Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Кини Р.Л. -> "Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения" -> 31

Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения - Кини Р.Л.

Кини Р.Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. Под редакцией Шахнова И.Ф. — M.: Радио и связь, 1981. — 560 c.
Скачать (прямая ссылка): prinyatie risheny1981.djvu
Предыдущая << 1 .. 25 26 27 28 29 30 < 31 > 32 33 34 35 36 37 .. 261 >> Следующая

Минимальная размерность. Помимо только что перечисленных четырех условий желательно также, чтобы набор оставался настолько малым, насколько это возможно. Каждый раз, когда цель подразделяется на подцели, возникает опасность исключения, («пропуска») важных аспектов проблемы (областей заинтересованности). Однако с ростом числа критериев возрастают трудно-
3—67 65-
сти получения совместного распределения вероятностей «и квантификации многомерных предпочтений.
В некоторых задачах возможно объединение критериев и, следовательно, уменьшение размерности. Например, в задаче о портфеле инвестиций двух компаний нас может интересовать лишь их суммарный доход: доход от компаний А и В. В этом случае подойдет один критерий «доход от инвестиций».
Очевидно, что минимально возможное число (критериев равно 1. Одна крупная цель, подходящим образом выбранная, могла бы быть полной, и если бы мы не предъявляли требование действенности к набору критериев, мы бы всегда выбирали такую цель *>. Однако должно быть ясно, что для большинства сложных проблем принятия решений это не сделает их более поддающимися обработке. Здесь, так же как в большинстве проблем реального мира, мы стремимся к выполнению несовместимых целей,, а поскольку такого идеала достичь невозможно, нам приходится прибегать к компромиссу, вызывающему споры. Это и есть одна из тем нашей книги.
2.4.2. Неединственность набора критериев. Набор критериев может быть не единственным как для какой-то конкретной проблемы, так и для конкретной иерархии целей. Для примера рассмотрим цель авиалинии «обеспечить частое сообщение между Лос-Анджелесом и Сан-Франциско». Чтобы измерить эту цель, мы можем использовать такие критерии, как число полетов в день, максимальный или средний промежуток между рейсами по расписанию. Первый и третий из предполагаемых критериев определенным образом связаны. Если п — число рейсов в день и / — средний промежуток между рейсами, то t=2Ajn.
Второй пример. Допустим, что X обозначает число преступлений, раскрытых в одном районе, а У— число преступлений, раскрытых в другом районе. Тогда, если нас интересует вопрос о сокращении 'преступности в обоих этих районах, мы можем включить X и У в общий набор критериев. В то же время можно с одинаковым успехом использовать среднее Число преступлений [(X+ Y)/2] и разность между количеством преступлений, раскрытых в обоих районах. Очевидно, что знания о результатах программы борьбы с преступностью по этим двум критериям эквивалентны знанию о результатах по критериям X и У. Решение о том, какой набор критериев лучше применить, зависит от будущего использования анализа, и особенно от возможности нахождения оценок вероятностей и полезностей.
2.4.3. Иллюстративный пример из области медицинского обслуживания. Здесь мы попытаемся связать вместе многие из тех свойств, о которых говорилось выше. Как мы покажем, между
*) В § 4.11 мы рассматриваем пример, когда один критерий является и всесторонним, и объективно измеримым, и тем не менее этот критерий нужно было разделить на несколько критериев более низкого уровня, чтобы цели стали действенными « значимыми для лица, принимающего решение.
66
этими свойствами существует тесная связь. Совершенно ясно также, что та степень, с которой определенный набор критериев удовлетворяет одной метацели, может быть повышена только за счет степени его удовлетворения другим метацелям.
Рассмотрим упрощенную медицинскую проблему из гл. 1. Врач, который намерен проделать сложную операцию, «имеет общую цель «сделать все для пациента наилучшим образом». Пока что мы не будем уточнять, кому принадлежит цель — врачу или больному. Допустим, что эта цель подразделяется на подцели «свести к минимуму стоимость» и «избежать летального 'исхода». В этом случае, как мы уже говорили, для этих целей могут использоваться критерии общей стоимости в долларах и вероятности летального исхода. Отсюда, если мы обозначим общую цель через У, стоимость (в долларах) через Х\, а вероятность летального исхода через X2, то получим У=ХіХ^2. Обладает ли У свойством полноты? Поскольку мы уже много обсуждали желаемые качества критериев для целей нижнего уровня, допустим, что критерии Х{ и X2 удовлетворяют этим требованиям. Вопрос о полноте У теперь сводится к тому, охватывают ли цели «свести к минимуму стоимость» и «избежать летального исхода» все важные аспекты проблемы. Как показано в начале § 2.2, наш вывод о том, что все важные аспекты проблемы включены в набор целей,, будет зависеть главным образом от возможности выбора дополнительных целей и проведения дополнительного рассмотрения.
В нашем примере можно считать, что степень страданий и боли, которые больному придется перенести, является достаточно важной причиной, чтобы повлиять на решение, и, следовательно, должна быть представлена в виде цели. Формально это можно сделать, включив целЬ «уменьшить боль». Теперь мы будем иметь три подцели для одной общей цели. Первые две цели были неполными.
Следующий шаг — найти меру эффективности для цели «уменьшить боль». Как уже говорилось, это может быть трудной задачей, так как измерить боль невозможно. Но можно установить субъективный показатель, подходящий для нашей цели*). Однако следует не забывать о том, что этот показатель должен быть понятен и приемлем как для врача, так и для пациента. Другими словами, он должен быть действенным.
Предыдущая << 1 .. 25 26 27 28 29 30 < 31 > 32 33 34 35 36 37 .. 261 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed