Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Апенко М.И. -> "Задачник по прикладной оптике" -> 61

Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.

Апенко М.И. Задачник по прикладной оптике — М.: Высшая школа, 2003. — 591 c.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка): zadachnikpoprikladnoy2003.djvu
Предыдущая << 1 .. 55 56 57 58 59 60 < 61 > 62 63 64 65 66 67 .. 168 >> Следующая

Сопоставляя величины сферической аберрации (табл. 8.8), приходим к выводу, что для относительных отверстий 1:20 и 1:10 они совпадают; для относительного отверстия 1:4 разность составляет 0,45%, для 1:2 — 4,6%. Следовательно, сферическая аберрация для линзы с /?“in при относительных отверстиях до 1:2, вычисленная по формуле третьего порядка, имеет практически такие же величины, как и сферическая аберрация, вычисленная по точным формулам.
Меридиональная кома третьего порядка при sp=0; j, = -<» определяется по формуле
K:n=-\{m2lf)xg<*Wr.
При относительном отверстии 1:2 и W“)in = 0,1421 (для стект лаК8) меридиональная кома (/*' =100,0) будет равна — 1,332 tg со. Чтобы значение комы не превышало, допустим, 0,1 мм, необходимо, чтобы угловое поле 2со было не более 8,6° (со = 4,3°).
Задача 8.7. В двухлинзовом несклеенном объективе с конструктивными параметрами:
r-3m96i d' = 6A 1>47^9 ЛК5
г2--198,61 ^=ол
;::Ж ?/з=б>з '’6169Ф]
определить сферическую аберрацию и меридиональную кому высшихпорЯДКОВ) если s. = -~;/о6' = 599,089 мм; D/fJ = 1:10; 2со = 4°;
Sp S: Q
s __ ^шение. Монохроматические аберрации третьего порядка для 1 -00 можно вычислить по следующим формулам:
219
*шН;
где ST и S?,
- коэффициенты аберраций третьего порядка, причем
^“=iVv; 5“=5\д(8р/5аХ;
V=1 \2 f
V=1
/
к =
CLy-CLy
l/<-l/«v
а„ ctv
Иу
5av = a' -av ; 50v = 3'v -pv .
Найдем значения углов первого и второго вспомогательных лучей в системе с заданными параметрами. Так как все коэффициенты аберраций вычисляются при /'=1,0, то определим приведенные значения радиусов кривизны, толщин линз и воздушного промежутка: rjf'- rvnp; djf'= dmp, тогда
r,„p-0,584 053 ^ =0 010 68
r, =-0331 520 lB* и’и,иой = _п’«о,й^ </**=0,000 17
^3np 0,339 182 . =0 010 52
r4np=-l,118 20 , u’01052
Рассчитаем первый и второй вспомогательные лучи по формулам л/а/ - «„а* = hv (и/ - nv)/rv пр;
«v Pv — Pv Уv К ~~ nv)/rv пр,
полагая а, = 0; А, = 1,0 и у, = 0, так как ^=0. После вычислений получим
а2= 0,555 221 а3= 0,260 660 а4= 0,280 426 а5= 0,999 998
Р2 = 0,675721 Рз = 0,989555 р4= 0,620321 Р3= 0,995310
Результаты вычислений параметров Pv, коэффициентов аберраций 5” и 5“, а также аберраций третьего порядка приведены в табл. 8.9. Аберрации точки на оси, вычисленные точным путем, приведены в табл. 8.10.
Меридиональную кому вычислим через коэффициент изопла-натизма:
й2= 0,994 070 й3= 0,993 686 *4=0,990 736
у2= -0,007217 уу=-0,007385 =-0,013911
220
, ица 8.9. Коэффициенты аберраций 5”, 5” и аберрации третьего порядка двухлинзового объектива /' = 599,089, D/f = 1:10; 2ш=4°
Л * V t § < * \\ Р„ А/. > -(il т *i7,
1,09984 1,09984 0,584054 -0,642366 15 0,0037 0,00005
52,1505 51,8412 0,184018 9,53973 21 0,0073 0,00011
з -56,2285 -55,8735 0,186458 -10,4182 26 0,0110 0,00016
4 2,94023 2,91299 0,521128 1,51804 30 0,0146 0,00022
Ъ -0,03793 sr= = -0,01947 — S„ = = -0,002793
Таблица 8.10. Аберрации точки на оси двухлинзового объектива /'=599,089; D/f= 1:10; 2ш = 4°
т ДС ДV’ Л, % т As'" ду Л, %
0,0 0,0 0,0 0,0 26 0,0211 0,00092 -0,00
15 0,0064 0,00016 -0,00 30 0,0310 0,00156 -0,00
21 0,0134 0,00047 -0,00
Таблица 8.11. Определение аберраций высшего порядка, мм
т д*;~ As’ . ¦ л к...
30 0,0310 0,0146 0,0164 -0,00022
26 0,0211 0,0110 0,0101 -0,00016
21,2 0,0134 0,0073 0,0061 -0,00011
15,0 0,0064 0,0037 0,0027 -0,00005
К~= Зу'Ц = -3/'Г| tg (О,
тогда сферическую аберрации и меридиональную кому высшего П0рядка (табл. 8.11) вычислим по формулам
д^лС-ДС; кт=к~-к~.
т Задача 8.8. Точный аберрационный анализ оптической системы °&ье°ТИВа показал’ что продольная сферическая аберрация всего ^ ^ива, соответствующая краю входного зрачка, составляет сфе ~ мм’ ПРИ этом первый компонент телеобъектива вносит Рическую аберрацию, равную (As/), = 0,15 мм.
221
Рис. 8.8. Оптическая схема телеобъектива в тонких компонентах
Оптическая схема телеобъектива в тонких компонентах представлена на рис. 8.8.
Используя правило сложения аберраций, определить: 1) величину сферической аберрации, вносимую вторым компонентом телеобъектива; 2) величину сферической аберрации, которую должен вносить первый компонент объектива, при условии, что продольная сферическая аберрация всего объектива должна быть равна As'“6 = = 0,01 мм. При решении считать, что углы первого вспомогательного луча с оптической осью имеют следующие значения: а, = 0; аи= 1,41; аш= 1.
Решение. Используя правило сложения аберраций для двухкомпонентной системы, запишем
(дС)0б=(до> Рн+(д*;)„,
где (As/), — аберрация, вносимая первым компонентом; (Ду/)п— аберрация, вносимая вторым компонентом; (5П = ап/аш — линейное увеличение второго компонента. Зная величину As'~6, найдем
(ДО,, = (ЛС)об - (Д-О, Эн = 0,57 - 0,15 • 1,412 = 0,27 .
Найдем величину сферической аберрации, которую должен вносить первый компонент при найденном выше значении As'u , если по условию As'“6 =0,01 мм:
(ДО, =[(ЛС)об-(ДО,,]/Ри =(0,01-0,27 )/1,412 =-0,13.
Задача 8.9. Определить основные параметры первого компонента телеобъектива и WT, С:, исходя из условия исправления в объективе сферической аберрации (5“= 0), меридиональной комы (5П“= 0), хроматизма положения (5,~хр= 0), если известно, что углы первого вспомогательного луча в системе из тонких компонентов имеют следующие значения: а,= 0; а„= 1,460 32; а,п= 1,0; расстояние между первым и вторым компонентами J,= 0,608 277 (при/'=!); Р„ =
Предыдущая << 1 .. 55 56 57 58 59 60 < 61 > 62 63 64 65 66 67 .. 168 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed