Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Демков В.П. -> "В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм" -> 92

В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.

Демков В.П., Третьякова О.Н. В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм — М.: Маи, 1999. — 440 c.
Скачать (прямая ссылка): vpomoshpostupaushimvvuzi1999.djvu
Предыдущая << 1 .. 86 87 88 89 90 91 < 92 > 93 94 95 96 97 98 .. 178 >> Следующая

частицу, и равна разности энергий заряда <?о в конечной и начальной
точках пути:
A = Wb-Wc.
Энергия заряда д0 в поле двух точечных зарядов равна
^=9о(Ф1 + Ч>2).
где q>j, q>2 ~ потенциалы электрического поля зарядов и д2 соответственно
в точке расположения заряда 90-
Так как потенциал точечного заряда q в произвольной точке определяется
как
Рис. 12.108
Ч> =
то энергия заряда в точке С будет равна
/ Ч\
00
471 е0 г
Wr
02
47t sq (d + l + а) Ап г0(1 + а) где первое слагаемое соответствует
потенциалу электрического поля, создаваемого зарядом qt, а второе -
зарядом q2.
219
91
92
Аналогично, для точки В:
1 4я е0 (</ + /) 4я е0I Следовательно, искомая работа равна
А _ _9о_ J _9i_ 92 _______9i______9г_
47т е0 ' <f + / I d + l + a l + a
9oa I 91 92
9oa f______________9i___________• 92 1
47t e0 i (d +1) (d +1 + a)+ I (l + a) ^
• Ответ: A . . , , ,.
47t eo 1 (</ + /) (</+1 + a) 1(1 +a) 1
12.212. Вычислить работу сил электростатического поля при перемещении
заряда q = 210'8 Кл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии
<з? = 1 м от поверхности шара радиусом г = 1 см, равномерно заряженного с
поверхностной плотностью <т = 10'9 Кл/см2?
12.213. Найти разность потенциалов между двумя точками электрического
поля, если при перемещении частицы зарядом q = 5 мкКл из первой точки во
вторую силы поля совершили работу А = 35 мДж.
9i
~Тт^В_
"92
С
D
с*--
Рис. 12.109 Рис. 12.110
12.214. Два точечных заряда qx = 2 мкКл к q2 = 5 мкКл расположены на
расстоянии г = 40 см друг от друга в точках А и В (рис. 12.109). Вдоль
прямой CD, параллельной АВ и расположенной на расстоянии / = 30 см от
нее, перемещают точечный заряд q0= 100 мкКл. Найти работу по перемещению
этого заряда из точки С в точку D.
12.215. Точечные заряды qx =- 1,710'8 Кл и q2 = 2-10'8 Кл находятся от
точечного заряда <у0 = 310'8 Кл на расстояниях /, = 2 см и /2 = 5 см
соответственно. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы поменять
местами заряды qx и q{>
12.216. Закрепленные точечные заряды qx = 3-10'6Кл и q2 = 5-10'6Кл
расположены в соседних вершинах квадрата со стороной а = 0,9 м (рис.
12.110). Найти работу, которую совершат электрические силы над зарядом q
= 10~8 Кл при перемещении его из вершины С в вершину D.
12.217. Два шарика с одинаковыми зарядами q = 10"7 Кл, лежащие на
гладкой горизонтальной плоскости, прикрепили к концам неидеальной пружины
длиной в недеформированном состоянии /0 = 8 см и отпустили. Какое
количество энергии перешло в тепло при затухании колебаний, если
расстояние между шариками после прекращения колебаний стало равным /=10
см?
220
12.218. Два параллельных тонких кольца, радиусы которых одинаковы и
равны R, имеют общую ось. Расстояние между их центрами равно d. На первом
кольце равномерно распределен заряд qx < 0, на втором - д2 > 0. Какую
минимальную работу необходимо совершить для перемещения заряда q > 0 из
центра первого кольца в центр второго?
12.219. Докажите, что с помощью системы неподвижных зарядов нельзя
создать электрическое поле, векторы напряженности которого параллельны
друг другу, но от точки к точке в направлении, перпендикулярном силовым
линиям, меняются по величине по определенному закону.
12.220. Точечный заряд д = 2-10'5 Кл рас- а v
положен вблизи бесконечной равномерно заряженной пластины с поверхностной
плотностью заряда а = -50 нКл/м2. Заряд перемещают из точки 1 в точку 2
под углом а = 60° к пластине (рис. 12.111). Определить минимальную
работу, которую необходимо совершить при таком перемещении. Расстояние
между точками 1 и 2 равно / = 5 м. Рис- 12.111
• Решение. Так как по условию задачи необходимо определить
минимальную работу, то заряд q будем перемещать без ускорения. Для этого
приложим к нему силу F, равную по величине силе F3л притяжения заряда
плоскостью и противоположную ей по направлению, т.е. F = - F3r . Прн этом
работа А силы F по модулю будет равна работе Аэл силы F3n.
Электростатическое поле является потенциальным, поэтому работа Аэп не
зависит от траектории перемещения заряда q. Выберем в качестве траектории
перемещения ломанную 1-3-2 (рис. 12.111). Тогда работа Аэл будет равна
алгебраической сумме работ Аиз и А3_2 на участках 1-3 и 3-2
соответственно.
Так как векторы напряженности электрического поля бесконечной пластины
направлены перпендикулярно ее поверхности, то на участке 1-3 работа
совершаться не будет. Это связано с тем, что направление перемещения из
точки 1 в точку 3 перпендикулярно вектору Е, а значит перпендикулярно
силе F3n . На участке 3-2 заряд q будем перемещать вдоль силовых линий
электрического поля, причем направление перемещения противоположно
направлению вектора напряженности. Следовательно,
А3_2 = - F3n S3_2 = -q Е S3_2, где 5з_2 = / sin а - величина перемещения
из точки 3 в точку 2;Е = |сг|/2е0 - напряженность электрического поля,
создаваемого заряженной пластиной.
Следовательно,
А = -Аэл = - А3_2 = q JsL / sin а = 0,24 Дж.
Предыдущая << 1 .. 86 87 88 89 90 91 < 92 > 93 94 95 96 97 98 .. 178 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed