Аналитические и численные методы небесной механики - Чеботарев Г.А.
Аналитические и численные методы небесной механики
Автор: Чеботарев Г.А.Издательство: М.: Наука
Год издания: 1965
Страницы: 368
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92
Скачать:
Г.А. Чеботарев
АНАЛИТИЧЕСКИЕ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ
М., Л.: Наука, 1965, 368 стр.
От автора 3
Введение. Небесная механика и ее задачи 5
Глава I. Астрономические координаты и время 10
§ 1. Координаты и время 10
1. Различные системы координат 10
2. Координаты и время 11
3. Эфемеридное время 12
4. Тропический год 14
§ 2. Топоцентрические и геоцентрические системы координат 14
1. Экваториальная тоаоцентрическая система координат 14
2. Переход к геоцентрической экваториальной системе координат 15
3. Редукция наблюдении за параллакс 18
4. Вычисление прямоугольных геоцентрических экваториальных 19
координат по элементам орбиты
5. Вращающаяся система координат 19
6. Геодезические координаты 21
7. Переход от экваториальной к эклиптической системе координат 21
§ 3. Гелиоцентрические системы координат 22
1. Эклиптическая гелиоцентрическая система координат 22
2. Экваториальная гелиоцентрическая система координат 24
3. Переход от экваториальной гелиоцентрической системы координат 25 к
экваториальной геоцентрической системе
4. Переход от экваториальной гелиоцентрической системы координат 26 к
экваториальной барицентрической системе
5. Эклиптические и экваториальные элементы орбиты 28
6. Переход от эклиптической гелиоцентрической системы координат 29 к
эклиптической геоцентрической системе
§ 4. Влияние прецессии на координаты и элементы орбиты 30
1. Преобразование прямоугольных координат от одной эпохи к 30 другой
2. Преобразование элементов от одной эпохи к другой 31
3. Преобразование экваториальных сферических координат от одной 32
эпохи к другой
§ 5. Луноцентрические координаты 33
Глава II. Теория движения больших планет 39
§ 7. Метод Лапласа-Ньюкома 39
1. Основная задача небесной механики 39
2. Уравнения движения в цилиндрических координатах 41
3. Постоянная Гаусса 43
4. Уравнения движения в полярных координатах 45
5. Возмущения логарифма радиуса-вектора планеты 46
6. Возмущения долготы планеты 49
7. Возмущения узла и наклона орбиты планеты 51
8. Определение постоянных интегрирования 51
9. Вычисление гелиоцентрической долготы и широты планеты 52
§ 2. Разложение пертурбационной функции в ряд 54
1. Пертурбационная функция 54
2. Коэффициенты Лапласа 57
3. Разложение по степеням взаимного наклона 58
4. Разложение по степеням эксцентриситета 62
5. Вычисление операторов Ньюкома 68
6. Второй член пертурбационной функции 69
§ 3. Теория движения Плутона 70
1. Введение 70
2. Возмущения Плутона от Юпитера 71
3. Улучшение орбиты Плутона 75
§ 4. Теория движения больших планет 81
1. Фундаментальные работы 81
2. Релятивистские поправки в теории движения больших планет 84
Глава III. Теория движения малых планет 89
§ 7. Кольцо малых планет и его структура 89
1. Открытие кольца малых планет 89
2. Структура кольца малых планет 91
3. Орбиты малых планет 94
4. Наиболее, интересные группы малых планет 95
5. Служба малых планет 98
6. Искусственные малые планеты 100
7. Малые планеты и небесная механика 100
§ 2. Метод Хилла 101
1. Введение 101
2. Основные уравнения 102
3. Выражения для возмущающих сил 106
4. Зависимость между истинными аномалиями малой планеты и 109 Юпитера
в невозмущенном движении
5. Интегрирование дифференциальных уравнений для 5г и 5z 110
6. Вычисление возмущений третьей координаты z 111
7. Вычисление возмущений радиуса-вектора 111
8. Вычисление возмущений долготы 1 1 2
9. Соотношение между произвольными постоянными интегрирования 112
10. Определение постоянных 114
11. Разложение в ряды Фурье производных пертурбационных 116
функций
12. Вычисление возмущений 117
13. Возмущения первого порядка Цереры от Юпитера 118
14. Сравнение теории с наблюдениями 124
§ 3. Применение периодических орбит к изучению движения малых планет 127
1. Периодические орбиты Пуанкаре 127
2. Периодические орбиты Пуанкаре. Продолжение 131
3. Численные методы изучения периодических орбит 137
4. Уравнения в вариациях 138
5. Интегрирование уравнений в вариациях 144
6. Вычисление производных пертурбационной функции 147
7. Соизмеримость 1 : 3 151
8. Сравнение теории с наблюдениями 155
Глава IV. Теория движения спутников 160
§ 1. Спутники больших планет 160
1. Спутники Марса 160
2. Спутники Юпитера 161
3. Спутники Сатурна 164
4. Кольцо Сатурна 166
5. Спутники Урана 167
6. Спутники Нептуна 168
7. Размеры и массы спутников больших планет 168
§ 2. Возмущения в движении спутниково вызываемые сжатием планеты 168
1. Задача двух тел 168
2. Метод вариация произвольных постоянных 173
3. Разложение пертурбационной функции 177
4. Возмущения первого порядка 180
5. Вековые возмущения первого порядка 185
6. Пример на вычисление возмущений первого порядка 188
7. Примеры вековых возмущений 190
§ 3. движение спутников по орбитам с малыми эксцентриситетами 191
1. Преобразование уравнений Лагранжа 191
2. Преобразование пертурбационной функции 194
3. Возмущения первого порядка 195
4. Вычисление координат спутника 197
§ 4. Истинная аномалия как независимая переменная в уравнениях 198
