Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
Задача 8.24. Вычислить радиусы кривизны тонкой линзы и монохроматические аберрации третьего порядка с заданным значением основного параметра W~= 0 , если п = 1,5,/'= 100 мм, аР= 0, D/f'=l:5, s, = -oo, 2со=12°.
Ответ: г1т= 55,55 мм; г2т1)=-500 мм; А$щ=-1,62 MMi = 0;
Z*m~Z'"m = l мм> А/ят = °-
Задача 8.25. Вычислить монохроматические аберрации третьего порядка тонкой линзы с заданым значением основного параметра Р"=Р~Тг!т, если п = 1,5; j, = -«>;/'= 100 лш; аР= 0; D/f= 1:5; 2(0= 12°.
236
й.т- Л%=-1.07 лм»; ЛГ“ = -0,22 лм»; = 1 лм»;
О0веП
V = °-
ЗУ 5,11 8.26. Сравнить монохроматические аоеррации третьего
ЗаДача^у в в1Г1е: а) плосковыпуклой линзы, обращенной плоской к глазу; б) выпуклоплоской линзы, обращенной вы-^поверхностью к глазу; в) симметричной двояковыпуклой цук^^прц условии: /'= 100 мм; Dr. = 5 лиг; <7^=0; 2ю = 40°; « = 1,5.
^ = -0,10 л„,; 13,2
/. = 0; 2) Длш = -°>07 -Ш(; *“,= -°’01 Л,-И; "Ч, = 13>2 -'и';
/J" = 0; 3) Дл‘ш= -0,10 .мл/; АГ“ = 0,04 лм»; = 13,2 мм;
йУ S111
I '* == О
А? яШ
Задача 8.27. Вычислить монохроматические аберрации третьего вядка плоскопараллельной пластины , толщина которой d=20 мм, = 165, расположенной за объективом с фокусным расстоянием у=100 мм, D:f - 1:5, 2о)= 12°.
Ответ: Д.^ = 0,04 мм; .?“ = 0,01 .ил»; ^ = 0,11 мм; г'^ = =0,04 мм; ^,-^=-0,07 мм; Д/я11]= 0,004 лм».
Задача 8.28. Вычислить монохроматическое аберации третьего порядка плосконараллельной пластины при условии: толщина пластины 20 мм; п = 1,5; сА = 30°; 2о)= 12°.
Ответ: А/ш = 0,95 мм; Кш = 0,3 мм; z'm^ = 0,13 мм; z\^ = 0,04 лм»;
lHx~zmm ~ -0,09 л»л»; Ду'д ш = 0,0044 мм.
Задача 8.29. Вычислить астигматизм плоскопараллельной плавны при условии, что d= 30 лм», 0=30°; п= 1,5; 1,75; 2,0.
Ответ: — z' =-3,8 л».и при всех значениях п.
тк ’ *
«дача 8.30. Определить числовое значение показателя прелом-и- -
Оя
ления стекла плоскопараллельной пластины, при котором сферичес-еррация третьего порядка достигает экстремального значения.
Ответ: при п = л/3 .
:^D^a4a 8.31. Вычислить суммы аберраций третьего порядка Ческого зеркала при условии: .5, = -оо, г = -50 мм, sF= 0, /г, =/'= 1. Ответ- S 0.25: 5,Г=0,5; V = -l; 5lv= 1; V=0.
8.32. Вычислить аберрации третьего порядка сферичес-!(0 = б<Р1сала при условии : 5, = г = -50 мм, sP= -25 л»л», Dlf'= 1:5,
= 0,031 л»л»; л = 0,125%; 2^= 0,009 лм»;
Д;'=-0.1%.
237
Задача 8.33. Вычислить коэффициенты аберраций третьего порядка и аберрации сферического зеркала при условии: ?, = -«>, sP= = -50 мм,' г = -50 мм, D!f= 1:5, 2(0 = 6°. Принять А, = /'= 1, (3, = 1.
Ответ: 5,“ = -0,25; S„~=0; ?ш“= 0; SIV=1; 5V“= 0; Лущ = = 0,031 мм; т| = 0%; z'„m = 0,034 мм; А/“дШ= 0%; z'^ = -0,034 мм.
Задача 8.34. Вычислить аберрации третьего порядка^ тонкого компонента, основные параметры которого Р“=0, W“=0, С = 0 при условии, что 5, = -о®, /'= 100 мм; Dlf = 1:5, 2(0= 12°, <я,>= -50 мм.
Ответ: Д*ш=0, ?„,= 0, z'~ - z'“n» 1,0 лш, A^“„, = -0,1 лш.
Задача 8.35. Определить основные параметры компонента, состоящего из двух одинаковых тонких близко расположенных компонентов, если Ру2 = 0, Wy2 ~ 0» Суг = 0.
Ответ: W~= 0,68; Р“= 0,42; С = 0.
Задача 8.36. Вычислить суммы аберраций третьего порядка тонкого компонента, имеющего основные параметры Р°°- 0, W~=0, С-0 при условии: P = -l, s, = -100 мм, аР= 0.
Ответ: 5,= 1280; ?„ = -540; 5Ш=200; ,SIV= 0,014; 5V=0.
Часть III
ТЕОРИЯ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ. ГАБАРИТНЫЙ РАСЧЕТ
Глава 9. ОПТИЧЕСКИЕ ДЕТАЛИ
Основные формулы для решения задач
Формулы для расчета кардинальных элементов линзы и рисунки приведены в главе 4.
Переднее и заднее фокусные расстояния линзы связаны зависимостью /= -{щ/пъ)/'.
Линза Манжена конечной толщины — кардинальные элементы определяют из расчета хода первого параксиального луча при а, = 0. Размеры линзы Световой диаметр линзы
а) при s, = -°° (рис. 9.2, a): Dc3= D + 2aPtg (О.
б) при s,*-оо (рис. 9.2, б): Dn= D + [aP(D + 2y)/(at-ар)].
Линза (зеркало) Манжена (рис.9.1)
Г\ = Г3, л,= 1, л3 = -и2=-л,
и4 = -и, = -1, d2 = -dv
Бесконечно тонкая линза Манжена d2 = -dx = 0. Оптическая сила Ф и фокусное расстояние /'
v=3
ф=«4 //'=? « - «v )/Ч =
v=l
Рис. 9.1. Линза Манжена
= 2(и-1)(р,-р2)-2р2 >0; f' = a'F- -а'3<0.
Р и с . 9 2
(компонента)
239
Рнс. 9.3. К определению толщины положительной линзы
Полный диаметр D„on линзы: D„m=Da+AD, где AD -— припуск на закрепление лиизы в оправе.
Толщина положительной линзы (рис. 9.3)
*в*1+4п»“*2*0ДА»..
где dmia определяется из нормативно-техниче ской документации, kv=rv- Ц rv j]-Jrv2-i)n2OJI/4 — стрелка прогиба для сферической поверхности; для асферической ^доверхности zv = определяется из уравнения
Профиля поверхности при у = DnJ2.
Толщина отрицательной линзы d = (0,08...0,15) Dmn в зависимости от диаметра и точности обработки, чаще всего принимают d = 0,lDnm.
К расчету очковых линз
Аметропия глаза А = ±1000/.уд, где sa — удаление дальней точки глаза, выраженное в метрах.
Фокусное расстояние очковой линзы для исправления аметропии А: f’- 5Д+ d, где d = ~fm = 17,1 мм (для редуцированного глаза).
