Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения - Кини Р.Л.
Скачать (прямая ссылка):
69
но применить обычный способ — двигаясь в обратном направлении, установить распределения вероятностей для у, а затем найти среднее значение в точке Л, и т. д.
Такая процедура может быть особенно желательной, когда принимаемые решения имеют своей целью «улучшить жизнь» в
tfpt/mepuv- • критерии, л^иро^еризу/о^ие зрґгеститеяи #o/fewoe состояние
|\ иуЩ \-**
I \ I *%
Рис. 2.4. «Индуциро-
I Зероят//ос/77//#я ванная» функция по-
I ' Sfери &/?Я (?\y) лезности Uy
плане значений критериев X9 однако само наше воздействие (в результате реализации принятых решений) непосредственно будет направлено на изменение значений критериев У. Использование «индуцированной» функции полезности Uy может существенно сократить работу, поскольку далее к той (и, возможно, являющейся основной) части модели, которая связана с нахождением uYy уже можно не возвращаться, разве только из предосторожности целесообрзно проводить ее периодический критический анализ.
Когда имеется несколько критериев X и лишь один критерий Y9 мы получаем эффективный способ решения многокритериальных задач, пользуясь гораздо более простой, одномерной схемой. Так обстоит дело в примере с состоянием воздушной среды, где У — единственная переменная, на которую влияют выбираемые альтернативы решения.
А теперь представим, что у нас нет достаточно надежных данных относительно распределения вероятности для «вилки» возможных значений X в точке 5. В этом случае мы можем дать субъективную прямую оценку наших предпочтений или полезно-стей для «возможных конфигураций у. Таким образом, используя переменные-заместители у вместо переменных х, мы убираем «вилку» этих возможных значений х, начинающуюся в точке В (см. рис. 2.4), и мысленно производим неформальный синтез для прямой оценки функции Иу(-).
Укажем при этом, что различные лица, принимающие решения, используя одни и те же переменные-заместители у, могут давать различные оценки для uYf поскольку у них могут быть разные мнения относительно: а) значений функции полезности их* б) распределений вероятностей (х|у), и кроме того, из-за расхождений, возникающих из-за неформального синтеза полезностей и вероятностей.
2.5.2. Пример: служба скорой помощи. Общую цель службы скорой помощи можно сформулировать как «доставка больного в
70
больницу в наилучшем состоянии, возможном при данных обстоятельствах». Поскольку эта цель не имеет очевидного критерия, допустим, что она подразделена на цели: «сократить до минимума вероятность летального исхода до прибытия в больницу» и «сократить вероятность прибытия в !критическом состоянии». Для этих целей подходящими 'критериями могут быть процент больных, умерших до прибытия, и процент больных, находящихся в критическом состоянии. Однако трудность состоит в том, как определить понятие «критическое состояние». Более того, больной может получить превосходную медицинскую помощь и все-таки умереть по пути в больницу. В этом случае результат нельзя описать с помощью критерия, характеризующего качество работы службы скорой помощи. Но как отличить этой случай от того, когда плохая медицинская помощь способствовала смерти больного? Может оказаться так, что невозможно будет найти подходящие критерии, которые могут прямо указать на степень достижения целей.
И Савас (1969), и Стивенсон (1972) в проблеме анализа систем скорой помощи использовали критерий-заместитель «время (или период) реагирования» *>. Они определили этот критерий как время, истекшее между получением вызова скорой помощи и прибытием машины к больному. «Время доставки» — время между получением вызова и прибытием больного в больницу — другой критерий-заместитель, используемый при исследовании эффективности работы службы скорой помощи. Предпосылка такова: более краткие времена «реагирования» и «доставки» способствуют достижению общей цели системы скорой помощи. И, поскольку такая связь существует, они могут использоваться как критерии, которые отражают степень достижения этой цели **>.
2.5.3. Ум как инструмент неформального синтеза. Когда мы пользуемся критериями-заместителями, лицу, принимающему решение, приходится дополнительно мысленно обрабатывать полученную информацию при выборе лучшей альтернативы. Оно должно неформально решить, какова степень приближения к цели при тех или иных значениях критериев-заместителей.
Этот момент можно пояснить, рассмотрев дальше пример службы скорой помощи. Обратимся к рис. 2.5. Входными переменными являются: N — число машин скорой помощи, К — размещение машин скорой помощи, M—количество и качество персонала системы.
*> В технических системах обычно используется термин «время отклика» системы. (Прим. ред.)
**> Время реагирования использовалось в качестве критерия-заместителя при анализе и других спасательных служб. Например, Ларсон (1972) использует критерий «время реагирования полиции» при оценке различных вариантов размещения участков городской полиции, а Картер и Игнолл (1970) применяют такой же критерий для различных технических средств, прибывающих по вызову, при сравнении различных способов организации работы пожарного управления Нью-Йорка. В § 7,3 рассматривается возможность объединения времен реагирования этих средств в общий показатель «оценки реагирования» при возникновении пожаров.
