В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
если на расстоянии I от его центра находится точечный заряд д.
12.133. Металлический шар радиусом /?,, заряженный до потенциала <р0,
окружают концентрической сферической оболочкой радиусом R2. Чему станет
равен потенциал шара, если заземлить внешнюю оболочку?
12.134. Внутри металлической сферы радиусом Л = 20 см концентрически с
ней помещен металлический шар радиусом г = 10 см. Шар через отверстие в
сфере соединен с Землей с помощью тонкого проводника. На внешнюю сферу
помещают заряд Q= 10'8 Кл. Определить потенциал этой сферы.
12.135. Заряженный металлический шарик окружают незаряженной
металлической сферой, центр которой совпадает с центром шарика. Радиус
шарика Rj, сферы - R2. Определить зависимость напряженности
электрического поля Е и потенциала ср от расстояния до центра шарика в
случае, когда сфера заземлена. Заряд шарика q.
Электроемкость. Конденсаторы
12.136. Определить силу, с которой притягиваются друг к другу пластины
плоского заряженного конденсатора. Разность потенциалов между пластинами
Дф = 1 кВ, площадь каждой пластины S = 100 см2, расстояние между ними d =
1 мм.
• Решение. Используя выражение для емкости произвольного конденсатора
С = ?
и формулу емкости плоского воздушного конденсатора
r eos d '
найдем заряд на обкладках нашего конденсатора, если разность потенциалов
между ними равна Дер:
q = Дф----
Дф
.ж. d + + + + + I+ + + + +
Так как заряды q на обкладках не точечные, то ---------------------------
----
непосредственно применять закон Кулона для определения силы
взаимодействия этих зарядов нельзя. В плоском конденсаторе одну пластину
можно рассматривать как тело с зарядом q, помещенное в электрическое поле
напряженностью Е, созданное другой пластиной (рис. 12.74). При этом со
стороны одной пластины на другую будет действовать сила Рис. 12.74
" F=qE,
г, СТ Q " *
где Е = -- = -f- - напряженность поля, создаваемого одной пластиной.
Следовательно,
2ео 2ieo 2 4Jc2^ ,"2ол
Q Аф О ?л Аф J ?л •)
F= ^ = --Р- * 4,4-10 Н.
п ~ *"¦ .2 Л .2 9
дФ^е" 2<*:
• Ответ: F = --~"4,410'2Н.
2d2
197
:р°:: S
¦Ро
12.137. Два электропроводящих поршня площадью S каждый образуют в ¦S ;
?? ¦. ¦ непроводящей трубе плоский конденса-
тор, заполненный воздухом при атмосферном давлениир0 (рис. 12.75). Во --
:- сколько раз изменится расстояние между
Рис. 12.75 поршнями, если их зарядить разноимен-
ными зарядами ±ql Температура воздуха постоянна, трения в системе нет.
Начальное расстояние между поршнями много меньше размеров поршней.
12.138. Две одинаковые параллельно расположенные пластины находятся
друг от друга на малом расстоянии по сравнению с их линейными размерами.
На одной из пластин находится заряд q, на другой заряд 4q. Определить
разность потенциалов между пластинами. Площадь каждой пластины S,
расстояние между ними d.
• Решение. Так как пластины находятся на малом расстоянии друг от
друга по сравнению с их размерами, то электрическое поле между ними можно
считать однородным.
Напряженность электрического поля ?) вблизи пластины с зарядом q равна по
вели-ЧИН? =
2 е0 2Ssq
где ai = q/S - поверхностная плотностб заряда на данной пластине.
Напряженность электрического поля Е2 вблизи пластины с зарядом 4q равна
Е °2 4<?
2 е0 2Seq
где 02 = 4q/S - поверхностная плотность заряда на этой пластине.
Так как пластины заряжены одноименно, то поля и 1?2 между пластинами
будут направлены в противоположные стороны (рис. 12.76). Поэтому, исходя
из принципа суперпозиции электрических полей, напряженность
результирующего поля найдем как
-Aq
Рис. 12.76
Следовательно, поле ]?между пластинами будет однородным. Это означает,
что искомая разность потенциалов будет равна
Дф = Ed = ¦
Ответ: Дф = J 4 " . 2Seq
3 qd 2Scq
12.139. Две параллельные разноименно заряженные металлические пластины
находятся друг от друга на расстоянии d= 5 см, много меньшем размеров
пластин. Поверхностная плотность зарядов на каждой пластине равна о =
Ю'10 Кл/см2. Определить разность потенциалов между пластинами.
12.140. В незаряженный плоский воздушный конденсатор параллельно его
обкладкам вносят тонкую металлическую пластину с зарядом q. Площади об-
198
кладок конденсатора и внесенной пластины равны S, расстояние между
обкладками конденсатора d. Как зависит разность потенциалов на обкладках
конденсатора от расстояния х между одной из обкладок и металлической
пластиной?
• Решение. Электрическое поле, создаваемое вблизи заряженной плоской
пластины, будет однородным и равным по величине
? = _5_ = _2_>
2 Ео 2 S ?q
где ст = q/S - поверхностная плотность заряда на пластине.
Тонкая пластина с зарядом д создаст по
1 X d 1 ч tx
(rf-j*)
Ч>1 О
Ч>2 Х\
обе стороны от поверхностей однородные поля и (Рис- 12.77), причем
El=E2 = 2s70'
что приведет к появлению индуцированных зарядов на обкладках
конденсатора. Одиако в силу закона сохранения заряда, суммарный Рис.
12.77
заряд каждой пластины останется равным нулю, а значит, результирующее
