Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения - Кини Р.Л.
Скачать (прямая ссылка):
77
нас ограничивает (например, время, политические соображения), каков диапазон альтернативных курсов действий и т. д. Все эти факторы 'могут значительно повлиять на используемую иерархию целей и выбор критериев.
Наша мысль должна быть ясна. Хотя мы и предложили некоторые пути, которые могут помочь в выборе иерархии целей и связанных с ними критериев, мы считаем нашу работу далеко не завершенной. И будет неверно считать, что наши предложения могут заменить собой серьезные раздумья и изобретательность.
ГЛАВА 3
ЗАМЕЩЕНИЯ В УСЛОВИЯХ ОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Сложность многих проблем принятия решений связана с наличием нескольких противоречивых целей. Часто не существует доминирующей альтернативы, которая лучше всех других альтернатив с точки зрения всех этих целей. Возможно, что некоторые из исходных альтернатив 'могут быть исключены из дальнейшего рассмотрения, так как они доминируются, но в общем случае просто невозможно 'максимизировать несколько целевых функций одновременно. Невозможно максимизировать прибыль и в то же время минимизировать издержки: нельзя максимизировать доход и минимизировать риск; невозможно разделить торт так, чтобы каждому ребенку дать наибольший кусок. В литературе постоянно встречаются риторические призывы, требующие удовлетворить «наилучшим образом» требования каждого человека, в каждом возможном отношении, в кратчайшее время, с наименьшими неудобствами и максимумом безопасности для всех. К сожалению, это не более, чем романтическая мечта!
3.1. МНОГОМЕРНЫЕ ФУНКЦИИ ЦЕННОСТИ
Нашей задачей является исследование возможности взаимной компенсации значений различных критериев или; иначе говоря, возможности «замещения по ценности». В этой главе мы увидим, что можно сделать, систематизированно структур изовав такие замещения.
По существу, принимающий решение постоянно сталкивается с вынужденной необходимостью замены одной цели достижением другой. Если анализируемая проблема не связана с неопределенностью, т. е. если нам заранее точно известны (пусть и многомерные) последствия каждой из рассматриваемых альтернатив, то существо вопроса состоит в следующем: «Сколько в степени достижения цели 1 принимающий решение согласен уступить для того, чтобы увеличить степень достижения цели 2 на некоторую фиксированную величину?». Когда в рассматриваемой проблеме
78
существенную роль играет также и неопределенность, вопрос «о замещениях остается, но трудности возрастают, так -как не ясно, каковы будут последствия применения той или иной альтернативы.
Вопрос о замещении часто оказывается вопросом личной оценки, и в этих случаях требуется субъективное мнение лица, принимающего решение. Ответы на вопросы о возможности замещения не могут быть правильными или же неправильными, поскольку вполне естественно, что различные индивидуумы могут иметь совершенно разные структуры ценности. Если вопрос о замещении требует глубокого размышления (а мы считаем, что в сложных задачах часто так и бывает), то существуют две возможности для его разрешения: 1) принимающий решение может неформальным образом мысленно сопоставить рассматриваемые возможности замещения или 2) он может явным образом формализовать свою структуру ценностей и использовать ее для оценивания конкурирующих альтернатив. Разумеется, возможны ситуации, промежуточные между этими двумя крайними. В этой главе мы обсуждаем некоторые методы, специально разработанные для того, чтобы помочь лицу, принимающему решение, формализовать свою собственную структуру ценности. Эти методы дают определенную концентуальную основу, которая может быть им использована для количественного выражения своих предпочтений.
3.1.1. Постановка задачи. Обозначим через а допустимую альтернативу и через А множество всех допустимых альтернатив. Каждому действию а из Л поставим в соответствие п числовых показателей Х\(а), Xn(а). Мы можем считать, что п показателей Xi, Xn отображают каждое а из Л в точку «-мерного пространства исходов (последствий) действий, как показано на рис. 3.1.
Рис. 3.1. Отображение дей- _
ствий в последствия (ис- Пп0отраншдО ходы) %имШ
Ррос/яралс/ліїо последспдий (исходов)
Мы часто говорим о некотором критерии*"* X, например, таком, как эстетическая привлекательность проекта, и о функции оценки X по этому критерию. Мы будем без оговорок использовать один и тот же символ X как для критерия, о котором идет речь, так и для функции оценки по этому критерию. Будет ясно, о чем мы говорим, а иногда просто удобно не делать различия между этими двумя понятиями.
В этой главе будем предполагать, что для описания исходов (последствий) действий используется п критериев. Но, конечно,
*> См. сноску на стр. 45. (Прим. ред.)
79
мы должны помнить, что 'на практике предварительно нужно выделить и сформулировать эти критерии. Для решения этой задачи могут оказаться полезными идеи, изложенные в гл. 2.
Заметим, что во всякой точке (хи х2, Xn) пространства последствий мы не можем непосредственно сравнивать величины х\ и Xj при іф\, ибо в большинстве случаев это было бы просто бессмысленно, поскольку критерии Xi и Xj могут измеряться в совершенно равных единицах.
