Фазовые равновесия в химической технологии - Уэйлес С.
ISBN 5—03—001106—4
Скачать (прямая ссылка):
Ван Лаара ?12 ?21 / ^21*2 V \Ах2хх +А21х2 } \Апхх +А21х2 )
Вильсона Л12 Ут- ^12 ^21 _ ^22 ехр -молярный объем чистого ( Л12 Л21 \ -\п(Х1+Апх2)+х2 [ - ) (10) + Л12*2 А2ххх +х2 ) ( л12 л21 \ -Щх2 + Л21*1)-Х1 ^ А - А , ) (П) У\ ( Х21 \ Л2-^ехрГ^У (12'13) жидкого компонента /.
Цубоки — Катаямы — Вильсона а12 ~ а11 = ^12 а21 ~ а22 = ^21 У21УХ к, XI + К2х2/К, ш . д +{В-В„)х2 (14) хх +А12х2 Уххх/У2+х2 Ы л -(Р-МХ1 (И) Л21*1 +Х2 /К2 _ Л12 Л21
РУ — — , а — — (ю] *\ + ^2*2/^1 У\Х\1У2+х2 *1 +Л12х2 Л21Х! + х2 Л12 и Л21 находят так же, как и в уравнении Вильсона.
МЯТЬ ?12 ~822 821 ~8и «12 *[Ч*+*>и)+(<*.+*Л.>2)] "8)
Коэффициенты активности 183
Уравнение Параметры 1П71 И 1П72
— параметр взаимодействия между компонентами — параметр непроизвольности; аи = а/,- / и у; 8ц = й1
имсзилс
Т12
#12 ~*22
*21
= ехр(-а12т12)
"12 - "22 "21 ~"11 1п У1 = 1п ур+ 1п yf
г <?1 2 *1 | , - • ,
1пуГ = 1п +~?1 1п 1/1 - /2
*1 2 ^ V г2
г21
?21 ~ 2\ 1 6^1 = ехр(-а21Т21)
1пу^--^! \п(дх + вт2х) + д2д2
1п у2 = 1п у$+ 1п у?
г <Р2 2 &2 ( г2
1пу2::=1п +-?21п +<??1 1/2- /1 *2 2 <р2 V гх
42
#1 + #2Т21 #1Г12 + #2
1п у? = - 92 1пСд,г12 + #2) + #192
г12
*21
#1Г12 + #2 #1 + #2г*21
1п У27 + 1п у§
(19, 20)
(21, 22)
(23) (24) (25)
(26)
(27)
(28) (29)
(30)
г = 10
— параметр площади компонента / г, — параметр объема компонента /
Иу — параметр взаимодействия между компонентами / и /'; и,у = щ г — координационное число
у? — комбинаторная часть коэффициента активности компонента / 7* — остаточная часть коэффициента активности компонента /
б,
Ф1
}
ПХ1
2 о*/
доля площади компонента I
объемная доля компонента /
ту = ехр I -
/_ "у - «Л
V ХГ )
(31)
(32)
(33)
(34)
Продолжение табл. 4.4
184 Глава 4
Таблица 4.5. Корреляции коэффициентов активности двухкомпонентных смесей при бесконечном разбавлении
Ван Лаар и Маргулес
Л12=ШуГ (1)
А2] = \пу2 (2)
Скэтчард — Гильдебранд У\
1пуГ = —(«1 -<52)2 (3)
ЯТ
(81-82):
Скэтчард — Гильдебранд — Флори — Хаггинс
1пуГ = — («I ~82)2 + \п— + 1
У2
У2
1пУ2 = ~ в2Г + 1п— + 1 - —
^1
^1
Вильсон
1пЛ12 + л21 = 1 — ш у Г = л12 + 1пЛ21 = 1 ~ т у 2 = ^2 Л,2 = ехр(*, - ехр(к2 - Л12» Л21 = ехр(?2 - Л12)
Цубока — Катаяма — Вильсон
1п Л12 + Л21 = 1п
Л 12 + 1п Л21 = 1п
^2 =
^1 уГ + Уг къ
у2
У2У2 Ух
А]2 = ехр[&3 - ехр(&4 - Л12)] Л21 = ехр(?4 - Л 12)
г,2ехр(-а,2г12) + г21 = 1пу Г = к5 г,2 + Г21ехр(-а12г21) = 1пу ^ = к6 Т2\ = ^5 ~ ^12ехр(-а]2г12) Т\2 = *6 _ г21ехр(-а 12^21) \JNIQUAC
?8 =
1
9\ 1
92
1п"
1п
Г2 г2
1п у ^ + 5^1 1п 1п у 2 + 5д2 ш
92П
92/2
г2
+ Я\ + 11 + 42+ 12
+ 1
+ 1
Г12 = ехр[^8 - ехр(^7 - т12)] г21 = ехр(к1 - т12)
(4)
(5) (6)
(7) (8) (9) (10)
(П)
(12)
(13) (14)
(15) (16) (17) (18)
(19)
(20)
(21) (22)
Коэффициенты активности 185
Таблица 4.6. Уравнения коэффициентов активности многокомпонентных смесей
(обозначения даны в табл. 4.4) Уравнение Параметры 1п у,-
Скэтчарда — Гильдебранда RTl > Ъхкук J
Вильсона vf ( к-\ (ъ \ v х^ Л,, = " exp 1--J — In 1 Zd Х:Ац 1 + 1 — Zd т vf \ rtJ V- J) *- Дх.Ак. Aii = А/у = 1
(gji -gu) *ji= rt Gji = expi-otjiTji) Тц = Tjj = 0 Gii = °jj = 1 m m S TjiGjjXj m XjGjj / ^2 xntnjGnj \ v" + ; = l v« \ 'j v? / 2d G/jXi 2d GijXi 2d GiiXi 1=1 у =1 / =1 J
ЦМСШАС ( uJi - uii \ ^-eXPV~ rt ) In yp + lnyf r (Pi z d{ (pi v m fi = ln ~xj + ^ ?i ln"^7 + li - ~x~ j* xJlJ / m \ m От-tayf - «, 1 - In E «Л, I - Z „ J ' L V- / ? e J * =1 * *у z = 10
Цубоки — Катаямы — Вильсона AiJt Aji — ln [2d Х;Ац ] — Zd m \ ' Lj Х/Л*/ + ь(?*^/Г,) + S xj ) у
в которых состав выражен в мольных и объемных долях соответственно.
Функциональные зависимости либо могут базироваться на каком-то теоретически обоснованном способе межмолекулярного взаимодействия, либо могут быть чисто эмпирическими. Как, например, показано в работе [492], традиционно применяемые уравнения имеют общее статистическо-механическое обоснование. Множители Х1Х2 или фгф2 в выражении для Сех должны стремиться к нулю для чистых веществ. На рис. 4.4 показаны графики зависимостей коэффициентов активности и соответствующих С*.
