Введение в теорию полупроводников - Ансельм А.И.
Скачать (прямая ссылка):
где
/о=»-^--(7.21а)
jexp[<Р(0)-Ф (1)]?..
о
Как мы увидим ниже, интеграл, определяющий /0, слабо зависит от U, поэтому соотношение между / и U в диффузионной теории выпрямления (7.21) имеет тот же вид, что и в диодной (7.15). В запорном слое электростатический потенциал ф(х)отри-
1) Смирнов В. И., т. II, § 1, п. 6.
2) Там же, § 8, п. 83. §8]
СВОЙСТВА Р"=*л-ПЕРЕХОДОВ
387
цателен и имеет наибольшее абсолютное значение при я = 0; поэтому показатель экспоненты в интеграле (7.21а) отрицателен и при возрастании ? быстро возрастает по абсолютной величине. В силу этого при вычислении интеграла можно разложить ф (?) в ряд по I й ограничиться линейным приближением:
Ф (Б) - Ф (0) + (?-), Б = Ф (0) + I. (7.22)
Тогда
оо
Jexp {^[ф(0)-ф (?)]}#«
о
TWT-. (7-23>
Подставляя (7.23) в (7.21а), получим
/„ = ^(I)0 (7.24)
— полевой ток на границе полупроводника. В (7.21) можно не учитывать слабую зависимость ^ от І/ по сравнению с экспоненциальным членом, тогда выражение (7.21) аналогично (7.15).
Таким образом, и в случае диффузионной теории выпрямления вольтамперная характеристика имеет вид, изображенный на рис. VI.6 однако при той же высоте барьера ф0 ток /0 значительно меньше.
Образование запирающего слоя вблизи поверхности полупроводника не всегда связано с разностью работ выхода металла и полупроводника. Нередки случаи, когда запорный слой образуется в результате заряжения поверхности полупроводника электронами, локализованными на поверхностных уровнях (гл. V, § 2, п. 3). В этом случае поверхностный барьер V0 не зависит от природы металлического контакта (Бардин, 1947).
В ряде технически важных случаев запорный слой химического происхождения (пленки окислов, шеллак, лак и др.). Теория выпрямления для этого случая (Мотт) сходна с изложенной выше.
§ 8. Свойства р — я-переходов
1. В предыдущем параграфе мы исследовали электрические свойства контакта полупроводника с металлом. Представляется естественным рассмотреть теперь контакт между двумя полупроводниками, например с разным типом проводимости—электронным и дырочным. В наиболее чистом виде контакт полупроводников п- и р-типа может быть осуществлен, если внутри одного и 388 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ, ТЕПЛОВЫЕ И МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА [ГЛ. VI
того же вещества (кристалла) создать две граничащие друг с другом области: одну—с электронной, другую—с дырочной проводимостью. Такая граница р и я областей внутри полупроводника называется р—п-переходом (или электронно-дырочным переходом).
В большинстве полупроводниковых радиотехнических приборов используются р — га-переходы в германии или кремнии; поэтому технология изготовления р—«-переходов в них, на которой мы останавливаться не будем, достигла высокого совершенства.
Рассмотрим идеализированный р—n-переход в Ge: слева от плоскости х = 0 концентрация акцепторов (например, атомов индия) постоянна и равна пА, справа от X = O имеется постоянная концентрация доноров (например, атомов сурьмы), равная nD. При не слишком низких температурах все рассматриваемые примеси ионизованы, так что в глубине левой р-области концентрация дырок рр т* пА, а в глубине правой п-области концентрация электронов проводимости пп да nD. Подвижные дырки будут диффундировать из левой р-области в правую n-область; наоборот, электроны проводимости будут переходить сквозь плоскость х = 0 справа налево. В результате слева от х = 0 образуется диффузный слой отрицательного заряда, справа от х = 0—слой положительного заряда. Образовавшийся двойной слой создает скачок потенциала, препятствующий дальнейшему переходу дырок слева направо и электронов справа налево.
Наряду с примесной проводимостью в германии имеется и некоторая собственная проводимость. Пусть пр и рп—соответственно равновесные концентрации электронов в глубине р-области и дырок в глубине п-области. В любой точке рассматриваемого нами р—^перехода концентрация электронов п и дырок р удовлетворяет соотношению (2.20):
пр = пЪ (8.1)
где п(—концентрация носителей тока собственной проводимости. Из (8.1)
Igp-Igrti = Ignj-Ign. (8.1а)
На рис. VI.7 представлены в логарифмическом масштабе концентрации электронов и дырок в р—«-переходе. Мы видим, что кривые Igр(х) и lgrt(x) симметричны относительно прямой Xgtih что непосредственно следует из (8.1а). Плоскости хр и хп определяют границы двойного слоя или быстрого изменения потенциала в р—«-переходе. Во всех практических случаях пр<^.рр и Pn^tin1). Если, например2), пА = рр = IO16 и tiD = tin = IO14,
1J Поэтому мы выше положили Pp= пД И Hn = Пр.
а) Здесь и дальше концентрации даются в см~3. §8] СВОЙСТВА Р"=*л-ПЕРЕХОДОВ 389
TO ИЗ (8.1)
так как в германии при комнатной температуре «,'«1013. Для р—«-перехода, аналогично запорному слою, может быть написано соответствующее уравнение Пуассона (7.2), которое может быть решено в ряде предельных случаев. Обозначая опять электростатический потенциал через Ф (х) и полагая в глубине «-области tp(+oo) = 0, получим по Больцману
р (X) =Pn ехр (-??) ,
