В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
ними была помещена заряженная пластина, на каждой нз них возникли
разноименные заряды ± д, то это означает, что заряд, равный \ д |,
перетек по проводнику с одной обкладки на другую. При этом обкладка,
расположенная ближе к пластине, приобрела заряд противоположный по знаку
заряду пластины.
• Ответ : \д \ = lA Q
12.146. Плоский конденсатор находится во внешнем электрическом поле
напряженностью Е, перпендикулярном пластинам. Площадь пластин S. Какой
заряд окажется на каждой из пластин, если конденсатор замкнуть
проводником накоротко?
12.147. Три одинаковые парал- т-р
лельные друг другу пластины находят- | " д
ся на малых по сравнению с их линей- j -----------------------------
ными размерами расстояниях одна от другой. Крайние пластины закорочены
проводником и на них помещен некоторый заряд. Средней пластине сообщен
^>ис- 79
заряд Q. Чему равна разность потенциалов между пластинами А и В (рис.
12.79)? Расстояния a, d известны, площадь каждой пластины равна S.
12.148. Обкладки плоского воздушного конденсатора соединены
проводником. Между обкладками находится тонкая пластина такого же
размера, что и обкладки конденсатора. Зазор между обкладками d делится
пластиной в отношении 1:3. Определить разность потенциалов между
пластиной и обкладками конденсатора, если на пластину поместить заряд Q.
Площадь каждой пластины S.
201
Рис. 12.80 Рис. 12.81
12.149. В незаряженный плоский конденсатор с площадью пластин S
вставляют такой же конденсатор, у которого обкладки соединены между собой
проводником. Зазор между обкладками незаряженного конденсатора d при этом
делится одной из пластин закороченного конденсатора в отношении 1:3 (рис.
12.80). Определить разность потенциалов, возникающую между обкладками
незаряженного конденсатора, если пластинам закороченого конденсатора
сообщен заряд Q.
12.150. Четыре параллельные пластины расположены так, как показано на
рис. 12.81. Найти разность потенциалов между внутренними пластинами.
Размеры a, dii разности потенциалов Дф], Дф2 заданы. Расстояния and много
меньше линейных размеров пластин.
12.151. Две одинаковые параллельно расположенные и закороченные
проводником пластины находятся друг от друга на расстоянии d, малом по
сравнению с их линейными размерами. Такая же пластина с зарядом Q
находится между ними на расстоянии а от одной из них. Какой заряд
протечет по закорачивающему проводнику, если заряженную пластину вынуть?
12.152. Между пластинами замкнутого плоского конденсатора находится
заряженная пластина такого же размера, что и обкладки конденсатора.
Расстояние между обкладками конденсатора равно d. Первоначально
заряженная пластина находится на расстоянии d/З от одной из обкладок.
Какой заряд протечет по проводник}', замыкающему пластины конденсатора,
при перемещении заряженной пластины в новое положение на расстояние d/З
от другой из обкладок? Заряд пластины равен Q.
12.153. Расстояние между обкладками плоского закороченного заземленным
проводником конденсатора равно d (рис. 12.82). Между обкладками находится
параллельная им и такая же по размерам пластина с зарядом Q. Какой заряд
протечет по проводнику, если плас-
_ 0. тину переместить параллельно самой се-
Рис. ^ лю
бе на расстояние АП
12.154. Расстояние между обкладками плоского закороченного проводником
конденсатора равно d. Между обкладками помещают металлическую пло-
скопараллельную пластину толщиной Ъ и зарядом Q на расстоянии а от одной
из обкладок. Определить заряды на каждой из сторон пластины.
• Решение. Заряд Q пластины создаст по обе стороны от нее
электрическое поле напряженностью -С которое приведет к появлению
индуцированных зарядов
. f 4 *1 t, 4 4\ Q
* f Ш0Шй II Ш
<*-("+*) ^ 4 Q' b
Рис. 12.83
q] и 172 на обкладках конденсатора, причем q\=-q2 (см. решение задачи
№12.145).
Пусть Q > 0, = q > 0, q2 - - q. Тогда
напряженность электрического поля в зазоре
шириной а (рис. 12.83) равна
2 Se0
а в зазоре шириной [d- (а + 6)] -
Так как потенциалы ф] и <р2 равны между собой (обкладки закорочены), то
разности потенциалов между пластиной и обкладками также равны друг другу:
ф - ф, = ф - ф2,
или
Следовательно, Откуда получим
Е} а = ?ц [d - (а + Ь)].
(Q-2q)a = (Q + 2q)[d-(a + b)].
"2 a + b-d q = ql=-q2 = Q~
2 (d-Ь) ¦
Внутри металлической пластины напряженность Ео электрического поля равна
нулю. С другой стороны, можно записать, что она равна
?о = ?*+ ?*'+ ?) + ?7,
где 1?, }?'- напряженности полей, создаваемых зарядами Q'и Q"
находящимися на противоположных поверхностях пластины, причем Q + Q " =
Q.
Напряженности it', ^'создаются одноименными зарядами (в нашем предаю ложе
ннн -положительными), поэтому направлены навстречу друг другу.
Следовательно,
П g"gw+g + g
2 S 6q
Eq - 0 ~ Е - Е + Е\ + Е2)
Решая систему уравнений
е+е"=е.
получаем
0._Q-2q d-b-a * 2 * d-b '
• Ответ: 0 =0-----; 0"=0---.
* * d-Ь * * d-b
12.155. Расстояние между обкладками плоского закороченного проводником
конденсатора равно d. Между обкладками на расстоянии а от одной из них
