Теория твердого тела - Давыдов А.С.
Скачать (прямая ссылка):
Она описывает линейный отклик системы на переменное внешнее продольное
электрическое поле. Из (16.33) следует, что плазменная частота является
полюсом скалярной продольной диэлектрической проницаемости.
Согласно общей теории [5,40] любая диспергирующая среда является
поглощающей. Поглощение энергии определяется мнимой частью
диэлектрической проницаемости. Формула (16.33) определяет диэлектрическую
проницаемость только при o) - ojp.
Для этих частот eg (со) вещественна. Чтобы определить мнимую часть
диэлектрической проницаемости, воспользуемся соотношениями Крамерса -
Кронинга
Рис. 21. Диэлектрическая проницаемость продольных электро-магнитных волн,
обусловленная электронами проводимости, в зависимости от частоты.
Re е (со)
JL
я
z Im е (г)
(16.34;
102
ПЛАЗМЕННЫЕ И СПИНОВЫЕ ВОЛНЫ
[ГЛ. IV
где буква <0* указывает, что интеграл вычисляется в смысле главного
значения. Легко преобразовать (16.33) к виду
с aid (г - аЛ
Reen((o) = # J -E^-fLdz+l. (16.35)
Сравнивая (16.34) и (16.35), находим мнимую часть скалярной продольной
диэлектрической проницаемости
со 1шец("в) = у (Орб (оз -(ор). (16.36)
Она указывает, что продольное переменное электрическое поле сильно
поглощается в пластинке, если его частота совпадает с плазменной
частотой. Интегрируя обе части (16.36) по частоте, получим важное правило
сумм
СО
^ (0 1гП8ц((0)Й(0 = у ПФ2р. (16.37)
Наиболее убедительные доказательства возможности образования плазмонов в
твердых телах были получены в опытах по измерению потерь энергии быстрыми
электронами (несколько кэв), прошедшими через тонкие пленки, либо
отразившимися от них. Продольное (кулоновское) поле электрона является
хорошим средством для возбуждения плазмонов. Было установлено, что
быстрые электроны передают свою энергию в основном плазмонам, если
переданный импульс меньше %kc. Теория потери энергии электронами в
твердых телах развивалась в работе [41].
§ 17. Спиновые волны в ферромагнетиках. Магноны
У некоторых атомов, ионов и молекул 02, N0 уже в основном состоянии
имеется отличный от нуля магнитный момент. В кристаллах, образованных из
этих атомов, ионов, молекул, при определенных условиях (низкие
температуры) эти магнитные моменты находятся в упорядоченном состоянии и
образуют вещества, активно реагирующие на внешнее магнитное поле. Эти
вещества делятся в основном на четыре группы.
А. Ферромагнетики - твердые тела, у которых при температуре ниже
температуры Кюри магнитные моменты ионов расположены параллельно друг
другу. Вследствие этого в твердом теле имеются области (домены) с большим
спонтанным магнитным моментом. К таким твердым телам, например, относятся
переходные металлы: железо, кобальт, никель и диспрозий, атомы которых
имеют соответственно четыре, три и два внутренних незаполненных
электронных состояния в оболочке 3d. При температуре, превышающей точку
Кюри, ферромагнетик ведет себя как пара-
СПИНОВЫЕ ВОЛНЫ в ферромагнетиках: МАГНОНЫ
103
магнитное вещество. Температуры Кюри Fe, Со, Ni, соответственно, равны
1043, 1393 и 631 °К. Переход в парамагнитное состояние является фазовым
переходом второго рода.
Б. А н т иф е р р ом а г н е т и к и - твердые тела, образованные
окислами и солями переходных металлов, например FeO, СоО, CoF2, NiS04,
RbMnF3 и др. Кристаллы антиферромагнетиков можно представить как
совокупность двух или нескольких ферромагнитных подрешеток, вставленных
одна в другую так, что их результирующий магнитный момент равен нулю при
температурах ниже температуры Нееля. В табл. 9 приведены значения
температуры Нееля для некоторых антиферромагнетиков.
Таблица 9
Температура Нееля для некоторых антиферромагнетиков
Кристалл CoS04 NiS04 RbMnFg FeO СоО NiO
Температура Нееля, °К 12 37 82,5 188 290 520
В отсутствие внешнего магнитного поля суммарный магнитный момент
ферромагнитных подрешеток равен нулю. Однако, начиная с некоторого
критического магнитного поля, появляется результирующая намагниченность,
которая линейно возрастает с ростом поля вплоть до некоторого
критического поля, при котором наступает насыщение намагниченности. Выше
температуры Нееля антиферромагнетик ведет себя как парамагнетик.
В. Ферримагнетики (ферриты) - твердые тела, образованные комплексными
солями переходных металлов, например, Mn0Fe203; Fe0Fe203; CoOFe203 и др.
При температуре ниже температуры Кюри, которая для указанных выше
соединений, соответственно, равна 593, 863 и 793 °К, ферриты состоят из
нескольких магнитных подрешеток, магнитные моменты которых полностью не
компенсируются. При возрастании внешнего поля от некоторого критического,
магнитный момент возрастает линейно с ростом поля до другого критического
значения, при котором наступает насыщение.
Г. Магнитоупорядоченные кристаллы со спиральными структурами. У ряда
кристаллов (редкоземельные элементы, Mn02, MnAu2 и др.) расположение
спинов в решетке характеризуется винтовой симметрией. Большое
разнообразие в расположении -спинов в таких структурах затрудняет их
