Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Давыдов А.С. -> "Теория твердого тела" -> 180

Теория твердого тела - Давыдов А.С.

Давыдов А.С. Теория твердого тела — М.: Мир, 1979. — 646 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyatverdogotela1979.pdf
Предыдущая << 1 .. 174 175 176 177 178 179 < 180 > 181 182 183 184 185 186 .. 233 >> Следующая

совпадают. Это явление является общим следствием симметрии по отношению к
обращению времени.
Чой с сотрудниками показал [397], что при теоретическом исследовании
триплетных возбуждений наряду с обменным взаимодействием между
нейтральными молекулами Следует рассматривать взаимодействия с переносом
заряда. Оказалось, что такое взаимодействие может вносить дополнительный
вклад (до 50%) в ширину экситонной зоны. Следует, однако, учесть и то,
что взаимодействие электронных возбуждений с колебаниями решетки приводит
к уменьшению ширины экситонной зоны (см. § 60).
Экспериментальное определение величины матричных элементов Мпа, тр в
кристалле антрацена было выполнено в работе Авакяна с сотрудниками [398].
При передаче триплетного возбуждения можно учитывать только ближайших
соседей. В кристалле антрацена имеется два типа ближайших соседей,
соответственно этому существенное значение имеют два типа матричных
элементов.
1) Р;, =5 .М,,, " + ь - матричный элемент передачи возбуждения между
ближайшими молекулами, лежащими вдоль моноклинной оси b кристалла.
2) Rd = M j . - матричный элемент передачи возбуж-
". " + -J- <в + ")
дения между ближайшими трансляционно неэквивалентными молекулами,
лежащими в плоскости аЬ. При таком упрощении энергии экситонов
соответствующие триплетному возбуждению молекулы определяются выражением
"(ft) = <гЧ- 2cos {kb) ±2J^cos -+ cos -(a^~b) ].
Авторы работы [398] измерили величину давыдовского расщепления ft = 0,
выражающуюся через {5d равенством Д -8|prf|, и нашли значение pd = 2,1 ±
0,8 слг1.
58.1. Возбуждение триплетных экситонов в кристаллах. Из-за малой
вероятности перехода непосредственное возбуждение светом триплетных
экситонов в чистых кристаллах при квантовом перехода из основного
синглетного состояния может быть осуществлено только при больших
интенсивностях света.
С помощью интенсивного излучения рубинового- лазера (Йсо = = 1,8 эв)
Кеплеру с сотрудниками [395] удалось возбудить три-
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ТРИПЛЕТНЫХ ВОЗБУЖДЕНИЙ
509
плетные состояния в кристалле антрацена. Наличие триплетных возбуждений в
кристалле фиксировалось при исследовании запаздывающей флуоресценции с
синглетных возбуждений (Йа>^3,42 эв) симметрии 1В2", образующихся при
встрече двух триплетных возбуждений с антипараллельными спинами.
Интенсивность такой флуоресценции в соответствии с бимолекулярной
кинетикой зависит от квадрата интенсивности лазерного излучения.
Другой метод возбуждения триплетных экситонов в кристаллах антрацена был
использован Вайсцем с сотрудниками [399]. В этом эксперименте возбуждение
CM~i триплетных экситонов осуществля- :с лось косвенным путем через
возбуждение светом синглетного состояния 1В2п. Энергия синглетного
возбуждения 1В2и переходит в энергию триплетных состояний безыз-
лучательным путем. Образование триплетных экситонов обнаруживалось по
появлению замедленной -W флуоресценции с синглетных со- q стояний гВ2 а,
образуемых при встрече триплетных экситонов.
Гайдидей и Петров[400]исследовали теоретическую возможность возбуждения
светом пар триплетных экситонов с участием виртуальных синглетных
состояний. Ниже мы изложим основы этой теории.
Для упрощения записи будем рассматривать молекулярный кристалл с одной
молекулой в элементарной ячейке. Пусть молекулы закреплены в узлах п
простой кубической решетки.
Введем операторы одновременного возбуждения двух триплетных состояний на
молекулах п и т в нулевом спиновом состоянии
ел" = 2 (Ш*; - sz 100) Bn(sz) Brn (-"*), sz = 0, ±1,
где (11 s/, -sz 100) - коэффициенты векторного сложения. Принимая во
внимание их численные значения, имеем
- С+" = ^(_1)' ~ $zB" &) В* • <58' 16>
Рис. 77. Структура энергетических полос триплетных экситонов в кристалле
антрацена. Расчеты -Джортнера и сотрудников [386].
Эрмитово сопряженный к (57.16) оператор С"т характеризует
510 ТРИПЛЕТНЫЕ ЭКСИТОНЫ В КРИСТАЛЛАХ [ГЛ. XII
уничтожение пары триплетных возбуждений (с суммарным нулевым спином) на
молекулах пят.
При малом числе триплетных возбуждений в кристалле операторы одиночных
триплетных возбуждений В" (sz) удовлетворяют бозевским перестановочным
соотношениям, а операторы Спт соотношениям
\СПт, Срг]= (бПрбтг +б"гбтр). (58.17)
В узельном представлении гамильтонианы синглетных возбуждений (Hs) и пары
триплетных возбуждений одного типа с суммарным нулевым спином Н2т имеют
вид
Hs= Ц [Es{f)8nm + M{nsUf)]B+n(f)Bm(f), (58.18)
it, m, f
H2r = ~^[2ET(l-8nm) + Vnm]CimCnm +
n, m
+ S MLCipCmp(l-8np)(l-8mp), (58.19)
n, m, p
где Es (/) - энергия /-го синглетного возбуждения молекулы с учетом
изменения при возбуждении ее статического взаимодействия со всеми другими
молекулами; Ет- аналогичная величина для нижайшего триплетного
возбуждения молекулы; М%т (/) и Мят ~ матричные элементы передачи,
соответственно, /-го синглетного и' нижайшего триплетного возбуждений
между молекулами пит; V пт ~ матричный элемент взаимодействия молекул
пит, находящихся в триплетных состояниях. При этом М"п (/) = = МТпп = Vnn
Предыдущая << 1 .. 174 175 176 177 178 179 < 180 > 181 182 183 184 185 186 .. 233 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed