением ~а, то
сила трения F^ называется силой трения покоя, а ее величина и направление
определяются из второго закона Ньютона, записанного для тела на
подставке,
ma = Z?K + ?w, (2.12)
