Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Давыдов А.С. -> "Теория твердого тела" -> 33

Теория твердого тела - Давыдов А.С.

Давыдов А.С. Теория твердого тела — М.: Мир, 1979. — 646 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyatverdogotela1979.pdf
Предыдущая << 1 .. 27 28 29 30 31 32 < 33 > 34 35 36 37 38 39 .. 233 >> Следующая

Последовательный учет эффекта затухания и групповой скорости поляритонов
проведен в работах Стрижевского и его сотрудников [21-26] на основе как
феноменологической, так и микроскопической теории. В этих работах
показано, что при изолированном фононном колебании с частотой ау - /Г/2
положение максимума интенсивности рассеяния отвечает дисперсионной кривой
поляритонов, которые возникали бы в процессе рассеяния без учета
затухания. Влияние затухания проявляется в уширении максимума.
Интегральное по частоте сечение рассеяния фотонов в единичный телесный
угол вблизи направления, заданного углом рассеяния 9, не зависит от
затухания и приближенно может быть представлено в виде произведения двух
сомножителей
ст (6) == ^ а (0, со) da = а0 (0) М (6),
где
р
е (со) = воо + -rz.tr, I - <°/<°/.
S Р
М (0) = [l costy,,]" .
В этих выражениях е (со) - диэлектрическая проницаемость в поляритонной
области частот (без учета затухания); е"- высокочастотный предел е (со);
F - сила осциллятора фононного колебания; индекс р означает, что
соответствующая величина берется при значении частоты со = сор (0),
соответствующей центру линии рассеяния; vp и vs - групповые скорости
поляритонов и фононов; - угол между волновыми векторами поляритона kp и
фонона ks\ А - электронно-деформационный параметр [25].
(14.21)
(14.22)
(14.23)
84
ФОНОНЫ В ИОННЫХ КРИСТАЛЛАХ
[ГЛ. 111
Частота сор (6) является корнем уравнения c2\k1 - ks\ - ы2e(^o) - 0^,
kt - волновой вектор возбуждающего излучения.
Результаты работ [16-20] отвечают приближению, при котором ир->0 и
УИ = 1. Необходимость введения множителя М,
учитывающего групповую скорость поляритонов, отмечалась
также в работе Климонтовича и Емельянова [27].
В некоторых кристаллах возможны такие значения 1[з0 и, соответственно,
угла рассеяния б0, при которых
us = vp cos ipo. УИ->оо.
Вблизи критического угла рассеяния приближенное выражение (14.21) теряет
смысл. Правильное значение а (6) в этом случае может быть получено путем
более точного интегрирования контура рассеяния. Такое интегрирование
проведено в работах [26, 28].
Роль учета конечного значения групповой скорости поляритонов
иллюстрируется рис. 19, на котором сплошная кривая 1 соответствует
расчету, выполненному По-натом, Стрижевским и Яшкиром [26], сечения
рассеяния излучения с Я, = 4880 А на верхней поляри-тонной ветви
кристалла LiI03. Пунктирная кривая 2 соответствует теоретическому
значению сечения рассеяния при vf) = 0. Точки на кривой 3 соответствуют
экспериментальным значениям сечения рассеяния.
8,г рад
Рис. 19. Сечение комбинационного рассеяния света с^= 4880 А в кристалле
LiI03
Кривая / соответствует расчетам Стри-жевского с сотрудниками [26].
Пунктирная кривая 2 соответствует теории, не учитывающей групповую
скорость поляритонов. Точки иа кривой 3 соответствуют экспериментальным
значениям.
§ 15. Определение спектра колебаний решетки с помощью рассеяния нейтронов
Для исследования колебаний атомов в твердых телах в последнее время
широко используется рассеяние медленных (энергия меньше 0,025 эв)
нейтронов. Длина волны таких нейтронов меньше 2*10-8 см, т. е. сравнима с
расстояниями между ядрами в твердом теле (~10~8сл<), поэтому в рассеянии
наблюдаются интерференционные эффекты, обусловленные согласованным рас-
§ 15] ОПРЕДЕЛЕНИЕ СПЕКТРА КОЛЕБАНИЙ РЕШЕТКИ 85
сеянием нейтронов на многих ядрах. Интерференция особенно значительна в'
кристаллах одноизотопных ядер, не имеющих спина.
Если в состав кристалла входят ядра с разным изотопным составом или ядра,
имеющие отличный от нуля спин, то часть рассеяния будет некогерентной
(изотопная и спиновая некогерент-ности).
В этом параграфе мы изложим основы теории когерентного рассеяния на
кристаллах одноизотопного состава с одним ядром в,элементарной ячейке.
Более полная теория изложена в обзорах [29, 30] и монографии [31].
Оператор взаимодействия медленного нейтрона массы (j, с кристаллом,
состоящим из атомов одноизотопного элемента с нулевым спином, можно
записать в виде
I>(г) = -~'^8(г-Яп), (15.1)
П
где А - амплитуда рассеяния медленного нейтрона ядром;
Rn = я -{-
- радиус-вектор, определяющий положение ядра в области узла п;
Vшшмелч)[ь^чп+ь^е~1чп] (15-2)
S. Ч
- оператор смещения ядра атома из узла п решетки.
Когерентное рассеяние нейтронов кристаллом может быть либо упругим, либо
неупругим. Обозначим начальное и конечное состояния нейтрона плоскими
волнами
(fa (г) = фb{r) = elkbr, (15.3)
нормированными на один нейтрон в единице объема. При упругом рассеянии
энергия нейтрона не изменяется, т. е.
= 0. (15.4)
При неупругом рассеянии нейтрона в кристалле возникает или исчезает один
или несколько фононов. Поэтому энергия нейтрона меняется в соответствии с
законом сохранения энергии. Например, при поглощении нейтроном одного
фонона должно выполняться равенство
*~(ki-K)==h&s(q), kb = ka + q, (15.5)
86
ФОНОНЫ В ИОННЫХ КРИСТАЛЛАХ
[ГЛ. III
а при. испускании -равенство
Предыдущая << 1 .. 27 28 29 30 31 32 < 33 > 34 35 36 37 38 39 .. 233 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed