Теория твердого тела - Давыдов А.С.
Скачать (прямая ссылка):
кристалла, обусловленная электронными возбуждениями, не входящими в
исследуемую экситонную зону Значения параметров у0 и /0 берутся при
резонансной частоте со0 = ^*0, где ko определено из условия пересечения
кривых дйсперсии свободных экситонов Шк и фотонов ck/tio, т. е. из
условия Шь^вско1п0.
Согласно (57.63) и (57.34) эффективные коэффициенты пространственного
>ceff (со) и временного Yeff (со) затухания фотонов, определяемые
выражениями (57.62) и (57.32), связаны простым соотношением
Xeff (со) = Yeff (со)/с0, с0 = с/п0. (57.64)
Из выражения (57.63) следует, что полуширина Г кривой поглощения >ceff
определяется выражением
r = VYS+/i/4eo.
(57.65)
КВАНТОВОСТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ
501
Затухание Yo монотонно возрастает с ростом температуры. Если при очень
низкой температуре выполняется неравенство e0Vo ^fo, то при повышении
температуры полуширина Г будет изменяться от значения f0/2n0 до значения
Ye. когда -будет выполняться неравенство e0YoJ>fo-
Максимальное значение эффективного коэффициента затухания определяется
равенством
тшк'::=$ШЬ- •(57'6б)
В указанных выше условиях оно вначале возрастает от значения 2п0у0/с,
проходит через максимум /0/2с, а затем снижается до значения fl/(2yrioc).
Рис. 76. Относительное изменение с температурой интегрального
коэффициента поглощения и максимума кривой поглощения электронной полосы
в парадихлорбензоле.
Экспериментальные данные Делкжова и Клнмушевой [370, 371]. Толщина
кристалла
0,6 мкм.
Вычислим, наконец, интегральное значение эффективного коэффициента
поглощения
Keff(r) С Heff(co)dco = -^IMM.> (57.67)
J У Vo + /о/4е0
В условиях сильной связи {fl ^>7%) значение Keff = nyQfQ/c. При
увеличении температуры (следовательно, при увеличении у)
интегральное поглощение Кеи возрастает и достигает при выполнении
неравенства YoeoJ>/o насыщения
Кеи = nfl/{2ngc), (57,68)
пропорционального силе осциллятора F перехода.
502 ДИСПЕРСИЯ И ПРОХОЖДЕНИЕ СВЕТА ЧЕРЕЗ КРИСТАЛЛЫ [ГЛ. XI
Обычно равенство (57.68) используют (путем вычисления площади кривой
поглощения) для вычисления силы осциллятора перехода. Мы видим, что это
можно делать только в том случае, когда выполняется неравенство
Yoeo > /о-
О выполнении этого неравенства можно' судить по отсутствию изменения
площади кривой поглощения Keff при повышении температуры.
В последнее время в нескольких работах [370, 371, 380, 381] обнаружено
изменение площади кривой поглощения изолированной полосы при повышении
температуры. Делюков и Климушева [370, 371] показали, что площадь кривой
чисто электронной полосы поглощения кристаллов парадихлорбензола при
повышении температуры от 4 до 100 °К увеличивается почти в шесть раз.
Максимум кривой поглощения качественно изменяется также в соответствии с
формулой (57.66) (см. рис. 76). В работе Войта [380] исследовалось
поглощение в кристаллах сернистого кадмия в интервале температур от 1,8°К
до 180 °К в области трех экситонных полос. Было показано, что в полосе
Ап=1(Е _]_с), имеющей наименьшую энергию возбуждения (~2,55 эв) и силу
осциллятора F^ 0,026, площадь кривой поглощения возрастает при увеличении
температуры почти в 10 раз, переходя в область постоянных значений при
температуре выше 77 °К. В полосе поглощения Вл=1 (? || с) с энергией 2,57
эв и силой осциллятора F^ 0,016 изменение площади кривой поглощения менее
заметно. Насыщение наблюдается уже при температурах выше 4°К. В полосе
ся=1 с энергией 2,63 эв и силой осциллятора 0,008 температурная
зависимость площади кривой поглощения не наблюдается.
В работе Крейнгольда и Макарова [381] исследовалось поглощение света
квадрупольными экситонами в кристаллах Си20 в интервале температур от
1,8°К до 120 °К при Q0 = 3-10l5c1. В наиболее хороших кристаллах (без
дефектов) они наблюдали весьма значительное изменение площади кривой
поглощения при изменении температуры от 1,8 °К до 30 °К. Несмотря на
сравнительно малое значение параметра/0(?" 2,4-1010 сг1),
пространственная дисперсия оказывается весьма существенной- в этом
кристалле, так, параметр ^-*-0 при Т -*¦ 0. Последнее обстоятельство, по-
видимому, связано с тем, что при квадрупольном поглощении резонансная
частота = Q0 - g, где ?20 - частота дна экситонной
зоны; ^СМ' При 6>5¦ Ю1в с-1, е0 = 7,5 и F?&
^3-10-10 значение ?я"5,6-10(r) сг1.
ГЛАВА XII ТРИПЛЕТНЫЕ ЭКСИТОНЫ В КРИСТАЛЛАХ
§ 58. Основные свойства триплетных возбуждений
Большинство нейтральных молекул содержит четное число электронов. Если не
учитывать спин-орбитальное взаимодействие в гамильтониане,
характеризующем электронные состояния молекулы, то суммарный спин всех
электронов молекулы является интегралом движения. В основном состоянии
такой молекулУ пары электронов с противоположными спинами совершают
орбитальное движение с одинаковой энергией, поэтому суммарный спин всех
электронов равен нулю - синглетное по спину состояние. Исключением из
этого правила' являются молекулы 02 и N0, спин основного состояния
которых равен единице.
