Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
приложения.
Движение любого тела всегда рассматривается относительно какой-либо
выбранной системы отсчета. Различные системы отсчета являются
равноправными и одинаково допустимыми при исследовании движения тела.
Однако само движение будет выглядеть по-разному в различных системах
отсчета. Естественно выбрать такую систему отсчета, чтобы движение тела
выглядело наиболее просто.
Рассмотрим тело, находящееся настолько далеко от всех остальных тел,
чтобы можно было пренебречь воздействием последних на него (из опыта
известно, что любое воздействие уменьшается с увеличением расстояния
между телами). Такое тело называется свободно движущимся, или, просто,
свободным. Если теперь с таким телом связать систему отсчета, то в такой
системе движение других свободных тел выглядит особенно просто: оно
происходит прямолинейно и равномерно или, говоря иначе, с постоянной по
величине и направлению скоростью (о = const). Это утверждение составляет
содержание так называемого закона инерции, впервые открытого Галилеем.
Система отсчета, связанная со свободным телом, называется инерци-альной
системой отсчета.
Закон инерции называют также первым законом Ньютона. Инерци-альных систем
отсчета существует бесчисленное множество, так как ясно, что любая
система отсчета, движущаяся относительно выбранной инер-циальной
равномерно и прямолинейно, также будет инерциальной. В связи с этим
возникает вопрос, можно ли, изучая различные физические явления, как-то
отличить одну инерциальную систему отсчета от другой. Оказывается, что
это невозможно: все физические явления и все законы природы выглядят
абсолютно одинаково в различных инерциальных системах отсчета. Этот
закон, один из фундаментальных законов физики, называется принципом
относительности.
Так как все физические законы формулируются одинаковым образом во всех
инерциальных системах отсчета, в то время как в неинерциальных
60
системах отсчета эти формулировки отличаются, то естественно изучать все
физические явления именно в инерциальных системах отсчета. В дальнейшем
так и будем поступать, за исключением особо оговоренных случаев.
Следует помнить, что фактически используемые в физических экспериментах
системы отсчета являются инерциальными лишь с большей или меньшей
степенью точности. Чаще всего систему отсчета связывают с Землей. Однако
эта система отсчета не является строго инерциальной из-за суточного
вращения Земли вокруг своей оси и кругового движения вокруг Солнца. Тем
не менее в силу сравнительно медленного изменения направления скоростей
при таком движении мы совершаем небольшую ошибку, несущественную для
целого ряда физических экспериментов, принимая систему отсчета, связанную
с Землей, в качестве инерциальной.
Изучение законов движения естественно начать с движения наиболее простого
тела, а именно, материальной точки (или частицы), так как мы можем при
этом не рассматривать вращение тела, а также перемещение различных частей
тела друг относительно друга.
Из первого закона Ньютона следует, что при свободном движении
материальной точки, когда она не взаимодействует с другими телами,
скорость ее в инерциальной системе отсчета остается неизменной (и =
const). Если же материальная точка взаимодействует с другими телами, ее
скорость изменяется и она приобретает ускорение <?= du/dt, причем
+ ^ + ... = 1^, (2.1)
где т - масса частицы; , ?2, ?3... - силы, с которыми другие тела
действуют на частицу. Уравнение (2.1) является математической
формулировкой второго закона Ньютона. Этот закон приобретает конкретный
смысл только после того, как установлен вид сил FK как функции координат
и скоростей частицы. После этого второй закон Ньютона позволяет
определить зависимости скорости и координат материальной точки от
времени, т.е. найти траекторию ее движения. При этом, помимо вида функций
, должны быть заданы еще так называемые начальные условия: положение и
скорость частицы в некоторый момент времени t0, принимаемый в качестве
исходного.
Уравнение (2.1) является векторным уравнением. Поэтому его можно
переписать в виде трех скалярных уравнений, связывающих проекции
ускорения и проекции сил на оси координат:
N N N
max = '?FKX, may = '?FK, maz = '?FKZ. (2.2)
к = 1 с " I к = 1
Все силы в природе являются силами взаимодействия. Это означает, что если
какое-либо тело 1 действует на тело 2 с силой Fx_2, то тело 2 обязательно
действует на тело 1 с некоторой силой ?2-i > причем
?-,=-3-2, (2-3)
61
т
т.е. сила, с которой второе тело действует на первое, должна быть равна
по абсолютной величине и противоположна по направлению силе, с которой
первое тело действует на второе. Это утверждение носит название третьего
закона Ньютона.
Соотношение (2.3) можно записать в виде
3-2 + 3-1 = 0, (2.4)
т.е. сумма сил взаимодействия между двумя телами равна нулю.
Все силы в природе делятся на фундаментальные и нефундаменталь-ные.
Последние, в конечном итоге, можно всегда свести к действию
