Теория экситонов - Агранович В.М.
Скачать (прямая ссылка):
экситонной зоны этот эффект невелик. Действительно, в этом
случае, как это следует из соотношений (3,12) и (3,13) гл. IV,
величина у (со, к) не зависит от поляризации света. Поэтому,
так как величина - х+ определяется мнимой частью тензора *)
yf- s)kn, в резонансе, т. е. при ю = Е^ ф'Ь,
где а-постоянная решетки, А-длина волны света, a F^ - сила
осциллятора, отвечающая экситонной зоне |i0. Таким образом, в
этом случае, так же как и для отдельной молекулы, Г ~ 10~3.
Можно, однако, указать две ситуации, в которых величина Г
может стать порядка единицы. Первая из них (см. также [23]), в
принципе, может быть реализована в такой области экситонного
спектра, где при k = 0 смыкаются две кулоновские зоны
дипольных экситонов с правой и левой поляризациями дипольного
момента Р(к, ц+) и Р(к, |А~) (напомним, что такое смыкание зон
возможно в кубических кристаллах, а также в одноосных, если
вектор к направлен вдоль оптической оси кристалла; см. в этой
связи § 3).
В рассматриваемом случае правополяризованный свет
"смешивается" только с состояниями зоны ц+, а
левополяризованный - только с состояниями зоны [i~. Поэтому,
так как при малых k эти зоны имеют разную структуру (см. § 3),
для них величины затухания Y±((r)' к) при определенных со, вообще
говоря, могут существенно отличаться друг от
*) Этот вывод следует, например, из (6,7) при комплексном g-
1. В этом случае величина пи2 также комплексна: й1) 2 = щ, 2 +
Ы\, 2-
16 В. М. Агранович
242
ОПТИЧЕСКАЯ АКТИВНОСТЬ И КРУГОВОЙ ДИХРОИЗМ [ГЛ. VII
друга и приводить в свою очередь к сильному отличию величин к+
и к_. Ясно, что эти эффекты, обусловленные тонкими деталями
структуры экситонных зон, возможны лишь при достаточно низких
температурах кристалла, пока уширение экситонных линий из-за
экситон-фононного взаимодействия достаточно мало.
Расчеты величин у+ (ю, к) в гиротропных кристаллах еще не
проводились. Нет сомнений в том, что на их основе и при
наличии экспериментальных данных по круговому дихроизму в
кристаллах можно будет в дальнейшем получить информацию о
структуре экситонных зон в гиротропных кристаллах.
Вторая возможность аномально больших значений Г связана с
примесным поглощением. Пусть в кристалле имеется примесная
молекула, уровень возбуждения которой лежит чуть ниже минимума
энергии экситонной зоны Е + (к). Кристалл, ради простоты,
предполагаем принадлежащим к кубической сингонии; кроме того,
для определенности будем считать, что, хотя Е + (О)=Е - (0),
при кфО будет Е - (к) > Е^+ (к). Если точке минимума энергии
экситонной зоны отвечает вектор к0, а Е - энергия возбуждения
примеси, то при
I ¦Е- V (ко) 1 С IV (ко) - V (ко) I (6.22)
возникнут примесные состояния типа тех, которые для
негиротропных кристаллов были рассмотрены в §§ 3, 4 гл. VI.
Если |к0|<^а~', где а - постоянная решетки, то радиус R
примесного состояния будет много большим постоянной решетки и
может стать порядка к, так что Г - R/Х в этих условиях может
стать порядка единицы. В силу неравенства (6,22) основной
вклад в волновую функцию примесного состояния внесет волновая
функция кристалла, отвечающая экситонам (jA+, k), k~kQ. Поэтому
на частоте примесного поглощения в основном будут поглощаться
фотоны с правой круговой поляризацией, так что будет
Наоборот, если бы нижней экситонной зоной была не зона (р.+,
к), а зона (jx_, к), то при выполнении неравенства
I Е-V (ко) I С I V (ко) - Ец- (ко)| (6-23)
было бы К_ .
В обоих случаях величина Г ~R/h могла бы быть близкой к еди-
нице, т. е. наблюдался бы аномально большой круговой дихроизм.
Следует, однако, иметь в виду, что сказанное выше о
поляризации примесного поглощения справедливо, если только
ширина линии примесного поглощения мала по сравнению с
разностью jf^+^kg)-
- ?¦ - (k0) |. В противном случае круговой дихроизм на частоте
примесного поглощения становится, как и для изолированных
молекул, малым, так что Г~а/А,~10_3.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
243
§ 7. Экспериментальные исследования дисперсии оптической
активности кристаллов
Несмотря на то, что явление оптической активности известно
уже давно, экспериментальные исследования оптических свойств
гиротроп- ных кристаллов в окрестности экситонных линий
поглощения весьма немногочисленны. В частности, весьма скудны
данные о частотной зависимости угла поворота плоскости
поляризации в кристаллах вблизи отдельных полос поглощения.
Существующие же в настоящее время экспериментальные данные
относятся главным образом к кристаллам с ионной или
гомополярной связью.
В результате исследований, проведенных Чандрасекаром [14-
17], были собраны, дополнены и обработаны данные по дисперсии
оптической активности в кристаллах, относящихся к
кристаллическому классу D3 и имеющих симметрию кварца (а-кварц
[14], киноварь HgS [15], бензил С6Н5СОСОС6Н5 [16]), а также в
кубическом кристалле хлората натрия NaC103 [17], относящегося к
кристаллическому классу Т. В развитие этих исследований Кизель
