В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
воспользуемся теми же обозначениями, что и при параллельном соединении.
Емкость батареи п конденсаторов, соединенных последовательно, равна
1 _ i J_ J____1 \_ п
Собщ С; + С2 + --- + С" С + С + -" + С С'
или Собщ -- С/и.
После того как вытечет диэлектрик из одного конденсатора, емкость батареи
станет равной
1 и-11л-1е "• С
- + -р, нли Собц
. '"'ГГ'' ООЩ ~ . ¦
Собщ С С С С "" е + и-1
Так как заряд батареи останется неизменным, то
Я - Собщ Аф = С0бщ Аф -
Откуда получим
, . , Собщ ? + Г! - 1
Дф = Дф -;- = Дф----------.
Собщ
Следовательно, разность потенциалов изменится на величину
Афпосл = Дф' - Дф = Дф - Дф = Дф .
• Ответ: Дфпар = Дф --~у-j"; Дфпосл = Дф ¦
12.191. Разность потенциалов на обкладках заряженного и отсоединенного
от батареи плоского конденсатора удвоилась, когда вытек наполнявший его
диэлектрик. Определить диэлектрическую проницаемость этого диэлектрика.
12.192. Конденсатор емкостью С присоединен к источнику, который
поддерживает на обкладках конденсатора разность потенциалов Дф. Какой
заряд пройдет через источник при заполнении пространства между обкладками
жидкостью с диэлектрической проницаемостью е?
214
12.193. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены
последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения. Внутрь
одного из них вносят диэлектрик с проницаемостью е, который заполняет все
пространство между обкладками. Во сколько раз изменится напряженность
электрического поля в этом конденсаторе?
12.194. Два одинаковых конденсатора соединены последовательно и
подключены к источнику постоянного напряжения. Во сколько раз изменится
разность потенциалов на одном из конденсаторов, если другой погрузить в
жидкость с диэлектрической проницаемостью в = 2?
12.195. Решить задачу №12.190, если диэлектрик вытечет из к< п
конденсаторов.
12.196. Обкладки конденсатора с неизвестной емкостью Си заряженного до
разности потенциалов Дф] = 80 В, соединяют с обкладками конденсатора
емкостью С2 = 60 мкФ, заряженного до разности потенциалов Дф2 = 16 В.
Определить емкость С], если разность потенциалов на конденсаторах после
их соединения равна Дф 20 В, а конденсаторы соединяются обкладками,
имеющими: а) одноименные заряды; б) разноименные заряды.
• Решение. Емкость конденсатора, заряженного зарядом а до разности
потенциалов Дф, равна
С = Л~.
Дф
Следовательно, конденсаторы С] и С2 имеют на обкладках заряды
~ Cj Дф] И ^2 ~ ^2 ^Ф2
соответственно.
После соединения конденсаторов обкладками, имеющими одноименные заряды,
общий заряд батареи параллельно соединенных конденсаторов будет равен
? = <?! +92 = ^1 Дф1 +С2 Дф2,
а емкость батареи
+ Сг.
Следовательно, разность потенциалов между точками а и Ъ (рис. 12.98, а)
станет рав-
Аф =
С j Аф[ + С2 Дф2
'I
Откуда получим
^"общ С t + С2 С] Дф + С2 Дф = С, Аф! + С2 Дф2, С2 (Аф - Дф2)
С2
С
- = 4 мкФ.
Дф, - Дф
Если заряженные конденсаторы соединить обкладками, имеющими разноименные
заряды (рис. 12.98, б), то заряд батареи станет равным
9 = l?i -921 = 1 Q Дф1 -С2ч>2|.
Поэтому
Откуда получим
Дф =
¦общ
I С\ Аф; - С2 ф2 [ С] + с2
о)
Ci
4F
б)
Рис. 12.98
215
• Ответ: С,
С| Дф + С2 Дф - | С] Дф] - С*2 Дф21" или С]
?-2 (Дф2 + Дф)
с2 (Дфг+Дф)
С2 (Дф - Дфг)
= 4 мкФ; С]
Дф,-= 36 мкФ.
Дф
36 мкФ.
Дф] - Дф ' ' Дф| - Дф
12.197. Два одинаковых плоских конденсатора соединены параллельно и
заряжены до разности потенциалов Д<р0 = 150 В. Определить разность
потенциалов на конденсаторах, если после отключения их от источника
постоянного напряжения у одного конденсатора уменьшили расстояние между
пластинами в два раза.
12.198. Два конденсатора емкостями С, и С2 независимо заряжают
зарядами <7| и q2, а затем соединяют разноименно заряженными обкладками.
Определить заряды, которые установятся на обкладках конденсаторов после
соединения.
12.199. Конденсатор, заряженный до разности потенциалов Дф, = 100 В,
соединяют с конденсатором такой же емкости, но заряженным до Дф2 = 200 В:
один раз одноименно заряженными обкладками, другой - разноименно
заряженными обкладками. Какие разности потенциалов установятся между
обкладками в обоих случаях?
12.200. Два конденсатора емкостями = 10' Ф и С2 = 2-10" Ф соединены
последовательно и заряжены разностью потенциалов Дф = 600 В.
Конденсаторы, не разряжая, разъединяют и соединяют параллельно.
Определить разность потенциалов между обкладками, которая при этом
установится, а также заряды на каждом конденсаторе.
12.201. Незаряженный плоский конденсатор заполнен диэлектриком,
диэлектрическая проницаемость е которого изменяется в зависимости от
разности потенциалов Дф на конденсаторе по закону е = аДф, где а = 0,1
В"1. Параллельно ему подключают такой же конденсатор, но без диэлектрика,
заряженный до разности потенциалов Дф0 = 60 В. Какая разность потенциалов
установится на конденсаторах?
12.202. Найти емкость батареи конденсаторов, показанной на рис. 12.99,
между точками А кВ.
• Решение. Соединение конденсаторов в батарею, предложенную для расчета,
