Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения - Кини Р.Л.
Скачать (прямая ссылка):
71
Хотя 'наше изложение может оказаться расплывчатым, попытки уточнения только осложняют его. Мы стремимся лишь к следующему: измерить ту степень достижения целей, которая определяется критериями X и Y9 отражающими соответственно процент больных, прибывающих в больницу в критическом состоянии
бходнь/е Sau we Число мии/ин
Система
схорогї ломощи
'Размещение I
у AfUlUUH !
снорои ломощи Г
M
Квалификация и ноличестбо ^
оотррбниноб система/
t%(k>?,n,ez>
бремя реаеи-робания
бремя достабни
Результата/
іїроцент б&льнмс,у
умерших 0 пути
лрибь/бщих б тяжелом
c/fopou/70Mou(U I_____________« состоянии
Рис. 2.5. Критерии-заместители для упрощенной модели системы скорой помощи
и умирающих в пути. Это можно считать выходными данными системами. Решения влияют на входные переменные, достижение цели измеряется выходными результатами.
Однако мы только что указывали, что использование X и У может оказаться малопригодным для оценки решений, и в качестве альтернативы предложили использовать для оценки время реагирования R и «время доставки Т. Если-бы наша модель давала нам все, что нужно, мы бы могли получить функции плотности вероятности для X и Y9 зависящие от каждого возможного решения. Однако она этого не дает, поэтому мы должны обратиться к функциям плотности вероятности для R и Г. Поскольку X и У некоторым образом стохастически связаны с і? и Г, то эту связь мы представим в форме
x=fi(r, t9 ез) и y=f2(r919 e4)9
где Єі — случайные факторы, отличные от времени реагирования и времени доставки, а также случайные помехи *>. В нашей модели не конкретизирован вид функций fx и /2, по этой причине мы не можем получить функции плотности вероятности для X и У. Величины R и T являются функциями Af, К и M9 и модель дает нам
r=gi(k, m, U9 е\) и i=gi{k, m, n9 е2), где gi и g2 и есть эти функции.
*> Малые буквы будут обозначать конкретные значения переменных и критериев, т. е. конкретное значение времени реагирования R будет г.
72
Что мы теряем, 'используя RkT вместо X и У для оценки различных курсов действия? Очевидно, когда мы просим лицо, принимающее решение, выразить свои предпочтения для различных значений R к T9 оно делает это, рассматривая воздействия, которые RkT оказывают на X и У. Но для этого необходимо представление о функциях f\(r, і9 е3) и Ыг> ^> ?4) (ИЛИ п0 крайней мере понимание того, как различные значения RkT будут способствовать достижению общей цели доставки больных в наилучшем состоянии, возможном при данных обстоятельствах. По существу введение критериев-заместителей основано на том, что в сознании лица, принимающего решение существует определенная модель системы. А именно этого мы бы зачастую хотели избежать, так как в сложных проблемах обычно бывает слишком много информации, которую приходится обрабатывать таким образом. Однако если даже этого не удается избежать, то после тщательного размышления лицо, принимающее решение, все же сможет дать полезную совокупность отношений между критериями-заместителями и первоначальными целями. Пожалуй, можно сказать, что чем меньшая часть модели должна неформально анализироваться лицом, принимающим решения, тем более точно квалифицированные предпочтения отражают его истинные предпочтения, основных целей. По этой причине Хатри (1970) предостерегает против чрезмерного использования критериев-заместителей, даже если их легче использовать аналитически или они более легко воспринимаются.
Критерии R и T все-таки могут быть полезны, даже если набор X9 Y неполон. Допустим, например, что окажется необходимым третий критерий Z9 отражающий «годовую стоимость системы скорой помощи». И вновь могут возникнуть трудности с использованием X и Y9 тогда как Z может оказаться вполне адекватным критерием с точки зрения стоимостных соображений. В таком случае R и T снова могут использоваться вместо X и Y9 характеризуя качество обслуживания, тогда набор R9T к Z будет удовлетворять нашим требованиям, предъявляемым к выбираемым наборам критериев.
Допустим, что при анализе службы скорой помощи мы не смогли составить какую-либо аналитическую или имитационную модель, т. е. не смогли соотнести входные и выходные данные или входные данные и те наборы критериев-заместителей, которые мы считали подходящими для нашей проблемы. В этом случае лицу, принимающему решение, придется, вероятно, составить какой-то аналог подобной модели, соотнести возможные значения входных данных и получаемую степень достижения сформулированных целей. Лицо, принимающее решение, должно дать оценку. своих предпочтений относительно различных уровней K9 M и N9 рассмотрев их воздействия на X и У. И эти три переменных можно также считать еще одним набором критериев-заместителей, который нам может понадобиться, чтобы «вновь приняться» за наш анализ. Это свидетельствует о двух моментах: набор критериев-
73
заместителей может быть не единственным и, кроме того, критерии-заместители могут подходить в 'разной степени. Это значит, что одни наборы критериев-заместителей теснее связаны с основными целями, чем другие.
