Введение в теорию полупроводников - Ансельм А.И.
Скачать (прямая ссылка):
п(х) = «„ехр(+^).
(8.2а)
Если ф (-— оо) = ф0, те скачок потенциала на р—«-переходе будет равен
При комнатной температуре и приведенных выше концентрациях
ф0 = — 0,026-lgl0=— 0,24 в. (8.3а)
Повкольку мы раесматривали р—«-переход в состоянии статистического равновесия, химический потенциал ? должен
проходить на одном уровне как в р, так и в «-области. На рис. VI.8 изображена потенциальная энергия электрона V (х)=—еф (х)
Ig концентраций
р-полупроВодник »A . . п-полулрободник Щ
Pa Ч N N \ \
"п
___ у 4^. •и L..-AL-
О хп
Рис. VI. 7. 390 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ, ТЕПЛОВЫЕ И МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА
[ГЛ. VI
вдоль р—n-перехода. Область существенного изменения потенциала (хп—Xp) порядка дебаевской длины lD.
2. Рассмотрим теперь прохождение тока через р—«-переход и покажем, что он обладает выпрямляющими свойствамиУдерживая потенциал п-области равным нулю (например, заземлив ее), приложим к р-области положительный электростатический потенциал U. Так как сопротивление самого р—/г-перехода относительно велико, будем считать, что вся разность потенциалов U падает на область (хп—хр). Положительный потенциал U уменьшает скачок отрицательного потенциала <р0 (8.3) и вызывает дополнительный поток дырок из р-области, который, проникая в /г-область, постепенно рекомбинирует с электронами, так что концентрация дырок падает до равновесного значения рп. Аналогичная картина наблюдается для электронов, движущихся в п-области навстречу дыркам и проникающим в р-область. В результате чисто дырочный ток jp в р-области сменяется чисто электронным током /„ в п-области. В стационарном случае сумма обоих токов jp + jn должна быть постоянна во всех точках р—п-перехода. Такое проникновение неосновных носителей тока в полупроводник (дырок в /г-область и обратно) называется ин-жекцией. Работа большинства полупроводниковых приборов основана на явлении инжекции.
В рассматриваемом нами случае, когда дырки в р-области и электроны в п-области движутся навстречу друг другу, сопротивление р—/г-перехода уменьшается аналогично тому, как это имело место при движении электронов из полупроводника в металл (§ 7). Таким образом, ток будет возрастать быстрее, чем по линейному закону Ома, т. е. мы имеем случай прямого направления U > 0.
Мы рассмотрим прохождение тока в прямом направлении в случае малой скорости рекомбинации неосновных носителей, т. е. их глубокого проникновения в полупроводник (Шокли). Точнее, переходная область, в которой ток jp сменяется током /„, много больше «толщины» р—/г-перехода хп—хр. Это значит, что в точках Xp и х„ составляющие токов jn(xp) = jn(xn) и jp(xp) = jp(x„). При пп = рр, jn = Ір¦ При U = Ob состоянии равновесия
п(хр) = пр = ппех рі^(Фо<0), (8.4)
так как плотность электронов подчиняется закону Больцмана (8.2а). При U > 0 поток электронов из /г- в р-область больше встречного потока электронов, но разность между этими потоками, т. е. результирующий поток, мала по сравнению с каждым из них; поэтому распределение плотности и в этом случае
*) Для простоты мы рассматриваем симметричный случай, когда пЛ = п?) и, следовательно, хп=\хр\. §8]
СВОЙСТВА Р"=*л-ПЕРЕХОДОВ
391
приближенно описывается законом Больцмана:
« (.кр) = «„ ехр Эй+*! = пр ехр ?r. (8.4а)
Таким образом, если напряжение U > 0, т. е. приложено в прямом направленим, то, согласно (8.4а), концентрация электронов на границе хр возрастет и они будут диффундировать в глубь р-области, постепенно рекомбини-руя с дырками.
Токи электронов в сечениях Xp и хп, согласно (7.7), равны
In(Xp)
L (хп) ¦
dn
№ (Xp) Ex +Dn -^J , (8.5)
IW(Xn) Ex +Dn^ ,
Aifx)
—
х X+ dx Рис. VI. 9.
(8.5а)
где все величины в правых частях (8.5) и (8.5а) относятся соответственно к сечениям хр и хп.
В «-области, где концентрация электронов велика, даже слабое электрическое поле Ex вызовет большой омический ток, так что можно будет пренебречь диффузионным током и практически:
/„ (хп) та е\-\.пппЕх. С другой стороны, если ехр
п (Xp)
е(Ч>о + У)
k0 т
то
нению с е\іпппЕ
и, следовательно, омический ток в jn(xp) мал по срав-
Іп(хп)¦ Так, /„ (хр) X jn (хп) и ток jn(xp) практически весь диффузионный.
Вычислим диффузионный ток электронов в сечении Xp. Для этого мы рассмотрим вначале баланс электронов в слое dx на рис. VI.9. Поток электронов, втекающих в слой dx через сечение
где Dn—коэффициент диффузии, а
x + dx, равен Dn dn ,
поток электронов, вытекающих через сечение x, равен Dn dn^ ; поэтому в стационарном случае
Dnd^^-Dn^l = (ynp-g)dx, (*)
где g—число электронов (дырок), образующихся В 1 CM3 в 1 сек в результате действия теплового возбуждения, а упр—число электронов, исчезающих в 1 см3 в 1 сек в результате рекомбинации их с дырками (y—коэффициент объемной рекомбинации); g одинаково во всех точках р—«-перехода; в глубине р-области генерация и рекомбинация полностью компенсируют друг друга; 392 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ, ТЕПЛОВЫЕ И МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА [ГЛ. VI
поэтому
g = УПрр р.
