Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Ансельм А.И. -> "Введение в теорию полупроводников" -> 141

Введение в теорию полупроводников - Ансельм А.И.

Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников — Москва, 1978. — 618 c.
Скачать (прямая ссылка): vvedenievteoriupoluprovodnikov1978.pdf
Предыдущая << 1 .. 135 136 137 138 139 140 < 141 > 142 143 144 145 146 147 .. 217 >> Следующая


_-(?-(! ),-w-« o».i)

х) ш польский Э. В. Атомная физика.— 4 изд.— M.: Наука, 1974, т. II, с. 299. §9] ГЕНЕРАЦИЯ И РЕКОМБИНАЦИЯ НОСИТЕЛЕЙ ТОКА 395

Здесь у — коэффициент объемной рекомбинации, имеющий размерность см3сек~\ g—скорость генерации электронно-дырочных пар в 1 см3 в результате теплового возбуждения электронов из валентной зоны1). В состоянии статистического равновесия полупроводника П = П0, P = P0 и уп0р0— g = 0, т.е. скорость тепловой генерации

g = Y"o/>o, (9-2)

что, конечно, имеет место и в неравновесном случае. Таким образом, (9.1) приобретает вид

В гл. V, § 2 упоминалось о мелких и глубоких примесных уровнях в германии и кремнии. Глубокие примесные уровни могут существенно облегчить процесс рекомбинации свободного электрона с дыркой, так как при переходе электрона (дырки) на глубокий примесный уровень должна выделиться меньшая энергия, чем при прямой рекомбинации зона ^ зона. Такую непрямую (ступенчатую) рекомбинацию можно себе представить, например, так: свободный электрон захватывается глубоким до-норным уровнем, после чего нейтральный донор захватывает дырку, так что в итоге происходит рекомбинация свободного электрона с дыркой. Следует отметить, что многофононный переход электрона (дырки) на примесный уровень может происходить с гораздо большей вероятностью, чем многофононное излучение при прямой рекомбинации (это связано с искажением решетки вблизи примесного центра при таком переходе).

Для ступенчатой рекомбинации можно написать уравнение для скорости рекомбинации, аналогичное (9.3). При наличии, например, доноров число свободных электронов, захватываемых донорами в единицу времени, пропорционально плотности электронов и плотности не занятых (положительно заряженных) доноров; число электронов, рекомбинирующих на донорах с дырками, пропорционально плотности занятых (нейтральных) доноров и плотности дырок.

Ступенчатая рекомбинация может идти при наличии нескольких уровней захвата на примесных центрах и с участием третьей частицы (оже-процессы).

Все эти случаи, на которых мы не можем останавливаться подробно, широко изучены как экспериментально, так и теоретически 2).

J) Можно было бы в правой части (9.1) дополнительно учесть член, связанный с генерацией электронно-дырочных пар, например в результате поглощения света.

2) См., например, Пик у с Г. E., гл. 6; Paul R. Hableiterphysik.— Berlin.: VEB Verlag Tecknik, 1974, гл. 5, 6. 396 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ, ТЕПЛОВЫЕ И МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА

[ГЛ. VI

2. В том случае, когда концентрации электронов и дырок не являются равновесными, можно в большинстве случаев считать, что электроны и дырки в отдельности находятся в состоянии статистического равновесия. Это связано с тем, что характерное время между столкновениями для носителей тока в каждой из зон порядка IO-12 сек, в то время как среднее время для процессов рекомбинации меняется в широких пределах от IO-3 до Ю-11 сек. Таким образом, электроны (дырки) приходят внутри зоны к равновесию гораздо быстрее, чем рекомбинируют.

Если полупроводник находится в состоянии статистического равновесия, то функции распределения электронов (2.1) и дырок (2.14) зависят от одного параметра — химического потенциала Z-Если электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне в отдельности находятся в статистическом равновесии, то можно ввести различные химические потенциалы: для электронов— Zn и для дырок 'Qp, называемые квазиуровнями Ферми. Тогда неравновесные концентрации электронов и дырок в невырожденном случае, аналогично (2.156) и (2.15в), равны

«=(2шУ)8/і ехр-к. (9.4)

4яФ keT '

(2яmpk0T)s'* / sg+^N ^ (9 4а)

\ ^o T /

4яФ

ехр

Очевидно, что при равновесии концентрации n = nt, P = P0 и квазиуровни Ферми совпадают с равновесным химическим потенциалом, т.е. Zn = Zp = Z- Наоборот, чем больше отличаются концентрации от равновесных, тем дальше отходят Zn и tp от Z-В самом деле, ив (9.4), (9.4а), (2.156) и (2.15в) эледувт, что

In-I = KT I« Z-Zp = KT In^*. (9.5)

Рассмотрим теперь ситуацию, когда к полупроводнику с неравновесными концентрациями носителей тока приложено электрическое поле, так что текут электронный и дырочный токи.

Если приложенное к полупроводнику в данной точке г поле E=—grad<D много, меньше внутрикристаллического поля, т.е. много меньше нескольких сотен тысяч в/см, то энергетическая зонная структура полупроводника сохранится; при этом края зон приобретут в поле E одинаковый наклон, так что ширина запрещенной зоны остается постоянной, т.е. gradeG = 0.

Энергия электрона проводимости в точке г в электрическом поле E=—grad<D(r), где Ф(г)—электростатический потенциал, равна Єй — еФ(г), є* — «кинетическая энергия» электрона, зависящая от волнового вектора k\ аналогично энергия дырки равна Єй' + еФ (г), где кинетическая энергия дырки е^ < 0; для §9] ГЕНЕРАЦИЯ И РЕКОМБИНАЦИЯ НОСИТЕЛЕЙ Т0КА 397

стандартной зоны

eft = (fo/2mn) k2 и гк- = -(fr/2тр) к'\ (9.6)

Если теперь в (2.1) и (2.14) заменить кинетические энергии электрона и дырки на полные энергии с учетом !потенциальной энергии в поле Ф(г), то выражения (9.4) и (9.4а) приобретут вид
Предыдущая << 1 .. 135 136 137 138 139 140 < 141 > 142 143 144 145 146 147 .. 217 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed