Теория экситонов - Агранович В.М.
Скачать (прямая ссылка):
вклад от /-го молекулярного терма учитывать в соответствии с
формулой (6,17) и в какой-то форме принимать во внимание также
вклад остальных состояний. В частности, вклад инфракрасной
области спектра, в соответствии с (6,17), следует
аппроксимировать константой, тогда как вклад молекулярных
состояний с ?/,>?/ можно учесть слагаемым вида Лео2. Если же
рассматривается область спектра, где основной вклад вносят
несколько дипольно-разрешенных молекулярных термов, то следует
вместо (6,17) использовать формулу, содержащую несколько
слагаемых вида (6,17).
Сделаем теперь некоторые замечания об исследовании кругового
дихроизма в кристаллах. Прежде всего следует отметить, что
хотя первая работа, посвященная этому интересному вопросу,
была выполнена еще в 1948 г. (Самойлов [24]), исследования
кругового дихроизма в кристаллах весьма малочисленны. В работе
Самойлова [24] было обнаружено для некоторых слабых линий в
спектре кристалла натрий- уранилацетата аномально большое
значение Г~ 1, причем те же линии, наблюдавшиеся в
люминесценции, имели почти круговую поляризацию. Работа была
продолжена опытами Бродина и Довгого [25], а также Кизеля с
сотрудниками [18, 19]. Хотя качественно возможность появления
аномально больших значений Г представляется реальной (см.
выше, § 6), количественная интерпретация фактов, наблюдавшихся
в натрий-уранилацетате, требующая расчета величин (со, к), в
настоящее время отсутствует. В каких-либо других кристаллах
аномально большой круговой дихроизм еще не наблюдался.
Последнее, однако, скорее всего связано с тем, что экситонное
поглощение света в гиротропных кристаллах вообще изучено еще
недостаточно полно.
ГЛАВА VIII
ТЕОРИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ экситонов
§ 1. Введение
Поверхностными экситонами называются такие возбужденные со-
стояния кристалла, которые, как и "объемные" экситоны, подчи-
няются статистике Бозе - Эйнштейна, однако само существование
которых обусловлено наличием границ. В этом смысле
поверхностные экситоны вполне аналогичны поверхностным
релеевским волнам в теории упругости и таммовским
поверхностным уровням электронов в ограниченном кристалле.
Полубесконечный кристалл, ограниченный плоскостью, совпадаю-
щей с одной из его кристаллографических плоскостей, сохраняет
инвариантность относительно лишь тех трансляций, векторы
которых параллельны поверхности кристалла. Эти трансляции,
очевидно, составляют группу, так что состояния поверхностных
экситонов можно классифицировать по неприводимым
представлениям этой группы. Поскол-ьку неприводимые
представления группы трансляций одномерны и определяются
заданием волнового вектора, среди квантовых чисел, отвечающих
поверхностному экситону, всегда имеется квазинепрерыв- ное
квантовое число - волновой вектор, который, в отличие от слу-
чая "объемных" экситонов, может быть направлен лишь вдоль по-
верхности кристалла.
Нахождение волновых функций и энергий поверхностных эксито-
нов для различных моделей кристалла является мало
исследованной проблемой и, вообще говоря, требует
использования микротеории. Исключением в этом смысле является
тот случай, когда толщина приповерхностного слоя, где
локализован поверхностный экситон, значительно превышает
постоянную решетки кристалла. Такие поверхностные состояния
могут быть изучены в рамках феноменологической
электродинамики. По-видимому, впервые одно из возможных
состояний поверхностных экситонов, возникающих на плоской
границе раздела вакуум - изотропная поляризующаяся среда, было
обнаружено Риччи [1] при теоретическом исследовании
энергетических потерь заряда, проходящего через
плоскопараллельную пластинку [этому по
§ 21 ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ БЕЗ УЧЕТА ЗАПАЗДЫВАНИЯ '247
верхностному экситону без учета запаздывания отвечает
уравнение е((о) = - 1, где е(со) -диэлектрическая
проницаемость среды]. В дальнейшем некоторые свойства этого
типа поверхностных экситонов применительно к металлам
исследовались в работах Феррелла [2], а также применительно к
диэлектрикам в [3]. Поверхностные электромагнитные волны,
возникающие на границе вакуум - изотропная среда, рассмотрены
также Ландау и Лифшицем в [4], § 68, причем их рассмотрение
содержит учет запаздывания.
Как это будет показано ниже (§§ 2, 3, 5), в рамках феномено-
логической электродинамики даже для случая изотропной среды
могут быть найдены такие состояния поверхностных экситонов,
которые не были учтены в работах [1, 2, 4] и которые по своим
свойствам существенно отличаются от ранее изученных.
Поскольку, кроме того, учет анизотропии кристалла вносит целый
ряд интересных особенностей, ниже будут рассмотрены также
экситонные поверхностные состояния, возникающие в одноосных
кристаллах тетрагональной, три- гональной и гексагональной
сингоний (см. также [6]).
В §§ 4, 5 будет изложена микротеория поверхностных экситонов
в молекулярных кристаллах и проведено сопоставление
результатов, этой теории с результатами феноменологического
