Аналитические и численные методы небесной механики - Чеботарев Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
Бетулии (1580) / = 52°.
Несмотря на значительное разнообразие наклонов орбит, ни одна малая
планета не движется вокруг Солнца в направлении, обратном движению
больших планет; в этом отношении малые планеты являются типичными
планетами.
Большие наклоны и эксцентриситеты орбит малых планет вызывают некоторые
особенности и в их видимом движении по небесному своду. Некоторые малые
планеты могут на довольно большое расстояние удаляться от эклиптики и
описывать весьма своеобразную кривую. Так, например, Ганимед (1036) в
1911 г. находился недалеко от полюса эклиптики. Вблизи оппозиции малые
планеты всегда движутся попятным движением.
-94-
Изучение движения малых планет представляет трудную задачу небесной
механики. Аналитические методы, разработанные для больших планет,
становятся непригодными или во всяком случае крайне трудоемкими при их
применении к малым планетам. Это объясняется следующими причинами: 1)
малые параметры (е и /), по которым ведутся разложения в ряды, перестают
быть малыми величинами для большинства малых планет; 2) близость
массивного возмущающего тела (Юпитер) приводит
к тому, что параметр по которому также ведется
разложение, мало отличается от единицы; 3) большое количество открытых в
настоящее время малых планет делает практически невозможным построение
точных аналитических теорий движения для каждой планеты. Поэтому
приходится разрабатывать специальные методы для приближенного учета
возмущений малых планет и широко применять метод численного
интегрирования дифференциальных уравнений движения с использованием
современных электронных вычислительных машин.
4. Наиболее интересные группы малых планет. Среди всех известных малых
планет необходимо выделить три группы, представляющие большой
теоретический интерес с точки зрения небесной механики.
Группа малых планет, близко приближающихся к Земле
13 августа 1898 г. на Берлинской обсерватории была открыта малая планета,
вызвавшая большой интерес из-за быстрого видимого движения, достигавшего
29' за сутки. Оказалось, что большая полуось орбиты этой малой планеты,
получившей название Эроса (433), равна а -1.46 а. е., т. е. меньше, чем у
Марса. Благодаря большому эксцентриситету (е = 0.22) Эрос в перигелии
приближается к Солнцу на 1.13 а. е., а к Земле во время некоторых
оппозиций - всего на 0.16 а. е. (или 23 миллиона километров). Близость
Эроса к Земле создает благоприятные условия для определения параллакса
Солнца по наблюдениям Эроса в оппозиции. В 1950 г. Рабе, использовав
многочисленные наблюдения Эроса (свыше 3000) за период с 1926 по 1945 г.,
определил параллакс Солнца,
- 95 -
массу Луны, постоянную аберрации, а также поправки элементов орбиты
Земли.
12 марта 1932 г. в Уккле близ Брюсселя была открыта малая планета,
получившая название Амур (1221). Эта планета может приближаться к Земле
до 0.1 а. е. Большая полуось ее орбиты а = 1.92 а. е. и эксцентриситет е
= 0.44. В перигелии расстояние Амура от Солнца всего
1.06 а. е. В оппозицию 1940 г. расстояние Амура от Земли было равно
0.106 а. е. (или около 16 миллионов километров).
24 апреля 1932 г. в Гейдельберге была открыта еще более интересная
планета Аполлон. Большая полуось орбиты Аполлона а = 1.5 а. е., а
эксцентриситет е = 0.53. Перигелий орбиты Аполлона расположен внутри
орбиты Венеры. При открытии расстояние Аполлона от Земли равнялось 0.09
а. е. Однако после 1932 г. Аполлон ни разу не наблюдался и, по-видимому,
должен считаться утерянным.
28 октября 1937 г. в Гейдельберге была открыта малая планета с необычайно
быстрым, никогда прежде не наблюдавшимся видимым движением. В течение
одних суток (30 октября) она пробежала четверть небесного свода. Малая
планета получила название Гермес. 30 октября 1937 г. около восьми часов
по всемирному времени расстояние Гермеса от Земли составляло 0.004 а. е.
(или 580000 км), т. е. только немногим превышало расстояние Луны от
Земли. Большая полуось орбиты Гермеса равна а = 1.29 а. е., а
эксцентриситет е = 0.47. Малая планета наблюдалась в течение пяти суток,
но затем была утеряна. Вследствие чрезвычайно быстрого движения следить
за ней оказалось невозможным.
26 июня 1949 г. Бааде на обсерватории Паломар открыл малую планету Икар
(1566), элементы которой имеют совершенно исключительный характер.
Большая полуось а = 1.078, эксцентриситет е - 0.827, время обращения
вокруг Солнца 409 суток, т. е. немногим более одного года. В перигелии
Икар заходит далеко внутрь орбиты Меркурия. Расстояние Икара от Земли
может составлять всего 0.04 а. е. (около 6 миллионов километров).
В 1951 г. была открыта малая планета, получившая впоследствии название
Географ (1620). Ее элементы: суточное движение п - 2551", большая полуось
а = 1.24 а. е.,
-96-
эксцентриситет е - 0.33 и период обращения Р = 1.39 года. Планета может
подходить к Земле на расстояние 0.033 а. е.
В эту группу малых планет входят также Альберт (719), Алинда (887),
Ганимед (1036) и некоторые другие.
