Аналитические и численные методы небесной механики - Чеботарев Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
астрономические учреждения - Планетный институт во Франкфурте-на-Майне,
Ленинградский астрономический институт (переименованный в 1943 г. в
Институт теоретической астрономии) и другие.
Деятельность Берлинского вычислительного института как центра по малым
планетам прекратилась в 1943 г. и по предложению Международного
астрономического союза Институт теоретической астрономии взял на себя
вычисление и публикацию эфемерид всех малых планет, начиная с 1948 г. В
эфемеридной службе принимают участие и другие астрономические учреждения
в Советском Союзе и за рубежом: Харьковский государственный университет,
Астрофизическая лаборатория Академии наук Латвийской ССР и Латвийское
отделение Всесоюзного астрономо-геодезического общества, Астрономический
вычислительный институт в Гейдельберге, Астрономическая обсерватория в
Цинциннати, Калифорнийский университет, обсерватория "Пурпурная гора"
(Нанкин), Астрономическая обсерватория в Токио, Астрономическая
обсерватория Зо-Се (Шанхай).
Значительно расширена программа эфемеридных работ по сравнению с 1911 г.
Применение быстродействующих электронных вычислительных машин позволило
обеспе-
- 99 -
7*
чить вычисление приближенных возмущений от Юпитера для всех малых планет,
эфемериды которых публикуются в настоящее время.
"Эфемериды малых планет на 1963 г." содержат элементы 1650 малых планет и
эфемериды 1308 малых планет, оппозиции которых имели место в 1963 г.
6. Искусственные малые планеты. В 1959 г. система малых планет
пополнилась двумя новыми объектами, созданными руками человека.
2 января 1959 г. изготовленная в СССР космическая ракета "Мечта" вышла на
гелиоцентрическую орбиту, превратившись в спутника Солнца - первую
искусственную планету. Ее элементы: перигельное расстояние
0.979 а. е., афельное расстояние 1.31 а. е., эксцентриситет е = 0.148,
период обращения 443 дня.
3 марта 1959 г. в США был запущен космический аппарат "Пионер IV", также
превратившийся в искусственную планету. "Пионер IV" движется почти по
круговой орбите: эксцентриситет е - 0.08101, большая полуось а = 1.075 а.
е., период обращения 407 дней.
3 ноября 1960 г. "Пионер V" превратился в третью искусственную планету с
перигельным расстоянием 0.81 а. е. и афельным расстоянием 0.99 а. е.
Четвертая искусственная малая планета запущена в Советском Союзе 2
декабря 1961 г. в направлении к Венере. Ее перигельное расстояние 0.72 а.
е. и афельное расстояние 1.02 а. е.
Искусственные планеты не могут наблюдаться даже в самые мощные телескопы
и поэтому определение точных орбит для них невозможно.
7. Малые планеты и небесная механика. В течение XIX и XX вв. были
разработаны многочисленные методы для изучения движения малых планет. Иа
всех этих методов только метод Ганзена (1795-1874) получил довольно
широкое распространение, остальные методы применялись в единичных
случаях. Метод Ганзена был, в частности, использован Лево (1841-1911) для
построения точной теории движения Весты. Таблицы, составленные Лево в
результате 25-летней непрерывной работы - это единственные таблицы,
дающие положение малой планеты с точностью, не уступающей точности
больших планет. Для вычисления приближенных возмущений широкое
распространение получили методы Болина (1860-
- 100 -
1939) и Бренделя (1862-1939). Уравнения для вычисления возмущений
получены Болином в форме Ганзена, если ограничиваться в разложениях
членами первого порядка относительно возмущающей массы. По методу Болина
построены таблицы для группы планет типа Гестии (plq -1/3), Минервы (plq
= 2/5), Флоры (plq - 2/7), Гекубы (plq = 1/2) и для соизмеримости plq =
1/4. Для малых планет, близких к Юпитеру, классические методы небесной
механики непригодны.
Мы изложим в дальнейших параграфах метод Хилла и его применение к
движению Цереры (работы В. Ф. Проскурина) и метод периодических орбит.
§ 2. Метод Хилла
1. Введение. Хилл предложил свой метод вычисления возмущений малых
планет в 1874 г. В качестве примера, иллюстрирующего этот метод, Хилл
через двадцать два года опубликовал возмущения долготы в орбите,
логарифма радиуса-вектора и широты Цереры.
В 1933-1936 гг. в Астрономическом институте проводилась работа по
использованию метода Хилла для приближенного определения возмущений малых
планет.
В 1948 г. В. Ф. Проскурин (1919-1964) приступил к применению метода Хилла
для построения точной теории движения Цереры с учетом возмущений от всех
больших планет как первого, так и второго, а возможно, и третьего порядка
относительно возмущающих масс. Первая часть этой фундаментальной работы
(возмущения первого порядка относительно возмущающих масс) была
опубликована в 1952 г. в Трудах Института теоретической астрономии
(выпуск II). Через десять лет (в 1962 г.) там же была опубликована вторая
часть работы (выпуск IX), в которой автор переходит к разработке методики
вычисления возмущений второго порядка. В качестве примера,
иллюстрирующего метод, вычислены возмущения Цереры от Сатурна.
