В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
совершается механическая работа?
12.233. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин S и
расстоянием между ними d заряжен до разности потенциалов Дф и отключен от
источника напряжения. Определить работу, которую нужно затратить, чтобы
раздвинуть пластины на величину Д/.
12.234. В однородном электрическом поле напряженностью Е0
перпендикулярно его направлению расположен заряженный плоский
конденсатор, напряженность поля между обкладками которого была равна Е
(рис. 12.115, а). Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы
расположить пластины конденсатора параллельно внешнему полю? Площадь
каждой обкладки конденсатора равна S, расстояние между ними d.
4 4 4,
t
к
а)
Рис. 12.115
• Решение. При решении этой задачи необходимо помиить, что
электрическое поле, создаваемое зарядами на обкладках конденсатора,
полностью сосредоточено между обкладками, и заряженный конденсатор ие
вносит никаких изменений в окружающее пространство. Поэтому при любом
расположении конденсатора во внешнем поле Е0 энергия окружающего
пространства не меняется. Однако в зависимости от того как расположен
конденсатор во внешнем поле энергия, сосредоточенная в объеме,
ограниченном пластинами конденсатора, будет разной. Искомую работу в
данном случае можно определить как разность энергий конденсатора до и
после его разворота.
224
Если конденсатор расположен так, что силовые линии поля if направлены
противоположно Ец (рис. 12.115, а), то объемная плотность энергии между
пластинами конден-
СЭТ0Ра РаВШ ЧЪ-Е?
и-,- - --------j---'
а энергия 2
Wj = w, ----^Sd,
где El=E0-E- напряженность результирующего поля в конденсаторе в первом
случае; V=Sd- объем, заключенный между пластинами.
Если конденсатор расположен так, что его обкладки параллельны внешнему
полю (рнс. 12.115, б), то энергия внутри конденсатора будет равна
еп Е? ?0(Е?+Е2)
w2=W2v=^i=^-^------------->Sdt
где Е2 = V Eq + Е2 - напряженность результирующего поля в конденсаторе во
втором слу-чае.
Следовательно,
A = W2-W,= ^2" {Е2+ Ео - (Е0-E)2} = SoSdEE0.
• Ответ: A = e0S dE ?0.
12.235. Определить объемную плотность энергии электрического поля
внутри плоского воздушного конденсатора, полностью погруженного в
непроводящую жидкость с относительной диэлектрической проницаемостью е =
2. Напряженность электрического поля между пластинами Е = 5-106 В/м.
12.236. В однородном электрическом поле напряженностью Е0
перпендикулярно его направлению расположена металлическая пластина
толщиной h и площадью S. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы
вынести пластину из поля?
%
12.237. В однородном электрическом поле на- g
пряженностью Е0 перпендикулярно его направле--------¦"
нию расположен заряженный плоский конденса- +
тор, напряженность поля между обкладками кото- +
рого была равна Е (рис. 12.116). Какую минимальную работу нужно
совершить, чтобы развернуть конденсатор на 180°? Площадь каждой обкладки
конденсатора равна S, расстояние между ними d. ^иа 116
12.238. В однородном электрическом поле напряженностью Е0
перпендикулярно его направлению расположен заряженный плоский
конденсатор, напряженность поля между обкладками которого была равна ?
(рис. 12.116). Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы сложить
пластины конденсатора вместе? Площадь каждой обкладки конденсатора равна
S, расстояние между ними d.
12.239. В однородном электрическом поле напряженностью Е0
перпендикулярно его направлению расположен заряженный плоский
конденсатор, пло-
225
4 4
и
'/W
Рис. 12.117
щадь обкладок которого равна S, а расстояние между ними d. Зазор между
обкладками заполнен диэлектриком с проницаемостью е. До помещения во
внешнее поле напряженность электрического поля между обкладками была
равна Е (рис. 12.117). Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы
вынуть диэлектрик из конденсатора?
+СТ_________
_______I Ч "------- + ст
ZZT i/id
Рис. 12.118 Рис. 12.119
12.240. Два одинаковых конденсатора емкостью С заряжены зарядом q
каждый и отсоединены от источника. Затем конденсаторы вставляют друг в
друга так, как показано на рис. 12.118. Определить, затраченную при этом
работу. Считать расстояние между любой парой пластин намного меньшим
линейных размеров пластин.
12.241. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы вставить одну
систему разноименно заряженных пластин в другую так, как показано на рис.
12.119? Поверхностная плотность зарядов на пластинах ±о, площадь каждой
пластины S, расстояние между ними h много меньше линейных размеров
пластин.
12.242. Два параллельно соединенных конденсатора емкостью С = 1 мкФ
каждый имеют на обкладках общий заряд q = 10'5 Кл. Какую минимальную
работу необходимо совершить, чтобы развести обкладки одного конденсатора
на большое расстояние?
12.243. Два плоских воздушных конденсатора с обкладками одинаковой
площади 5= 10 см 2 имеют равные заря-ды q = 2-10"й Кл и вставлены друг в
друга так, как показано на рис. 12.120. Расстояние между обкладками
