Аналитические и численные методы небесной механики - Чеботарев Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
1866-1875 72 1936-1945 214
1876-1885 96 1946-1955 51
1886-1895 156 1956-1960 34
1896-1905 173
Итого 1649
2. Структура кольца малых планет. Большинство известных нам малых
планет (97%) имеет суточное движение в пределах от 510 до 1108", т. е.
среднее расстояние от Солнца в пределах от 2.2 до 3.6 а. е. Вне этого
основного кольца расположено только 49 планет (1948 г.). Строение кольца
малых планет имеет очень сложный характер. На рис. 10 представлено
распределение малых планет по суточному движению. Кривая распределения
имеет несколько резко выраженных максимумов и минимумов, которые
находятся в определенном соотношении с суточным движением Юпитера.
Пусть л'= 300" - среднесуточное движение Юпитера, р и q - простые между
собой целые числа. Тогда максимумы и минимумы в распределении астероидов
будут
Таблица 10
Соиамеримость п Нааваиис группы малых планет, расположенных вблиаи
данной соиамеримости
1:1 300'' Троянцы.
3:4 400 Туле.
2:3 450 Группа Гнльды.
1:2 600 Группа Гекубы.
2:5 750 Группа Минервы.
1 :3 900 Группа Гестнн.
2:7 1050 Группа Флоры.
1:4 1200
- 91 -
соответствовать суточным движениям, которые находятся в простом
соотношении с суточным движением Юпитера.
Величина | р - q | называется порядком соизмеримости. Самыми резкими
минимумами или "люками" являются минимумы, соответствующие />/<7 = 1/2 и
/>/<7 = 1/3. Соиз-
300
"ъ
а
О
г
о
200
э
э-
100
80
¦ВО
?3
20
О 200 т 600 800 1000 1200 п
Рис. 10. Структура кольца астероидов.
меримостям />/<7 = 1/1, />/<7 = 3/4 и />/<7 = 2/3 соответствуют максимумы
в распределении малых планет.
Кроме "люков", связанных с Юпитером, имеется "люк", связанный с Марсом.
Этот "люк" соответствует соизмеримости с Марсом 2:1 (я = 940").
Математическая теория, объясняющая существование "люков" в кольце малых
планет, очень сложна и окончательно еще не разработана.
"Люки" делят основное кольцо малых планет на несколько внутренних колец.
На 1 января 1950 г. были известны элементы орбит 1565 малых планет,
распределение которых по суточным движениям видно из табл. 11.
-92-
Таблица 11
п Кольцо Общее число астероидов
>1200" А 11
1050-1200 I 130
900-1050 II 237
750-900 III 501
600- 750 IV 609
450-600 V 57
<450 в 20
С увеличением числа известных малых планет "люки" постепенно заполняются,
а максимумы, соответствующие p/q = ljl и plq - 2/3, возрастают.
Крайними значениями больших полуосей орбит малых планет являются а = 1.46
а. е. (л = 2015") у Эроса (433) и а = 5.28 а. е. (л = 293") у Антилоха
(1583). Таким образом, кольцо малых планет занимает весь промежуток между
орбитами Марса (а = 1.52 а. е.) и Юпитера (а = 5.20 а. е.).
Однако существует несколько малых планет, орбиты которых расположены вне
кольца малых планет. Так, открытая в 1949 г. малая планета Икар (1566)
имеет большую полуось а = 1.08 а. е. В перигелии Икар заходит внутрь
орбиты Меркурия. С другой стороны, Гидальго, имеющий из всех малых планет
наибольшее среднее расстояние от Солнца (а = 5.79 а. е.), в афелии почти
достигает орбиты Сатурна (а = 9.54 а.е.).
Среднее значение больших полуосей для кольца малых планет близко к 2.8 а.
е., что точно совпадает с величиной, предсказанной по "закону" Боде.
Примечание. В 1772 г. немецкий астроном, директор Берлинской
обсерватории, Боде (1747-1826) нашел эмпирическую зависимость между
средними расстояниями шести известных в то время больших планет. Напишем
ряд чисел: 0, 3, б, 12, 24, 48 и 96. Прибавим 4 к каждому члену ряда и
разделим результат на 10. Мы получим тогда числа, которые довольно хорошо
представляют средние расстояния больших планет от Солнца в
астрономических единицах.
Боде известен в истории астрономии также тем, что предложенное им
название Урана для открытой Гершелем в 1781 г. новой большой планеты
стало общепринятым. Название "звезда Георга", предложенное самим Гершелем
в честь английского короля Георга III,
- 93 -
Таблица 12
Ахиллес Юпитер
а 5.2112 5.2028
п 298723 299713
е 0.148 0.048
I 10°3 1°3
не вошло в употребление на континенте, так же как и название "планета
Гершеля". Открытие Урана, казалось, подтвердило правильность "закона"
Боде. Согласно этому "закону" среднее расстояние Ураиа от Солнца должно
равняться 19.6 а. е., фактически для орбиты Урана а = 19.2 а. е. Однако
для Нептуна "закон" Боде дает 38.8 вместо 30.1.
3. Орбиты малых планет. По эксцентриситетам и наклонам орбиты малых
планет заметно отличаются от больших планет.
Среднее значение эксцентриситета орбит малых планет е = 0.15. При этом
98.7% орбит малых планет имеют эксцентриситет е < 0.33. Однако открыты
малые планеты с "кометными" эксцентриситетами. Например, эксцентриситет
орбиты Гидальго (944) равен е = 0.66, а эксцентриситет Икара (1566) е =
0.83.
Среднее значение наклонов орбит малых планет приблизительно равно / =
10°. Десять малых планет имеют наклоны орбит больше 30°. У Паллады (2)
наклон орбиты к эклиптике равен / = 33°, у Гидальго (944) / = 43° и у
