В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
е 1 е S е е01 '
Емкость конденсатора найдем как отношение заряда иа обкладках
конденсатора к разности потенциалов между ними:
д _ еЕр.5 Дф е (d - а) + а '
Как и в случае конденсатора с внесенной между его обкладками
металлической пластиной, в нашем случае емкость конденсатора ие зависит
от места расположения диэлектрической пластины, а определяется лишь ее
проницаемостью е и толщиной а. Поэтому при определении емкости
конденсатора пластину можно расположить на произвольном расстоянии х.
Расположив ее на поверхности одной из обкладок, получим систему двух
последовательно соединенных конденсаторов емкостями
^ " е Eq S
1 d-a а
где С[ - емкость конденсатора с воздушным зазором шириной (d - а); Сг -
емкость конденсатора, заполненного диэлектриком проницаемостью ё и
шириной а. Следовательно,
g С| Сг esqiS С| + С?2 е (d- я) + а
Мы доказали, что конденсатор с внесенным между его обкладками
диэлектриком, можно рассматривать как систему днух последовательно
соединенных конденсаторов. Этот вывод можно обобщить также иа случай,
если в конденсатор внесено несколько плоскопараллельных диэлектрических
пластин.
SEoS
• Ответ: С =-----;------.
Е (а-а) + а
12.169. На сколько изменится емкость плоского воздушного конденсатора,
если пространство между пластинами заполнить керосином с диэлектрической
проницаемостью е = 2? Расстояние между пластинами равно d = 4 мм, площадь
каждой пластины 5=10 см2.
12.170. Во сколько раз и как изменится емкость плоского воздушного
конденсатора, если рарстояние между его пластинами увеличить в и = 5 раз
и между ними вплотную вдвинуть лист слюды с диэлектрической
проницаемостью е = 7?
12.171. Емкость плоского конденсатора при заполнении пространства
между его пластинами керосином с диэлектрической проницаемостью е = 2
увеличилась на т| = 40 %. Во сколько раз и как при этом изменили
расстояние между пластинами?
12.172. Конденсатор зарядили и отключили от источника электрических
зарядов. Когда из конденсатора удалили имевшийся между его обкладками
диэлектрик, то разность потенциалов между обкладками возросла от Дф, =
100 В до Д(р2 = 600 В. Определить диэлектрическую проницаемость
диэлектрика, если он заполнял все пространство между обкладками.
209
12.173. Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потенциалов
Дф0 = 60 В и отключен от источника электрических зарядов. После этого
внутрь конденсатора параллельно обкладкам вводится плоскопараллельная
пластинка из диэлектрика с проницаемостью е = 2. Толщина пластинки в два
раза меньше зазора между обкладками конденсатора. Чему равна разность
потенциалов между обкладками конденсатора после введения диэлектрика?
а) б)
Рис. 12.91
12.174. Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен двумя
плоскими слоями диэлектриков проницаемостями et> 62 и толщинами du d2
соответственно (рис. 12.91, а). Найти емкость этого конденсатора, если
площадь каждой обкладки S.
• Решете. Воспользуемся результатами решения задачи №12.167 и будем
рассматривать конденсатор с двухслойным диэлектриком как два
последовательно соединенных конденсатора (рис. 12.91, б). Тогда емкость
такой системы будет равна
с_ Cl С,
С| + сг '
где С, = ?| ?0 S/df - емкость конденсатора с диэлектриком
проницаемостью si и толщиной
di, С2 = г2 s0 S/d2 - емкость конденсатора с диэлектриком
проницаемостью е2 и толщи-
ной d2.
Следовательно,
С = - л л
в, е2 е0 S 6, "2 + 62 "1
ElSjEpS'
• Ответ: С-
Е] d2 + е2 di
12.175. Пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено
двумя слоями диэлектриков: стекла-толщиной dt = 1 см и парафина -
толщиной d2 = 2 см. Разность потенциалов между обкладками Дф = 3000 В.
Определить напряженность электрического поля и падение потенциала в
каждом из слоев. Диэлектрическая проницаемость стеклаЕ] = 7,парафина-е2=
2
12.176. Пространство между обкладками плоского конденсатора полностью
заполнено двумя диэлектрическими слоями проницаемостями е, и 82. При
каком соотношении между толщинами слоев диэлектриков падение потенциа-
210
ла н каждом слое будет равно половине разности патенциалов, приложенной к
конденсатору?
12.177. Конденсатор состоит из трех полосок станиоли площадью 5=6 см2
каждая, разделенных двумя слоями слюды толщиной d = 0,1 мм. Крайние
полоски станиоли соединены между собой. Какова емкость такого
конденсатора? Диэлектрическая проницаемость слюды е = 7.
12.178. Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен
изотропным диэлектриком, проницаемость которого изменяется в направлении
перпендикулярном обкладкам по линейному закону отЕ[ до е2, причем г2> е{.
Площадь каждой пластины S, расстояние между ними d. Найти емкость
конденсатора.
12.179. Плоский воздушный конденсатор имеет емкость С0. Определить
емкость того же конденсатора, когда он наполовину погружен в
трансформаторное масло так, что пластины перпендикулярны поверхности
масла. Относительная диэлектрическая проницаемость масла е.
12.180. В плоский воздушный конденсатор с обкладками площадью S каждая
