Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Уэйлес С. -> "Фазовые равновесия в химической технологии" -> 96

Фазовые равновесия в химической технологии - Уэйлес С.

Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии — М.: Мир, 1989. — 304 c.
ISBN 5—03—001106—4
Скачать (прямая ссылка): fazovye-ravnovesia.djvu
Предыдущая << 1 .. 90 91 92 93 94 95 < 96 > 97 98 99 100 101 102 .. 147 >> Следующая

ІПУ! = Х2[В + С(3х7 - Х2) + ?>(Х! - Х2)(5х! - Х2)]
(4.83)
1пу2 = х\[В + С(х, - Зх2) + ?>(х, - х2)(х, - 5х2)].
(4.84)
Как показано в примере 4.6, параметры можно легко определить из экспериментальных данных.
В уравнении, предложенном Скэтчардом и Хамером [614], состав выражен в объемных долях, т. е.
0,= Уіхі№іх].
Вывод начинают со следующего уравнения:
Gex/RТ = ххх2(Ах2 + Вхі + Сххх2 + . . . ) (4.78) Gex/RT= фхф2(а + Ьфх + сф2),
(4.85)
(4.86)
Параметры уравнений (4.73), (4.74) выводят следую щим образом:
- - - 2 1пу2
из которого находят следующие коэффициенты активности:
А =
In у, +
(4.79) 1пу\ =
BVX
А + 21—-А
(4.87)
Пример 4.5. Линейные графики уравнений Маргулеса и
Данные о смеси воды и этанола при 30°С взяты из книги [544].
Уравнение Маргулеса. Данные представлены в виде зависимости Сех/х№аа от х„ и аппроксимированы прямой линией:
Сех/х,х„ = 3652,5 - 1353,0х„. (1)
Сравнение со стандартной формой
С^/ЯТХпХа = В + (А - В)ха (2)
дает следующие величины параметров: А - 0,9146. В = 1,4514.
ван Лаара
Уравнение ван Лаара. Аппроксимирующую прямую
\'1П7„ - 0,968 - ОЛ95 ч, 1п7„ (3)
запишем в следующем виде:
\-"1п7„ = \ А - \ А/В v 1п>„ (4)
и получим значения параметров: А ~ 0,937, В = 1,4826. Экстраполяция экспериментальных данных до бесконечного разбавления при помощи трехточечного уравнения Лагранжа дает
\х\у„ = 0,906 и 1пу~ = 1,407,
что сравнительно хорошо соответствует величинам параметров уравнений Маргулеса и ван Лаара.
188 Глава 4
—|Г^Г^^1-чОГ^Г-~Г^Г-Г-~ч0 1'". ГО ГО ГЧ Г 4 —I —'
О <Ч т)- V —¦ —. го гЧ
^«огчг^г^огч^Ооого —¦ го ф —< п м п М N —I № >С VI т м м —
5 8 8 8 8 8
О с:
ооооооооо
ооооооооооооооооооооооо
о о о о о о
согчг-го — ОО —
''ООО
го V —' VI ^ го —. т со ^ ~ ^ ГО
о" о" о" о" о" о' о" о о о' о" о" о" о"
г^ПГ^, -<^!>ФП«ЛГ*"(ГПт^^^"-41— V) V I— ГО
1- 1- |Л «1 * К » Ю О1 Ф » оС 3^ 0\ о о о о о о о о о
<У\ оо Г4) — с-)Ог~-"-10с>'/->го—¦ _ Г- Г- ^ <^ —ч^мог— ©гООСго Г~ О1* О <Ч V, |—- ОС
о" о' о о" о' о" о' о' о о' о' о" о" о" о" о' о" о" о' о о о о
т ^ № ^ 4 г— ^ г-- О ^ 3^ —
V т)- г-~ го го — —' X 1Л 1Л оо п г т)-^о^,т1-'^-'тО,''1ГО
го гч с-( го оо 0\ оо оо V V, о\«тш^Х\ОпЧ^ - V
8—.гч-'3"чС>ОГ^',1"Г4ос—•Ооого<ЧО<<о;т ^ гч ио г- эо
О О О О —¦—>(Чгг,г<-;-^ЧО1/-|ЧОГ~СС00000С'УЗ'-О'*(~Г\
о' о' о о" о* о о" о' о" о* о' о о о о" о о о о о" о о с
Коэффициенты активности 189
1111......I I .....и I I I........ I..... I I I I I.....им"
' О 0,1 0,4 ОБ 0,5 7
ос,
7 I 1.....м I [ | I | I I I I м | I I I I I | I м | I I I I I м II | I 11 | |II I|
: 6
0,8 г
0 0,2 ОД 0,6 0 8 1
х1
Рис. 4.10. Необычный характер изменения коэффициентов активности, представленный при помощи уравнения Мар-гулеса.
а: параметры (взяты из табл. Д.9) имеют отрицательные значения: А = -0,2112, В = -0,3270.
б: параметры (взяты из табл. Д.9) имеют положительное значение: А = 0,7358, В = 0,3105. Коэффициент активности достигает максимума.
1п У2 =
(4.88)
В этой системе уравнений учитывается важное различие между молекулами, и поэтому его, вероятно, можно применять для представления данных. Однако в силу того, что эта система немного более сложна, чем используемые в других методах, в настоящее время ей уделяется мало внимания. На рис. 4.12 показана
зависимость коэффициентов активности от доли молярного объема. При равных молярных объемах это уравнение приводится к уравнению Маргулеса (см. рис. 4,17,6).
Кроме более простой методики оценки параметров полиномиальные корреляции имеют следующие преимущества по сравнению с другими уравнениями:
1. Один или оба параметра могут быть отрицательными. Если требуется представить данные во всем диапазоне концентраций, оба параметра ван Лаара должны
190 Глава 4
0,2- -?
О г.....I I I I I.........I I I I I I I I I I I I I I I I I I I |-
-10 0 10
А/В
Рис. 4.11. Экстремумы, представленные уравнением Мар-гулеса.
а: составы, при которых возникают экстремумы коэффициента активности, выраженного в виде функции соотношения параметров А/В [уравнение (4.89)].
б: экстремумы имеют оба коэффициента активности, А - I, В = -0,5,
иметь одинаковый знак. В уравнениях, включающих ло- Маргулеса, экстремум достигается при следующем со-
гарифмы состава, оба параметра должны быть поло- ставе (см. рис. 4.11):
жительными.
2. С помощью этих корреляций можно представить \ — 2А/В
данные о минимальном или максимальном коэффициен- хх = ~Т~, 7"ГТ > (4.89)
~ 3( 1 — А/В) те активности. Так, например, согласно уравнению
Коэффициенты активности 191
4.8. Уравнение ван Лаара
В принципе ван Лаар выводил свое уравнение [704] исходя из уравнения состояния Ван-дер-Ваальса, однако в силу того, что степень соответствия параметров последнего экспериментальным данным о коэффициентах активности низка, в настоящее время уравнение ван Лаара считается чисто эмпирическим.
Зависимость избыточной энергии Гиббса от мольных долей определяется выражением
Предыдущая << 1 .. 90 91 92 93 94 95 < 96 > 97 98 99 100 101 102 .. 147 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed