Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Демков В.П. -> "В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм" -> 89

В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.

Демков В.П., Третьякова О.Н. В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм — М.: Маи, 1999. — 440 c.
Скачать (прямая ссылка): vpomoshpostupaushimvvuzi1999.djvu
Предыдущая << 1 .. 83 84 85 86 87 88 < 89 > 90 91 92 93 94 95 .. 178 >> Следующая

и расстоянием между ними d внесена плоская параллельная им пластина из
диэлектрика проницаемостью е = 3 так, как показано на рис. 12.92. Во
сколько раз изменилась емкость конденсатора после внесения пластины?
Площадь пластины и ее толщина в два раза меньше соответствующих размеров
конденсатора.
12.181. Найти емкость шарового проводника радиусом г, окруженного
прилегающим концентрическом слоем диэлектрика с внешним радиусом R и
диэлектрической проницаемостью е.
• Решение. Поместим на проводник заряд Я- Тогда снаружи проводника
возникнет электрическое поле, напряженность которого в зависимости от
расстояния р до центра проводника внутри диэлектрика будет изменяться по
закону
?,=----2----
Рис. 12.92
и вне диэлектрика - по закону
47t66op
_____2___
* л 2
4т1б0р
Потенциал на поверхности проводника определим как работу по перемещению
единичного положительного заряда с поверхности проводника на
бесконечность:
J, R ао
Edp = |fi| dp + Je2 dp,
где учтено, что поле в диэлектрике и воздухе меняется по разным законам.
Следовательно,
211
, _.г , f i f i j" 1 + /_L |°° U -
^ 4яее0гр2 4neojj p2 4я6о'е' p 'r ^ * p U **
(I^? , il = _2_
: E r R R ' 4я Eq
(R-r) + sr
4яе01е rR R> 4яЕо e rR
Тогда емкость проводника определим как отношение заряда, сообщенного
проводнику, к потенциалу на его поверхности:
с- 4 471ЕЕ°гД
Л _ 4яеёогЛ Дф г(е-1) + Л
• Ответ\ С = ----¦ .
г (е - 1) + R
12.182. Определить электроемкость уединенного проводящего шарика
диаметром d= 3 см, находящегося в воздухе.
12.183. При сообщении проводящему шару заряда q = 3-10"8 Кл его
потенциал становится равным ф = 6-103 В. Определить электроемкость шара и
его радиус.
12.184. Найти емкость сферического конденсатора, радиусы обкладок
которого равны а и А, причем а < Ь, если пространство между обкладками
заполнено однородным диэлектриком с проницаемостью е.
Параллельное и последовательное соединение конденсаторов
12.185. Определить емкость батареи конденсаторов, изображенной на рис.
12.93, а, где С, = 6 мкФ, С2 = 9 мкФ, С3 = 3 мкФ, С4 = 1 мкФ.
НИ
1
HI---------
а) б)
Рис. 12.93
• Решение. Воспользуемся формулами для определения емкости системы
параллельно н последовательно соединенных конденсаторов:
Отар = С] + С2 + ... + С",
где Сь С2, . . . , С"- емкости конденсаторов, из которых составлена
батарея.
В батарее, представленной иа рис. 12.93, а, конденсаторы С2 и С3
соединены параллельно. Их общая емкость
Сг-з = Сг + Су
Заменив два конденсатора С2 и С3 одним С2_3, получим новую батарею (рис.
12.93, б), в которой конденсаторы С\ и С2_3 соединены последовательно. Их
общая емкость 1 1.1 " С\ с2--з С1 (Сг + С3)
С,-;
•2-3
= -*- + -*-с, С2-з ¦
С, + С2_з С| + С2 + С3
212
Теперь батарею можно представить в виде двух параллельно соединенных
конденсаторов - С|_2_з и С4 (рис. 12.93, в). Следовательно, емкость
батареи
_CL(C2 + C3)
ЛИ Оэбщ " i
0>бщ "
1-2-3
+ Сл
"Ответ: Собщ =
C!(C2 + C3)
Cj + С2 + С3
+ С4 = 5 мкФ.
+ С4 = 5 мкФ.
НИ
ММ
Рис. 12.94 Рис. 12.95
12.186. Определить емкость батареи конденсаторов, изображенной на рис.
12.94, где С[ = 2 мкФ, С2 = 5 мкФ, С3 = 8 мкФ.
12.187. Определить емкость батареи конденсаторов, изображенной на рис.
12.95, где С, = 5 мкФ, С2 = 10 мкФ, С3 = 15 мкФ.
Рис. 12.96 Рис. 12.97
12.188. Определить емкость батареи конденсаторов, изображенной на рис.
12.96, где С, = 4 мкФ, С2 = 10 мкФ, С3 = 2 мкФ.
12.189. Определить емкость батареи конденсаторов, изображенной на рис.
12.97, где Cj = 3 мкФ, С2 = 2 мкФ, С3 = 6 мкФ.
12.190. п одинаковых параллельно соединенных конденсаторов заполнены
жидким диэлектриком с диэлектрической проницаемостью е и заряжены до
разности потенциалов Дф. Как изменится разность потенциалов, если из
одного конденсатора вытечет диэлектрик? Решить задачу, если конденсаторы
соединены последовательно.
• Решение. 1). Емкость батареи п конденсаторов, соединенных
параллельно, равна Со5щ = С] + Cj + ¦.. + Сп = С + С + ... + С=пС, где С
- емкость одного конденсатора.
Если из одного конденсатора вытечет диэлектрик, то его емкость уменьшится
в е раз. Тогда емкость батарен станет равной
Оэбщ - (л-1)С+С, где С = С/е - емкость конденсатора, из которого вытек
диэлектрик.
213
Так как батарея конденсаторов была заряжена до разности потенциалов Дф и
отключена от источника, то ее заряд останется неизменным н равным
Я = 0>бщ Аф-
После того как из одного конденсатора вытек диэлектрик величину' заряда
батареи можно представить в виде
, Я - Собщ Аф ,
где Дф - разность потенциалов, которая установится между обкладками
конденсаторов. Следовательно,
Я - С общ Аф - С0дщ Дф ,
или
. ¦ . 0,бщ . пС . п s
Дф - Дф --= = Дф---------------------------------= Дф-.
Собщ С (" - О + С/8 8 (п - 1) + 1
Изменение разности потенциалов, произошедшее в результате вытекания
диэлектрика из одного конденсатора, будет равно
ДФпар = Дф'- ДФ = Дф - Аф = Аф ¦
2). При рассмотрении батареи последовательно соединенных конденсаторов,
Предыдущая << 1 .. 83 84 85 86 87 88 < 89 > 90 91 92 93 94 95 .. 178 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed