Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Апенко М.И. -> "Задачник по прикладной оптике" -> 70

Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.

Апенко М.И. Задачник по прикладной оптике — М.: Высшая школа, 2003. — 591 c.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка): zadachnikpoprikladnoy2003.djvu
Предыдущая << 1 .. 64 65 66 67 68 69 < 70 > 71 72 73 74 75 76 .. 168 >> Следующая

- аР) tg аА. По условию задачи А = sin ам= 0,4, тогда tg GA = 0,4364, Найдем D: D = ?>дд= 2 (-80 + 50) (-0,4364) = 26,18 > 2у, поэтому световой диаметр надо определять по второй поверхности ППП, диаметр которой больше, чем первой поверхности, что видно из рис. 9.6.
Рассчитаем ход верхнего полевого луча. Для этого вначале найдем tg a,, tg аъ= (DI2-y)/(aP~ а,) = (13,09 - 5)/(-50 + 80) = 0,2697. Высота на второй поверхности ППП у2а~у- (-a, + аи) tg <7, = 5 + + (80-60)0,2697 = 10,394. Для контроля правильности расчета у2л найдем высоту на апертурной диафрагме по верхнему полевому лучу D/2 =у2ъ + (~ап+ аР) tg ав = 10,394 + (60 - 50) 0,2697 = 13,09, что совпадает с полученным выше результатом.
Для расчета нижнего полевого луча найдем tg ан = (D/2 + у)х х(-а, + аР) = (13,09 + 5)/(80 - 50) = 0,603. Из рис. 9.6 видно, что у — уп~ (-а, + а„) t§ ан = 20 0,603 = 12,06, поэтому-у„= 12,06 -у ~ 7,06.
Контроль расчета нижнего луча: -D/2 = -у2н + (~а„- аР) tg ан = = 7,06 + (60 - 50) 0,603 = 13,09.
Из расчета апертурного луча определим высоту h2 на второй поверхности пластинки h2an= (ап- а,) tg аА= (-60 + 80) (-0,4364) = -- 8,728 = 8,73. Максимальную высоту на поверхности пластинки дает верхний полевой луч, _у2в = 10,39, поэтому световой диаметр пластинки DCBn= 2у2в~ 20,8. Плоскопараллельная пластинка дает продольное смещение А луча: А = d (п - 1)/« = 10 (1,5183 - 1)/1,5183 = = 3,414 мм. Поэтому предметом для объектива является изображение, даваемое ППП, которое находится на расстоянии - а, от объектива:
- а, = -а, — А = +80 -3,41 =76,59 = 76,6 мм.
Задача 9.11. Плоскопараллельная пластина толщиной d= 10 мм установлена перпендикулярно оптической оси. На какой угол е, надо наклонить ППП, чтобы луч, идущий вдоль оптической оси, сместился параллельно самому себе (рис. 9.7, б) на 2 мм? Пластина изготовлена из стекла К8 (лс= 1,5183).
Решение. Определим поперечное смещение луча г, используя приближенную формулу г =[d(n- 1)/л] tg е,, откуда tg е, = zn/[d(n -
- 1)] = 2 1,5183/(10 10,5183) = 0,585 877, е, = 30,365°. Для уточнения результата используем точную формулу г = A sin е, = d sin е, (1 -cose,/ д/л2 - sin2 е, )• Непосредственное решение уравнения затруднительно, поэтому сделаем вычисления для нескольких значений углов,
251
Таблица 9.2. Значения поперечного смещения г для разных углов наклона е, ППП
№№ п/п ei* утл. фад. А Z
1 30 3,95912 1,97956
2 30,3 4,231759 2,13504
3 30,270 3,969617 00098
4 30,258 3,969152 2,000036
близких к полученному из приближенной формулы. Результаты расчета представлены в табл. 9.2.
В табл. 9.2 вначале для вычислений выбраны значения е, = 30° и е, = 30,3°, с малым отличием от приближенного значения е= 30,365°. Затем интерполяцией получено третье значение Е,= 30,27°. При необходимости получения более точного значения z выполнен расчет для е, = 30,258°.
Задача 9.12. Найти преломляющие углы двух клиньев, составляющих ахроматический клин (рис. 9.12), если полный угол отклонения § должен быть 5 = 24'. Клинья выполнены из стекла марок К8 (щ = п = 1,5183, v, = ve= 63,83), Ф1 (пг = п= 1,6169, v2 = v,= 36,70). Определить линейное смещение, даваемое ахроматическим клином в плоскости, расположенной „на расстоянии 100 мм от клина.
Решение. Для того, чтобы клин был ахроматическим, необходимо получить одинаковые угловые отклонения 8Х1 и 8И. В данной задаче это bF. и 8С.. Для этого решим два уравнения: уравнение ахромати-зацни 8,/v, + 82/v2 = 0 и уравнение получения заданного значения угла отклонения 5 = 8, + 82.
Из этих уравнений имеем 8, = 8v,/(v, - v2), 82= 8-v2/(v2-v,): 8,= = 24'-63,83/(63,83 - 36,70) = 56,466'; 82= 24'-36,70/(36,7 - 63,83) = = -32,466' или 82 = 8 - 8, = 24' - 56,466' = -32,466'.
Определим преломляющие углы клиньев 6, и 62:
0, = 8,/(п,- 1) = 56,46670,5183 = 1°48,944';
02 = 82/(и2- 1) = -32,46670,6169 = -52,628'.
Углы клиньев имеют разные знаки, так как клинья обращены вершинами в противоположные стороны. Эти клинья склеиваются и образуют одну оптическую деталь. Следует помнить, что приведенные формулы расчета справедливы при 8 < 2 ... 3°.
Линейное смещение, образуемое клином на расстоянии 100 мм, у' = а'-8 = 24'-100/3438' = 0,698 = 0,7 мм.
Задача 9.13. В оптическом компенсаторе используется перемещающийся вдоль оптической оси клин (рис. 9.11) с преломляющим углом 0 = 2°. Плоскость изображения находится на расстоянии 50 мм 252
Определить, на сколько изменится линейное смещение ' п'юскости изображения при перемещении клина
5чз «С“ИН0М
W 70.U.W- 5 п. ..
ца ^ е угловое смещение луча клином о = 0(н-1) =
- 1) " 1-0366°. Линейное смещение у' луча клином в его *2о0’ 1Ьном положении на расстоянии 5,'= 50 лис = 5л/=
nefnf0366^1^O = 0’904 мм.
пи смешен1111 клина на 20 мм линейное смещение в плоскости
йоажения г/ = 8*/ = 1,0366° (50 - 20)я/180° = 0,542 мм.
R оезультате линейное смещение луча уменьшится на величину , ,,' = 0 904 - 0,542 = 0,362 мм.
у. *"/2 *
Задача 9.14. Доказать, что угол двоения 5 зеркала с внутренним оытием (рис. 9.5) зависит от угла клиновидности 0 зеркала, показателя преломления п и угла падения е луча и определяется по формуле
Предыдущая << 1 .. 64 65 66 67 68 69 < 70 > 71 72 73 74 75 76 .. 168 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed